Finite Group Databasebeta

← #26188799

Subgroups — #26188799

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256806C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C212yesmaximal, complemented
6#20242437C212yesmaximal, complemented
7#20242431C212yesmaximal, complemented
8#20242426C212yesmaximal, complemented
9#20241929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689752C2211yescharacteristic
13#15689743—21no—
14#15689741—21no—
15#15689725—21no—
16#15689723—21no—
17#15689713C2211yescharacteristic
18#15689710C2211yescharacteristic
19#15689708—21no—
20#15689700C2211yescharacteristic
21#15689688—21no—
22#15689670—21no—
23#15689669—21no—
24#15689653—21no—
25#15689651—21no—
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689632—21no—
28C4×#10625352—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31#15689459C2212yes—
32#15689456C2212yes—
33#15689454—21no—
34#15689451—21no—
35#15689442C2212yes—
36#15689439C2212yes—
37#15689437—21no—
38#15689434—21no—
39#15689166—21no—
40#15689165—21no—
41#15689125—21no—
42#15689124—21no—
43#15689087C2211yescharacteristic
44#15689063C2212yes—
45#15689060C2212yes—
46#15689022—21no—
47#15689000—21no—
48#15688998—21no—
49#15688980—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688846C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C47×#380C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C23×Dic47—21no—
64C22×C4×D47D411yescharacteristic
65C2×#10625329—21no—
66#13094023—21no—
67#13094022—21no—
68#13094020—21no—
69#13094020—21no—
70#13094019—21no—
71#13094019—21no—
72#13094017—21no—
73#13094017—21no—
74#13094014—21no—
75#13094014—21no—
76#13094013—21no—
77#13094011—21no—
78#13094010—21no—
79#13094010—21no—
80#13094010—21no—
81#13094010—21no—
82#13094009—21no—
83#13094009—21no—
84#13094008—21no—
85#13094007—21no—
86#13094006—21no—
87#13094006—21no—
88#13094005—21no—
89#13094003D411yescharacteristic
90#13094003C2311yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13093999—21no—
96#13093998D411yescharacteristic
97#13093998C2311yescharacteristic
98#13093997—21no—
99#13093997—21no—
100#13093997—21no—
101#13093997—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093995—21no—
109#13093994—21no—
110#13093993—21no—
111#13093992—21no—
112C4×Dic94—21no—
113#13093989—21no—
114C4×D188—21no—
115D4×Dic47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120C4×C22⋊D47—21no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126#13093983D411yescharacteristic
127#13093982—21no—
128#13093981—21no—
129#13093980—21no—
130#13093980—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2312yes—
138C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47—21no—
143C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
144C42×D47—21no—
145#13093958—22no—
146#13093957—22no—
147#13093956—22no—
148#13093955—22no—
149#13093949—22no—
150#13093948—22no—
151#13093946—22no—
152#13093945—22no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C2×#41×C47D411yescharacteristic
158C23×C4×C47C2311yescharacteristic
159C2×M16×C47—21no—
160#123×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
163#121×C47D411yescharacteristic
164#121×C47C2311yescharacteristic
165#120×C47—21no—
166C4×D4×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168#117×C47D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C47—21no—
170C2×C22⋊C4×C47—21no—
171C22⋊C8×C47—21no—
172C22⋊C8×C47C2312yes—
173#95×C47C2312yes—
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176#41×C47—42no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—41no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—41no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—82no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625350—42no—
214#10625350—82no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
227M16×C47—42no—
228C2×C8×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—42no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C42×C47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247C22⋊Dic47—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—21no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—82no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47—41no—
265C4⋊Dic47—82no—
266C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278C4×Dic47—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285#10625329—42no—
286C2×C47⋊C8—22no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C23×C47#12011yescharacteristic
294C23×C47C22×D411yescharacteristic
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301Q8×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—41no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—81no—
306D4×C47—81no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—41no—
328C22⋊D47—41no—
329C22⋊D47—81no—
330C22⋊D47—81no—
331C22⋊D47—81no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—81no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—82no—
349C2×Dic47—82no—
350C2×Dic47#13712yes—
351D188—41no—
352D188—81no—
353D188—81no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—42no—
356C4×D47—42no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359Dic94—42no—
360Dic94—41no—
361Dic94—81no—
362C8×C47—42no—
363C47⋊C8—42no—
364#18151—471nomaximal, Sylow
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—21no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47C2×#12011yescharacteristic
379C22×C47C2×#13711yescharacteristic
380C22×C47#57511yescharacteristic
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—81no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—82no—
396C4×C47#45812yes—
397Dic47—22no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—82no—
404#3460—471no—
405#3092—471no—
406#3092—471no—
407#2487—471no—
408#1618—472no—
409#1618—472no—
410#1617—472no—
411#1616—472no—
412#1513—471no—
413#1513D4711yescharacteristic, complemented
414#1465—471no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—41no—
418C2×C47—41no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47#300711yescharacteristic
421C2×C47#302111yescharacteristic
422C2×C47C2×#45811yescharacteristic
423D47—81no—
424D47—81no—
425#544—471no—
426#542—941no—
427#542—941no—
428#540—941no—
429#540—941no—
