Finite Group Databasebeta

← #26188786

Subgroups — #26188786

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C212yesmaximal, complemented
5#20242399C212yesmaximal, complemented
6#20242394C212yesmaximal, complemented
7#20242389C212yesmaximal, complemented
8#20241932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689752C2211yescharacteristic
13#15689743—21no—
14#15689741—21no—
15#15689725—21no—
16#15689723—21no—
17#15689713C2211yescharacteristic
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689708—21no—
20#15689700C2211yescharacteristic
21#15689688—21no—
22#15689670—21no—
23#15689669—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28C2×#13094007—21no—
29C4×#10625352—21no—
30C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
31#15689458—21no—
32#15689453C2212yes—
33#15689441—21no—
34#15689436C2212yes—
35#15689163—21no—
36#15689122—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic
38#15689054C2212yes—
39#15689049C2212yes—
40#15689019—21no—
41#15688986—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688980—21no—
44#15688861C2212yes—
45#15688860C2212yes—
46#15688858C2212yes—
47#15688857C2212yes—
48#15688848C2212yes—
49#15688846C2212yes—
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
52C47×#484—21no—
53C47×#483C2212yes—
54C47×#481—21no—
55C47×#480C2212yes—
56C47×#428—21no—
57C47×#417—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47D411yescharacteristic
64C2×#10625329—21no—
65#13094023—21no—
66#13094022—21no—
67#13094020—21no—
68#13094020—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094017—21no—
72#13094017—21no—
73#13094014—21no—
74#13094014—21no—
75#13094013—21no—
76#13094011—21no—
77#13094010—21no—
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094009—21no—
82#13094009—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—44no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094003D411yescharacteristic
90#13094003C2311yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13093999—21no—
96#13093998D411yescharacteristic
97#13093998C2311yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093997—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093995—21no—
109#13093994—21no—
110#13093993—21no—
111#13093992—21no—
112C4×Dic94—21no—
113#13093989—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093983D411yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093981—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×Dic47⋊C4—22no—
133C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic47—21no—
135C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic47—21no—
139C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
140C42×D47—21no—
141#13093957—22no—
142#13093955—22no—
143#13093947—22no—
144#13093944—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C47D411yescharacteristic
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
157#121×C47D411yescharacteristic
158#121×C47C2311yescharacteristic
159#120×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162#117×C47D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
169#107×C47—22no—
170#106×C47—22no—
171#103×C47—22no—
172#102×C47—22no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C22⋊C8×C47C2312yes—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—42no—
178C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—22no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—41no—
189C22×C4×C47—41no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215#10625350—42no—
216#10625350—82no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
229M16×C47—42no—
230C2×C8×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—41no—
236C4⋊C4×C47—41no—
237C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—42no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—44no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—42no—
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—44no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287#10625329—42no—
288C2×C47⋊C8—22no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47#12011yescharacteristic
295C23×C47#12011yescharacteristic
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303Q8×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—81no—
308D4×C47—81no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—82no—
323C2×C4×C47—82no—
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—41no—
333C22⋊D47—81no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—81no—
337C22⋊D47—81no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D188—41no—
354D188—81no—
355D188—81no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—42no—
362Dic94—41no—
363Dic94—81no—
364C8×C47—42no—
365C47⋊C8—42no—
366#18150—471nomaximal, Sylow
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—21no—
374C22×C47—21no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57511yescharacteristic
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—81no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—82no—
398C4×C47#45812yes—
399Dic47—22no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—82no—
406#3460—471no—
407#3092—471no—
408#3092D4711yescharacteristic, complemented
409#2486—471no—
410#1612—472no—
411#1612—472no—
412#1611—472no—
413#1610—472no—
414#1513—471no—
415#1513—471no—
416#1465—471no—
417C2×C47—21no—
418C2×C47—21no—
