Finite Group Databasebeta

← #26188787

Subgroups — #26188787

Order 12032.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256807C211yesmaximal, characteristic
2#20253312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689725—21no—
20#15689723—21no—
21#15689711C2211yescharacteristic
22#15689706—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689688—21no—
25#15689672—21no—
26#15689668—21no—
27#15689656—21no—
28#15689650—21no—
29#15689636C2211yescharacteristic
30#15689633C2211yescharacteristic
31#15689629—21no—
32C2×#13094006—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689460—21no—
37#15689457—21no—
38#15689454C2211yescharacteristic
39#15689453C2211yescharacteristic
40#15689451C2211yescharacteristic
41#15689443—21no—
42#15689440—21no—
43#15689437C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689434C2211yescharacteristic
46#15689164—21no—
47#15689162—21no—
48#15689123—21no—
49#15689121—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689054C2211yescharacteristic
54#15689048C2211yescharacteristic
55#15689020—21no—
56#15688985—21no—
57#15688982C2211yescharacteristic
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C2×#10625324—21no—
84C2×#10625324—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094020—21no—
88#13094020—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094012—21no—
95#13094010—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—44no—
106#13094005—21no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094001—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000D411yescharacteristic
114#13093999D411yescharacteristic
115#13093998—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995D411yescharacteristic
128#13093994—21no—
129#13093993—21no—
130#13093992—21no—
131C4×Dic94—21no—
132#13093989—21no—
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135#13093986—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982D411yescharacteristic
148#13093982D411yescharacteristic
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625354—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—42no—
279C42×C47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—42no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—42no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—42no—
315Dic47⋊C4—41no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—42no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327#10625324—42no—
328#10625324—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D188—41no—
396D188—81no—
397D188—81no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—82no—
406C4×D47—82no—
407Dic94—42no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18150—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C47#57511yescharacteristic
428C2×D47—21no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47—81no—
447Dic47—22no—
448Dic47—21no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455Dic47#45812yes—
456#3460—471no—
457#3092—471no—
458#3092—471no—
459#2486—471no—
460#1612—471no—
461#1612—471no—
462#1612—471no—
463#1612D4711yescharacteristic, complemented
464#1611—471no—
465#1611—471no—
466#1610—471no—
467#1610—471no—
468#1513—471no—
469#1513—471no—
470#1465—471no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47#300611yescharacteristic
476C2×C47#302211yescharacteristic
477C2×C47C2×#45811yescharacteristic
478D47—41no—
479D47—41no—
480D47—81no—
481#544—471no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#540—941no—
485#540—941no—
486#538—471no—
487#538—941no—
488#538C2×D4711yescharacteristic
489#537—471no—
490#535—941no—
491#532—941no—
492#532—941no—
493#529—941no—
494#529—941no—
495#525—471no—
496#525—471no—
497#525—941no—
498C2×#123—941no—
499C4×#41—941no—
500C2×C4×D4—471no—
501C22×C4⋊C4—471no—
502#484—941no—
503#484—941no—
504#483—471no—
505#483—471no—
506#483—471no—
507#483C2×D4711yescharacteristic
508#481—941no—
509#481—941no—
510#480—471no—
511#480—471no—
512#480—471no—
513#480C2×D4711yescharacteristic
514#428—941no—
515#428—941no—
516#417—941no—
517#417—941no—
518#407—471no—
519#407—471no—
520#398—471no—
521#398—471no—
522#397—471no—
523#397C2×D4711yescharacteristic
524#389—941no—
525#381—941no—
526#380—471no—
527#380—941no—
528#328—471no—
529#328—471no—
530#328—471no—
531#328C2×D4711yescharacteristic
532#327—471no—
533#327—471no—
534#327—471no—
535#327C2×D4711yescharacteristic
536#324—471no—
537#324—471no—
538#323—471no—
539#323C2×D4711yescharacteristic
540C47#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—471no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C22×D4—471no—
546C23×C4—471no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—941no—
549C2×M16—941no—
550C2×M16—941no—
551C4⋊Q8—941no—
552C4⋊Q8—941no—
553#127—941no—
554#127—941no—
555#126—21no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#126—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#124—21no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#123—21no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—1884no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—471no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—471no—
586#121—471no—
587#121—471no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121C22×D4711yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C42—471no—
643C2×C42—941no—
644C2×C42—941no—
645#107—21no—
646#107—941no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#106—21no—
650#106—941no—
651#106—941no—
652#106—941no—
653#103—21no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—21no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—941no—
664C22⋊C8—941no—
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—471no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95—941no—
672#95C22×D4711yescharacteristic
673C24—471no—
674C24D4×D4711yescharacteristic
675#41—3762no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1882no—
679#41—1882no—
680C2×Q8—471no—
681C2×Q8—941no—
682C2×Q8—941no—
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—1881no—
701C2×D4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1881no—
723C22×C4—1881no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1882no—
726C22×C4—1882no—
727C22×C4D4×D4711yescharacteristic
728C22×C4C23×D4711yescharacteristic
729M16—1882no—
730M16—1882no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—471no—
740C4⋊C4—471no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—1881no—
756C4⋊C4—1881no—
757C4⋊C4—1882no—
758C4⋊C4—1882no—
759C4⋊C4—1882no—
760C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—1882no—
786C22⋊C4—1882no—
787C42—21no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—471no—
802C23—471no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—3761no—
811Q8—1881no—
812Q8—1882no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—1881no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—472no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—3762no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—941no—
891C22—941no—
892C22—941no—
893C22—941no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—1882no—
897C22—1882no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1881no—
901C22#120×D4711yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
903C22#1568992011yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—472no—
913C4—941no—
914C4—942no—
915C4—3761no—
916C4—3761no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4—1881no—
920C4—1881no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—3761no—
926C2—1881no—
927C2—1881no—
928C2#2025263711yescharacteristic
929C2#2025276311yescharacteristic
930C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256807C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18150
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253312C2semidirect
3. #20253307C2semidirect
4. #20247689C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242400C2semidirect
8. #20242397C2semidirect
9. #20242394C2semidirect
10. #20242392C2semidirect
11. #20242389C2semidirect
12. #20241930C2semidirect
13. #20241928C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
463. #1612D47semidirect
540. C47#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568072
#202533122
#202533072
#202476892
#202424042
#202424022
#202424002
#202423972
#202423942
#202423922
#202423892
#202419302
#202419282
#202417232
C47×#16122
#1815047