430#538—471no—
431#538—471no—
432#538—941no—
433#537—471no—
434#535—941no—
435#532—941no—
436#532—941no—
437#529—941no—
438#529—941no—
439#525—471no—
440#525—941no—
441#525C2×D4711yescharacteristic
442C4×#41—941no—
443C2×C4×D4—471no—
444C22×C4⋊C4—471no—
445#484—472no—
446#484—472no—
447#483—941no—
448#483—941no—
449#481—472no—
450#481—472no—
451#480—941no—
452#480—941no—
453#428—941no—
454#428—941no—
455#417—941no—
456#417—941no—
457#407—471no—
458#407C2×D4711yescharacteristic
459#400—472no—
460#399—472no—
461#389—941no—
462#386—941no—
463#385—941no—
464#380—941no—
465#380C2×D4711yescharacteristic
466#328—472no—
467#328C2×D4712yes—
468#327—472no—
469#327C2×D4712yes—
470#324—472no—
471#323—472no—
472C47#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—471no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41D18811yescharacteristic
477C22×D4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—941no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—941no—
483C4⋊Q8—941no—
484C4⋊Q8—941no—
485#127—941no—
486#127—941no—
487#126—941no—
488#126—941no—
489#126—941no—
490#126—941no—
491#125—941no—
492#125—941no—
493#124—941no—
494#124—941no—
495#124—941no—
496#124—941no—
497#124—941no—
498#124—941no—
499#123—21no—
500#123—941no—
501#123—941no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—941no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507C22⋊Q8—471no—
508C22⋊Q8—471no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8—941no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8D18811yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
515#121—471no—
516#121—471no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#121—941no—
524#121—941no—
525#121—941no—
526#121—941no—
527#121—941no—
528#121—941no—
529#121D18811yescharacteristic
530#121C22×D4711yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—941no—
533#120—941no—
534#120—941no—
535C4×Q8—941no—
536C4×Q8—941no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541C4×D4—941no—
542C4×D4—941no—
543C4×D4—941no—
544C4×D4—941no—
545C4×D4—941no—
546C4×D4—941no—
547C4×D4—941no—
548C4×D4—941no—
549C4×D4—941no—
550C4×D4—941no—
551#117—471no—
552#117—941no—
553#117—941no—
554#117—941no—
555#117—941no—
556#117D18811yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—472no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—941no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—942no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—471no—
568C2×C22⋊C4—471no—
569C2×C22⋊C4—942no—
570C2×C42—471no—
571C2×C42—941no—
572C2×C42—941no—
573#107—942no—
574#107—942no—
575#106—942no—
576#106—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—472no—
583C22⋊C8—941no—
584C22⋊C8C22×D4712yes—
585#95—942no—
586#95—942no—
587#95C22×D4712yes—
588C24—471no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—3762no—
592#41—1882no—
593#41—1882no—
594#41—1882no—
595C2×Q8—471no—
596C2×Q8—941no—
597C2×Q8—941no—
598C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—471no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—1881no—
616C2×D4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—471no—
621C22×C4—471no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—3762no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1881no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4C2×D18811yescharacteristic
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4C23×D4711yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—1882no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—942no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—471no—
649C4⋊C4—471no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—3762no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1881no—
667C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
668C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C22⋊C4—941no—
692C22⋊C4—3762no—
693C42—21no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C42—941no—
698C42—941no—
699C42—941no—
700C42—941no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—1881no—
711C23—1881no—
712C23#1309399411yescharacteristic
713C23#1309399411yescharacteristic
714C23C2×D4×D4711yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—3761no—
717Q8—1881no—
718Q8—1882no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—3761no—
725D4—3761no—
726D4—3761no—
727D4—3761no—
728D4—3761no—
729D4—3761no—
730D4—3761no—
731D4—1881no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734D4—1882no—
735D4—1881no—
736D4—1881no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—472no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—3761no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—3762no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4—1882no—
767C2×C4—1882no—
768C2×C4—1882no—
769C2×C4—1882no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309399411yescharacteristic
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
775C2×C4C22×D18811yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—1882no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3761no—
792C22—1882no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—1881no—
798C22—1881no—
799C22C2×#1309399411yescharacteristic
800C22#137×D4711yescharacteristic
801C22#1568991911yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—942no—
810C4—3762no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4#1568931412yes—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—81no—
822C2—3761no—
823C2—3761no—
824C2#2025264911yescharacteristic
825C2#2025276111yescharacteristic
826C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1513C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256806C2
hypercenter#1513D47
hypocenterC47#18151
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. #20253308C2semidirect
4. #20247706C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242431C2semidirect
8. #20242426C2semidirect
9. #20241929C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1513C2semidirect
413. #1513D47semidirect
472. C47#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568062
#202533132
#202533082
#202477062
#202424392
#202424372
#202424312
#202424262
#202419292
#202417242
C47×#15132
#1815147