419C2×C47—41no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47#300611yescharacteristic
423C2×C47#302211yescharacteristic
424C2×C47C2×#45811yescharacteristic
425D47—81no—
426D47—81no—
427#544—471no—
428#542—941no—
429#542—941no—
430#540—941no—
431#540—941no—
432#538—471no—
433#538—471no—
434#538—941no—
435#537—471no—
436#535—941no—
437#532—941no—
438#532—941no—
439#529—941no—
440#529—941no—
441#525—471no—
442#525—941no—
443#525C2×D4711yescharacteristic
444C2×#123—941no—
445C4×#41—941no—
446C2×C4×D4—471no—
447C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
448#484—21no—
449#484—941no—
450#483—472no—
451#483C2×D4712yes—
452#481—21no—
453#481—941no—
454#480—472no—
455#480C2×D4712yes—
456#428—21no—
457#428—941no—
458#417—21no—
459#417—941no—
460#407—471no—
461#407C2×D4711yescharacteristic
462#398—472no—
463#397—472no—
464#389—941no—
465#381—941no—
466#380—471no—
467#380—941no—
468#328—472no—
469#328—472no—
470#327—472no—
471#327—472no—
472#324—472no—
473#323—472no—
474C47#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—471no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—941no—
478C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
479C22×D4—471no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—471no—
482C23×C4C22×D4711yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C2×M16—941no—
485C4⋊Q8—941no—
486C4⋊Q8—941no—
487#127—941no—
488#127—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#126—941no—
492#126—941no—
493#125—941no—
494#125—941no—
495#124—941no—
496#124—941no—
497#124—941no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#124—941no—
501#123—21no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507#123—941no—
508#123—941no—
509#123—1884no—
510C22⋊Q8—471no—
511C22⋊Q8—471no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—941no—
515C22⋊Q8—941no—
516C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
517C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
518#121—471no—
519#121—471no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121—941no—
530#121—941no—
531#121—941no—
532#121C22⋊D4711yescharacteristic
533#121C22×D4711yescharacteristic
534#120—21no—
535#120—941no—
536#120—941no—
537#120—941no—
538C4×Q8—941no—
539C4×Q8—941no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554#117—471no—
555#117—941no—
556#117—941no—
557#117—941no—
558#117—941no—
559#117C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—471no—
566C2×C4⋊C4—942no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
569C2×C22⋊C4—471no—
570C2×C22⋊C4—471no—
571C2×C22⋊C4—942no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—471no—
574C2×C42—941no—
575C2×C42—941no—
576#107—22no—
577#107—942no—
578#106—22no—
579#106—942no—
580#103—22no—
581#103—942no—
582#102—22no—
583#102—942no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—472no—
586C22⋊C8—941no—
587C22⋊C8C22×D4712yes—
588#95—472no—
589#95—942no—
590#95—942no—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—3762no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598C2×Q8—471no—
599C2×Q8—941no—
600C2×Q8—941no—
601C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—471no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—42no—
646M16—1882no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—942no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4—1884no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
672C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—1884no—
696C22⋊C4—1882no—
697C42—21no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C42—941no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23#1309399211yescharacteristic
717C23#1309399211yescharacteristic
718C23C2×D4×D4711yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—3761no—
721Q8—1881no—
722Q8—1882no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—81no—
727D4—81no—
728D4—3761no—
729D4—3761no—
730D4—3761no—
731D4—3761no—
732D4—3761no—
733D4—3761no—
734D4—3761no—
735D4—1881no—
736D4—1882no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739D4—1881no—
740D4—1881no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4#1309399211yescharacteristic
777C2×C4#1309399211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
780C8—42no—
781C8—1882no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—3761no—
796C22—1882no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22C2×#1309399211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
805C22#1568991911yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—942no—
814C4—3762no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C4#1568931212yes—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—41no—
824C2—41no—
825C2—81no—
826C2—3761no—
827C2—3761no—
828C2#2025263611yescharacteristic
829C2#2025276411yescharacteristic
830C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#18150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253311C2semidirect
3. #20247690C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242394C2semidirect
7. #20242389C2semidirect
8. #20241932C2semidirect
9. #20241931C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3092C2semidirect
408. #3092D47semidirect
474. C47#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202533112
#202476902
#202424012
#202423992
#202423942
#202423892
#202419322
#202419312
#202417242
C47×#30922
#1815047