Finite Group Databasebeta

← #26188861

Subgroups — #26188861

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689633—21no—
30#15689631—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13093996—21no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689425—21no—
41#15689421—21no—
42#15689340—21no—
43#15689336—21no—
44#15689274C2211yescharacteristic, complemented
45#15689257C2211yescharacteristic
46#15689235—21no—
47#15689232—21no—
48#15689224—21no—
49#15689220—21no—
50#15689177C2211yescharacteristic, complemented
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689050C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic, complemented
54#15689031C2211yescharacteristic
55#15689003—21no—
56#15688999—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic, complemented
58#15688981—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C23×Dic47—21no—
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625334—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015D411yescharacteristic, complemented
92#13094015D411yescharacteristic, complemented
93#13094014—21no—
94#13094013D411yescharacteristic, complemented
95#13094011D411yescharacteristic, complemented
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094008—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094005—21no—
107#13094005—21no—
108#13094004—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094001—21no—
115#13094001—21no—
116#13094000—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—44no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132#13093989D411yescharacteristic, complemented
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—21no—
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47—21no—
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
141#13093986—21no—
142#13093986D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167C42×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093934—21no—
183#13093934—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C2×D4×C47—81no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—81no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47—42no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—41no—
247C22×Dic47—81no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251#10625352—82no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—82no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267SD16×C47—42no—
268D8×C47—42no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—81no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—42no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47—41no—
294C22⋊Dic47—81no—
295#10625335—42no—
296#10625334—42no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—42no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—42no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C23×C47—22no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—41no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—81no—
368D4×C47—81no—
369D4×C47—84no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—81no—
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—81no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—84no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—81no—
408C2×Dic47—82no—
409C2×Dic47—82no—
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12011yescharacteristic
414D188—41no—
415D188—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—81no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#18158—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47—81no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47—81no—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3459—471no—
477#3114—471no—
478#3114—471no—
479#2535—471no—
480#1612—471no—
481#1612—471no—
482#1608—471no—
483#1607—471no—
484#1600—471no—
485#1600D4711yescharacteristic, complemented
486#1596—471no—
487#1595—471no—
488#1512—471no—
489#1512—471no—
490#1466—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47—82no—
496C2×C47#300611yescharacteristic
497C2×C47#301911yescharacteristic
498C2×C47#302511yescharacteristic
499D47—42no—
500D47—81no—
501#543—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#539—941no—
505#538—471no—
506#538—941no—
507#538—941no—
508#538C2×D4711yescharacteristic
509#534—471no—
510#534—941no—
511#529—471no—
512#529—471no—
513#529—941no—
514#529—941no—
515#525—941no—
516#525—941no—
517#525—941no—
518C2×#121—941no—
519C2×C4×D4—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521C2×C4×D4—941no—
522#483—471no—
523#483—471no—
524#480—471no—
525#480—471no—
526#478—941no—
527#478—941no—
528#463—941no—
529#463—941no—
530#450—471no—
531#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#447—471no—
533#447C2×D4711yescharacteristic
534#442—941no—
535#442—941no—
536#440—941no—
537#440—941no—
538#432—471no—
539#432—471no—
540#397—471no—
541#397—471no—
542#392—471no—
543#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#386—941no—
545#386—941no—
546#382—471no—
547#380—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327C2×D4711yescharacteristic
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—941no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4C22×D4711yescharacteristic
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—941no—
575#126—21no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125—471no—
582#125—471no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#124—21no—
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—941no—
589#123—21no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—471no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—1884no—
621#121C22×D4711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—471no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668#107—941no—
669#107—941no—
670#106—941no—
671#106—941no—
672C4⋊C8—941no—
673C4⋊C8—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686#97—941no—
687#97—941no—
688#95—471no—
689#95—941no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—471no—
695C24—941no—
696C24D4×D4711yescharacteristic
697#41—3762no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—471no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3761no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—3762no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—1882no—
755D8—42no—
756D8—1882no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—471no—
764C4⋊C4—471no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—1882no—
811C22⋊C4—1881no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—471no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—472no—
836C23—941no—
837C23—941no—
838C23—941no—
839C23—3761no—
840C23—3761no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1882no—
844C23C2×D4×D4711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3761no—
847Q8—1881no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—3764no—
859D4—3761no—
860D4—3761no—
861D4—3761no—
862D4—1881no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—3761no—
890C2×C4—3761no—
891C2×C4—3761no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3762no—
894C2×C4—3762no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1881no—
914C8—1881no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—942no—
933C22—3761no—
934C22—3764no—
935C22—1882no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—941no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—3761no—
956C4—3761no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2025263711yescharacteristic
969C2#2025274211yescharacteristic
970C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18158
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20253527C2semidirect
3. #20253521C2semidirect
4. #20248284C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241925C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic47C22semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
44. #15689274C22semidirect
50. #15689177C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
53. #15689048C22semidirect
57. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
91. #13094015D4semidirect
92. #13094015D4semidirect
94. #13094013D4semidirect
95. #13094011D4semidirect
131. Q8×Dic47D4semidirect
132. #13093989D4semidirect
140. D4×Dic47D4semidirect
142. #13093986D4semidirect
485. #1600D47semidirect
531. #450C2×D47semidirect
543. #392C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
559. #323C2×D47semidirect
560. C47#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202535272
#202535212
#202482842
#202424042
#202424022
#202423802
#202423752
#202423322
#202423092
#202423042
#202419252
#202419232
#202417272
C47×#16002
#1815847