Finite Group Databasebeta

← #26188845

Subgroups — #26188845

Order 12032.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654—21no—
29#15689652—21no—
30#15689650—21no—
31#15689629—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689412—21no—
38#15689402—21no—
39#15689327—21no—
40#15689317—21no—
41#15689276C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689259C2211yescharacteristic
44#15689256C2211yescharacteristic
45#15689234—21no—
46#15689232—21no—
47#15689226—21no—
48#15689222—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689041C2211yescharacteristic
53#15689032C2211yescharacteristic
54#15689013—21no—
55#15689000—21no—
56#15688999—21no—
57#15688994—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023D411yescharacteristic, complemented
85#13094023D411yescharacteristic, complemented
86#13094022D411yescharacteristic, complemented
87#13094020D411yescharacteristic, complemented
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094011—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093996—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093996—21no—
127#13093995—21no—
128#13093993—21no—
129Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093934—21no—
181#13093934—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—81no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47—81no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—81no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—81no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280#10625336—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292(C2×D47)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326D376—42no—
327#10625325—42no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—84no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—22no—
394D188—22no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—82no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—42no—
404Dic94—41no—
405Dic94—81no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—41no—
409C47⋊C8—41no—
410#18156—471nomaximal, Sylow
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C22×C47#57511yescharacteristic
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—81no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—21no—
445Dic47—21no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—81no—
452#3455—471no—
453#3110—471no—
454#3109—471no—
455#2598—471no—
456#1618—471no—
457#1618D4711yescharacteristic, complemented
458#1615—471no—
459#1615—471no—
460#1600—471no—
461#1600—471no—
462#1597—471no—
463#1597—471no—
464#1515—471no—
465#1514—471no—
466#1464—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300511yescharacteristic
472C2×C47#302111yescharacteristic
473C2×C47#302511yescharacteristic
474D47—81no—
475D47—82no—
476#542—941no—
477#542—941no—
478#541—941no—
479#540—941no—
480#539—471no—
481#539—471no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#538—941no—
485#538C2×D4711yescharacteristic
486#533—471no—
487#532—471no—
488#529—941no—
489#529—941no—
490#529—941no—
491#529—941no—
492#525—941no—
493C4×#41—941no—
494C2×C4×D4—471no—
495C2×#117—471no—
496#484—471no—
497#484C2×D4711yescharacteristic
498#481—471no—
499#481C2×D4711yescharacteristic
500#476—941no—
501#474—941no—
502#461—941no—
503#459—941no—
504#450—471no—
505#450—471no—
506#447—471no—
507#447—471no—
508#442—941no—
509#442—941no—
510#440—941no—
511#440—941no—
512#432—471no—
513#432—471no—
514#400—471no—
515#399C2×D4711yescharacteristic
516#394—471no—
517#392—471no—
518#388—941no—
519#386—941no—
520#386—941no—
521#385—941no—
522#383—471no—
523#328—471no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328C2×D4711yescharacteristic
527#327—471no—
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327C2×D4711yescharacteristic
531#324—471no—
532#324—471no—
533#323—471no—
534#323C2×D4711yescharacteristic
535C47#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—941no—
537C22×D4—471no—
538C22×D4—941no—
539C23×C4—471no—
540C23×C4—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—941no—
543C2×D8—941no—
544C2×D8—941no—
545C4⋊Q8—471no—
546C4⋊Q8—471no—
547C4⋊Q8—471no—
548#127—471no—
549#126—21no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#124—21no—
563#124—941no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#123—21no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577C22⋊Q8—471no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—471no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121C22×D4711yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—941no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—471no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—471no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42—471no—
638C2×C42—471no—
639C2×C42—941no—
640C2×C42—941no—
641#107—21no—
642#107—941no—
643#106—21no—
644#106—941no—
645C4⋊C8—941no—
646C4⋊C8—941no—
647#103—21no—
648#103—941no—
649#102—21no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655C22⋊C8—471no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
659#97—941no—
660#97—941no—
661#95—471no—
662#95—941no—
663#95—941no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95C22×D4711yescharacteristic
667C24—941no—
668C24D4×D4711yescharacteristic
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671C2×Q8—471no—
672C2×Q8—941no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—3761no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—3761no—
707C22×C4—3761no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C23×D4711yescharacteristic
714SD16—1882no—
715SD16—1882no—
716D8—1882no—
717D8—1882no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—941no—
721C2×C8—941no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—3761no—
773C22⋊C4—1881no—
774C22⋊C4—1881no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1882no—
777C42—21no—
778C42—471no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—942no—
796C23—941no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23C2×D4×D4711yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—3761no—
806Q8—1881no—
807Q8—1882no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—942no—
814D4—942no—
815D4—3761no—
816D4—3764no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—1881no—
820D4—1881no—
821D4—1881no—
822D4—1882no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—471no—
840C2×C4—471no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3762no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—3761no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—1882no—
886C22—1882no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1882no—
890C22—1881no—
891C22#120×D4711yescharacteristic
892C22#1568992011yescharacteristic
893C22#1568992211yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—941no—
903C4—941no—
904C4—941no—
905C4—941no—
906C4—3761no—
907C4—1881no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—81no—
916C2—3762no—
917C2—3761no—
918C2#2025263111yescharacteristic
919C2#2025275611yescharacteristic
920C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18156
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256770C2semidirect
2. #20253484C2semidirect
3. #20253476C2semidirect
4. #20248955C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242418C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20241937C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241719C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
84. #13094023D4semidirect
85. #13094023D4semidirect
86. #13094022D4semidirect
87. #13094020D4semidirect
129. Q8×Dic47D4semidirect
133. #13093989D4semidirect
137. D4×Dic47D4semidirect
142. #13093986D4semidirect
457. #1618D47semidirect
535. C47#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202534842
#202534762
#202489552
#202424342
#202424182
#202424162
#202423362
#202423342
#202423202
#202423182
#202419372
#202419332
#202417192
C47×#16182
#1815647