Finite Group Databasebeta

← #26188850

Subgroups — #26188850

Order 12032.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256770C211yesmaximal, characteristic
2#20253513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689741—21no—
17#15689737—21no—
18#15689730—21no—
19#15689723—21no—
20#15689722C2211yescharacteristic
21#15689718C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689711C2211yescharacteristic
24#15689708—21no—
25#15689675C2211yescharacteristic
26#15689668C2211yescharacteristic
27#15689656—21no—
28#15689654—21no—
29#15689652—21no—
30#15689650—21no—
31#15689629—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093980C2211yescharacteristic
35#15689454C2211yescharacteristic
36#15689451C2211yescharacteristic
37#15689437C2211yescharacteristic
38#15689434C2211yescharacteristic
39#15689416—21no—
40#15689406—21no—
41#15689331—21no—
42#15689321—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689230—21no—
46#15689227—21no—
47#15689226—21no—
48#15689224—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689055C2211yescharacteristic
52#15689048C2211yescharacteristic
53#15689042C2211yescharacteristic
54#15689017—21no—
55#15689010—21no—
56#15689006—21no—
57#15688998—21no—
58#15688990C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C23×Dic47D411yescharacteristic
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79#13094023D411yescharacteristic
80#13094023D411yescharacteristic
81#13094022D411yescharacteristic
82#13094020D411yescharacteristic
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094011—21no—
96#13094010—21no—
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094009—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094005—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093996—21no—
121#13093996—21no—
122#13093995—21no—
123#13093993—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989D411yescharacteristic
133D4×Dic47—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47D411yescharacteristic
137#13093986D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D47—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093982—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164C42×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179#13093934—21no—
180#13093934—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47—21no—
195#121×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47—21no—
199C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—42no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246Q16×C47—42no—
247SD16×C47—42no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C42×C47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—42no—
273#10625337—42no—
274#10625336—42no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47—41no—
289C4⋊Dic47—41no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—42no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—41no—
315C4×Dic47—41no—
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—41no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C22×D47—21no—
330Q8×C47—22no—
331Q8×C47—22no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340C2×C4×C47—22no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—42no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—81no—
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384C2×Dic47#12011yescharacteristic
385C2×Dic47#12011yescharacteristic
386D188—41no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390Dic94—42no—
391Dic94—41no—
392Dic94—81no—
393C8×C47—41no—
394C8×C47—41no—
395C47⋊C8—41no—
396C47⋊C8—41no—
397#18157—471nomaximal, Sylow
398C22×C47—21no—
399C22×C47—21no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—42no—
421C4×C47—81no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—81no—
432Dic47—81no—
433#3455—471no—
434#3113—471no—
435#3112—471no—
436#2599—471no—
437#1612—471no—
438#1612—471no—
439#1609—471no—
440#1609—471no—
441#1606—471no—
442#1606D4711yescharacteristic, complemented
443#1603—471no—
444#1603—471no—
445#1515—471no—
446#1514—471no—
447#1464—471no—
448C2×C47—21no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—81no—
451C2×C47—81no—
452C2×C47#300511yescharacteristic
453C2×C47#302211yescharacteristic
454C2×C47#302511yescharacteristic
455D47—81no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#541—941no—
459#540—941no—
460#539—471no—
461#539—471no—
462#539—941no—
463#538—471no—
464#538—941no—
465#538C2×D4711yescharacteristic
466#533—471no—
467#532—471no—
468#529—941no—
469#529—941no—
470#529—941no—
471#529—941no—
472#525—941no—
473C4×#41—941no—
474C2×C4×Q8—471no—
475C2×#117—471no—
476#483—471no—
477#483—471no—
478#480—471no—
479#480—471no—
480#477—941no—
481#475—941no—
482#462—941no—
483#460—941no—
484#451—471no—
485#451C2×D4711yescharacteristic
486#448—471no—
487#448C2×D4711yescharacteristic
488#441—941no—
489#441—941no—
490#440—941no—
491#440—941no—
492#432—471no—
493#432—471no—
494#398—471no—
495#397—471no—
496#395—471no—
497#393C2×D4711yescharacteristic
498#388—941no—
499#387—941no—
500#387—941no—
501#385—941no—
502#383—471no—
503#328—471no—
504#328—471no—
505#328—471no—
506#328C2×D4711yescharacteristic
507#327—471no—
508#327—471no—
509#327—471no—
510#327C2×D4711yescharacteristic
511#324—471no—
512#324—471no—
513#323—471no—
514#323C2×D4711yescharacteristic
515C47#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—941no—
517C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
518C23×C4—471no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—941no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—941no—
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8—471no—
526#127—471no—
527#126—21no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#124—21no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#123—21no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—471no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121C22×D4711yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—941no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—941no—
613C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C42—471no—
615C2×C42—471no—
616C2×C42—941no—
617C2×C42—941no—
618C2×C42—941no—
619#107—941no—
620#107—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623C4⋊C8—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—941no—
628#103—941no—
629#103—941no—
630#103—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633C22⋊C8—471no—
634C22⋊C8—471no—
635C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
637#97—941no—
638#97—941no—
639#95—21no—
640#95—471no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95—941no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646#95C22×D4711yescharacteristic
647C24D4×D4711yescharacteristic
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—1881no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4C23×D4711yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—1882no—
689SD16—42no—
690SD16—1882no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—1882no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4—1881no—
722C4⋊C4—1882no—
723C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—1882no—
749C42—21no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—471no—
753C42—471no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42—941no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—1881no—
762C42—1881no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—941no—
770C23C2×D4×D4711yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—3761no—
777Q8—1881no—
778Q8—1882no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—3761no—
785D4—3761no—
786D4—3761no—
787D4—1881no—
788D4—1882no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—471no—
807C2×C4—471no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—1881no—
837C8—1881no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22#120×D4711yescharacteristic
852C22#1568992011yescharacteristic
853C22#1568992211yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—941no—
865C4—941no—
866C4—3761no—
867C4—3761no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2#2025263111yescharacteristic
879C2#2025276311yescharacteristic
880C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256770C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18157
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253513C2semidirect
3. #20253505C2semidirect
4. #20248958C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242386C2semidirect
9. #20242366C2semidirect
10. #20242350C2semidirect
11. #20242348C2semidirect
12. #20241937C2semidirect
13. #20241933C2semidirect
14. #20241719C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
442. #1606D47semidirect
515. C47#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567702
#202535132
#202535052
#202489582
#202424042
#202424022
#202423882
#202423862
#202423662
#202423502
#202423482
#202419372
#202419332
#202417192
C47×#16062
#1815747