Finite Group Databasebeta

← #26188760

Subgroups — #26188760

Order 12032.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C212yesmaximal, complemented
6#20242369C212yesmaximal, complemented
7#20242363C212yesmaximal, complemented
8#20242358C212yesmaximal, complemented
9#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic
13C2×#13094057—21no—
14C2×#13094054—21no—
15#15689752C2211yescharacteristic
16#15689743—21no—
17#15689741—21no—
18#15689725—21no—
19#15689723—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689710C2211yescharacteristic
22#15689708—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689670—21no—
26#15689669—21no—
27#15689653—21no—
28#15689651—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31C2×#13094004—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
34#15689281—21no—
35#15689281C2212yes—
36#15689278—21no—
37#15689278C2212yes—
38#15689264—21no—
39#15689264C2212yes—
40#15689261—21no—
41#15689261C2212yes—
42#15689133—21no—
43#15689131—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic
45#15689044C2212yes—
46#15689036C2212yes—
47#15689028—21no—
48#15689000—21no—
49#15688998—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688846C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—44no—
68C22×Dic94C2312yes—
69C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
70C23×Dic47—21no—
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72#13094057—44no—
73#13094054—44no—
74C2×Dic188—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625329—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094020—21no—
82#13094020—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094013—21no—
90#13094011—21no—
91#13094010—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094010—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094007—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094005—21no—
102#13094004—44no—
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094003C2311yescharacteristic
105#13094002—21no—
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093994—21no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126C4×Dic94—21no—
127#13093989—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983D411yescharacteristic
141#13093982—21no—
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980—21no—
145C2×C4⋊Dic47—22no—
146C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
152C42×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C2×#41×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164#123×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
167#121×C47D411yescharacteristic
168#121×C47C2311yescharacteristic
169#120×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172#117×C47D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47—21no—
174C2×C22⋊C4×C47—21no—
175C22⋊C8×C47—21no—
176C22⋊C8×C47C2312yes—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180#41×C47—42no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—44no—
210C22×Dic47—41no—
211C22×Dic47—41no—
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625350—42no—
218#10625350—82no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×Dic94—24no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—22no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—24no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—44no—
236C2×Dic94—44no—
237C2×Dic94—44no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94—42no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94—41no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244M16×C47—42no—
245C2×C8×C47—22no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—42no—
257C42×C47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265#10625337—44no—
266#10625335—44no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—44no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300#10625329—42no—
301C2×C47⋊C8—22no—
302Dic188—44no—
303#10625325—44no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47C22×D411yescharacteristic
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318Q8×C47—41no—
319D4×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—81no—
323D4×C47—81no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—24no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47#13712yescomplemented
368D188—41no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—24no—
377Dic94—24no—
378Dic94—42no—
379Dic94—42no—
380Dic94—42no—
381Dic94—44no—
382Dic94—44no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18146—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—82no—
419C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
420Dic47—22no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—44no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427#3460—471no—
428#3004—471no—
429#3004—471no—
430#2409—471no—
431#1606—472no—
432#1606—472no—
433#1605—472no—
434#1604—472no—
435#1513—471no—
436#1513D4711yescharacteristic, complemented
437#1465—471no—
438C2×C47—21no—
439C2×C47—21no—
440C2×C47—41no—
441C2×C47—41no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47#300711yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
446D47—81no—
447D47—81no—
448C23×Q8—471no—
449C2×#137—941no—
450C2×#137—941no—
451#544—471no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#540—941no—
455#540—941no—
456#538—471no—
457#538—471no—
458#538—941no—
459#537—471no—
460#535—941no—
461#532—941no—
462#532—941no—
463#529—941no—
464#529—941no—
465#525—471no—
466#525—941no—
467#525C2×D4711yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8—941no—
469C4×#41—941no—
470C2×C4×D4—471no—
471#451—472no—
472#451—472no—
473#451—941no—
474#451—941no—
475#448—472no—
476#448—472no—
477#448—941no—
478#448—941no—
479#419—941no—
480#419—941no—
481#407—471no—
482#407C2×D4711yescharacteristic
483#395—472no—
484#393—472no—
485#391—941no—
486#386—941no—
487#385—941no—
488#380C2×D4711yescharacteristic
489#328—472no—
490#328C2×D4712yes—
491#327—472no—
492#327C2×D4712yes—
493#324—472no—
494#323—472no—
495C47#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—471no—
497C2×#41—941no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41D18811yescharacteristic
500C22×Q8—472no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—941no—
503C22×Q8—941no—
504C22×Q8—941no—
505C22×Q8—941no—
506C22×Q8—1884no—
507C22×D4—471no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4C22×D4711yescharacteristic
511#137—1884no—
512#137—1884no—
513C2×Q16—942no—
514C2×Q16—942no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521#127—941no—
522#127—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#124—941no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#123—21no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543C22⋊Q8—471no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—1884no—
550C22⋊Q8D18811yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
552#121—471no—
553#121—471no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121D18811yescharacteristic
567#121C22×D4711yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—941no—
570#120—941no—
571#120—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—471no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117D18811yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—471no—
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604#103—942no—
605#103—942no—
606#103—942no—
607#103—942no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—472no—
610C22⋊C8—941no—
611C22⋊C8C22×D4712yes—
612#95—942no—
613#95—942no—
614#95C22×D4712yes—
615C24—471no—
616C24D4×D4711yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—3762no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—944no—
626C2×Q8—944no—
627C2×Q8—944no—
628C2×Q8—942no—
629C2×Q8—942no—
630C2×Q8—1882no—
631C2×Q8—1882no—
632C2×Q8—1882no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8—1884no—
635C2×Q8—1884no—
636C2×Q8—1881no—
637C2×Q8—1881no—
638C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—1881no—
656C2×D4C2×D18811yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1884no—
673C22×C4—1881no—
674C22×C4—1881no—
675C22×C4C2×D18811yescharacteristic
676C22×C4C2×D18811yescharacteristic
677C22×C4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—1884no—
682Q16—1884no—
683SD16—1884no—
684SD16—1884no—
685M16—42no—
686M16—1882no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—942no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—471no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—1884no—
707C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1884no—
733C42—21no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23#1309399411yescharacteristic
753C23#1309399411yescharacteristic
754C23C2×D4×D4711yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—944no—
757Q8—944no—
758Q8—3761no—
759Q8—1881no—
760Q8—1882no—
761Q8—1882no—
762Q8—1884no—
763Q8—1882no—
764Q8—1884no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—1881no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1881no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—472no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—944no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1884no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4#1309399411yescharacteristic
819C2×C4#1309399411yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22×D18811yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—1882no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3761no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22C2×#1309399411yescharacteristic
846C22#137×D4711yescharacteristic
847C22#1568991911yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—82no—
855C4—942no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C4—1884no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4#1568931112yes—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—3761no—
869C2—3761no—
870C2#2025264911yescharacteristic
871C2#2025276811yescharacteristic
872C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18146
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252625C2semidirect
3. #20252621C2semidirect
4. #20246754C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242363C2semidirect
8. #20242358C2semidirect
9. #20241929C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
367. C2×Dic47#137semidirect
436. #1513D47semidirect
495. C47#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202526252
#202526212
#202467542
#202423712
#202423692
#202423632
#202423582
#202419292
#202417242
C47×#15132
#1814647