Finite Group Databasebeta

← #26188860

Subgroups — #26188860

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689717—21no—
19#15689714—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689712—21no—
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689707—21no—
24#15689684—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689651—21no—
29#15689635—21no—
30#15689632—21no—
31#15689632—21no—
32C2×#13093998—21no—
33C2×C4×D188C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689453C2211yescharacteristic, complemented
36#15689436C2211yescharacteristic
37#15689423—21no—
38#15689338—21no—
39#15689274C2211yescharacteristic, complemented
40#15689257C2211yescharacteristic
41#15689233—21no—
42#15689223—21no—
43#15689180C2211yescharacteristic, complemented
44#15689049C2211yescharacteristic
45#15689049C2211yescharacteristic, complemented
46#15689031C2211yescharacteristic
47#15689031C2211yescharacteristic, complemented
48#15688999—21no—
49#15688999—21no—
50#15688989C2211yescharacteristic, complemented
51#15688983—21no—
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#480C2211yescharacteristic
68C47×#478—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#447C2211yescharacteristic
72C47×#442—21no—
73C47×#440—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016D411yescharacteristic, complemented
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094013—21no—
94#13094012D411yescharacteristic, complemented
95#13094010—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094004—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003C2311yescharacteristic
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—44no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126#13093994—21no—
127#13093994—21no—
128#13093994—21no—
129#13093994—21no—
130#13093992—21no—
131#13093992—21no—
132C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic47—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47—21no—
152C2×C22⋊Dic47—21no—
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C42×D47—21no—
161#13093957—21no—
162#13093955—21no—
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13093935—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180#126×C47—21no—
181#125×C47D411yescharacteristic, complemented
182#124×C47D411yescharacteristic, complemented
183#123×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
185#121×C47C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
193#117×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—41no—
222C22×C4×C47—41no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—81no—
236C2×C22⋊D47—81no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—41no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—82no—
263C2×C4×D47—81no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—41no—
285C22⋊C4×C47—41no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47C2×D411yescharacteristic
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—81no—
295C22⋊Dic47—81no—
296#10625335—42no—
297#10625334—42no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—42no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—82no—
379C2×C4×C47—82no—
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—41no—
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C22⋊D47—81no—
392C22⋊D47—84no—
393C22⋊D47—84no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408D188—42no—
409D188—42no—
410D188—41no—
411D188—42no—
412D188—81no—
413D188—81no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—81no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#18158—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—81no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47—81no—
441C22×C47—81no—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C47#57511yescharacteristic
445C2×D47—22no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—84no—
458C2×D47—81no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—21no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3459—471no—
477#3114—471no—
478#3114D4711yescharacteristic, complemented
479#2535—471no—
480#1612—471no—
481#1612—471no—
482#1608—471no—
483#1607—471no—
484#1600—471no—
485#1600—471no—
486#1596—471no—
487#1595—471no—
488#1512—471no—
489#1512—471no—
490#1466—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47#300611yescharacteristic
496C2×C47#301911yescharacteristic
497C2×C47#302511yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501#543—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#539—941no—
505#538—471no—
506#538—471no—
507#538—941no—
508#538—941no—
509#534—471no—
510#534—941no—
511#529—471no—
512#529—941no—
513#529—941no—
514#529C2×D4711yescharacteristic
515#525—941no—
516#525—941no—
517#525—941no—
518C2×#121—941no—
519C2×C4×D4—471no—
520C2×C4×D4—941no—
521C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#483—471no—
523#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#480—471no—
525#480C2×D4711yescharacteristic
526#478—21no—
527#478—941no—
528#463—21no—
529#463—941no—
530#450—471no—
531#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#447—471no—
533#447C2×D4711yescharacteristic
534#442—21no—
535#442—941no—
536#440—21no—
537#440—941no—
538#432—471no—
539#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#397—471no—
541#397—471no—
542#392—471no—
543#392—471no—
544#386—941no—
545#386—941no—
546#382—471no—
547#380—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328—471no—
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327—471no—
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323—471no—
560C47#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—941no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—941no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—941no—
575#126—21no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125—471no—
582#125—941no—
583#125—941no—
584#125C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
585#124—471no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
611#121—471no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—1884no—
621#121C22×D4711yescharacteristic
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—471no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—471no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C42—941no—
667C2×C42C22×D4711yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—941no—
670#106—21no—
671#106—941no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—941no—
674#103—21no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—941no—
688#95—471no—
689#95—471no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95—941no—
693C24—21no—
694C24—471no—
695C24—471no—
696C24—941no—
697#41—3762no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—471no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—1881no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—3762no—
748C22×C4—3761no—
749C22×C4—3761no—
750C22×C4D4×D4711yescharacteristic
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—1882no—
755D8—42no—
756D8—1882no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—471no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—3761no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42D4×D4711yescharacteristic
819C42D4×D4711yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—472no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3761no—
838C23—3761no—
839C23—1881no—
840C23—1881no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1882no—
844C23C2×D4×D4711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3761no—
847Q8—1881no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3764no—
858D4—3764no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1881no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—3761no—
888C2×C4—3761no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—1882no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4#1309399211yescharacteristic
906C2×C4#1309399211yescharacteristic
907C2×C4#1309399211yescharacteristic
908C2×C4#1309399211yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1881no—
914C8—1881no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—942no—
928C22—3761no—
929C22—3761no—
930C22—3764no—
931C22—1882no—
932C22—1882no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
943C22#1568991911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—3761no—
955C4—3761no—
956C4—1881no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—3761no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2025263611yescharacteristic
969C2#2025274311yescharacteristic
970C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3114C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3114D47
hypocenterC47#18158
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256798C2semidirect
2. #20253526C2semidirect
3. #20248289C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242333C2semidirect
9. #20242331C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241927C2semidirect
13. #20241926C2semidirect
14. #20241728C2semidirect
15. C47×#3114C2semidirect
35. #15689453C22semidirect
39. #15689274C22semidirect
43. #15689180C22semidirect
45. #15689049C22semidirect
47. #15689031C22semidirect
50. #15688989C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×C4×D4×C47C22semidirect
66. C47×#483C22semidirect
70. C47×#450C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
90. #13094016D4semidirect
94. #13094012D4semidirect
132. C4×Dic94D4semidirect
139. C4×D188D4semidirect
181. #125×C47D4semidirect
182. #124×C47D4semidirect
186. C4×Q8×C47D4semidirect
192. C4×D4×C47D4semidirect
478. #3114D47semidirect
521. C2×C4×D4C2×D47semidirect
523. #483C2×D47semidirect
531. #450C2×D47semidirect
539. #432C2×D47semidirect
560. C47#18158semidirect
584. #125C22⋊D47semidirect
588. #124C22⋊D47semidirect
629. C4×Q8C22⋊D47semidirect
649. C4×D4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202535262
#202482892
#202424012
#202423992
#202423772
#202423722
#202423332
#202423312
#202423092
#202423042
#202419272
#202419262
#202417282
C47×#31142
#1815847