Finite Group Databasebeta

← #26188867

Subgroups — #26188867

Order 12032.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689633—21no—
30#15689631—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13093997—21no—
33C2×#13093986C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D47—21no—
36#15689453C2211yescharacteristic, complemented
37#15689436C2211yescharacteristic
38#15689426—21no—
39#15689422—21no—
40#15689341—21no—
41#15689337—21no—
42#15689276C2211yescharacteristic, complemented
43#15689273C2211yescharacteristic, complemented
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic
46#15689234—21no—
47#15689232—21no—
48#15689226—21no—
49#15689222—21no—
50#15689177C2211yescharacteristic, complemented
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689049C2211yescharacteristic
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032C2211yescharacteristic, complemented
55#15689001—21no—
56#15689000—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic, complemented
58#15688982—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015D411yescharacteristic, complemented
96#13094015D411yescharacteristic, complemented
97#13094014—21no—
98#13094013D411yescharacteristic, complemented
99#13094011D411yescharacteristic, complemented
100#13094010—21no—
101#13094009—21no—
102#13094008—21no—
103#13094008—21no—
104#13094007—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13093998C2311yescharacteristic
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—44no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093993—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134#13093992—21no—
135Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
136#13093989D411yescharacteristic, complemented
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#124×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47—21no—
193#121×C47C2311yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—81no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—81no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
241#10625352—82no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—42no—
250C2×D188—81no—
251C2×D188C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—82no—
264C2×C4×D47—81no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—42no—
283C42×C47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291#10625336—42no—
292#10625334—42no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305(C2×D47)⋊C4—41no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307(C2×D47)⋊C4—81no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—42no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334D376—42no—
335#10625325—42no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—81no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—81no—
364D4×C47—81no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—81no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—81no—
386C22⋊D47—81no—
387C22⋊D47—81no—
388C22⋊D47—84no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—81no—
403C2×Dic47#12011yescharacteristic
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407D188—22no—
408D188—22no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411D188—41no—
412D188—42no—
413D188—84no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—81no—
418C4×D47—82no—
419C4×D47—82no—
420C4×D47—81no—
421C4×D47—81no—
422C4×D47—81no—
423Dic94—41no—
424Dic94—81no—
425C8×C47—41no—
426C8×C47—41no—
427C47⋊C8—41no—
428C47⋊C8—41no—
429#18158—471nomaximal, Sylow
430C22×C47—21no—
431C22×C47—21no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—41no—
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—81no—
440C22×C47C2×#12011yescharacteristic
441C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C47#57511yescharacteristic
443C2×D47—22no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—84no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—81no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467Dic47—21no—
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476#3459—471no—
477#3114—471no—
478#3114—471no—
479#2535—471no—
480#1612—471no—
481#1612D4711yescharacteristic, complemented
482#1608—471no—
483#1607—471no—
484#1600—471no—
485#1600—471no—
486#1596—471no—
487#1595—471no—
488#1512—471no—
489#1512—471no—
490#1466—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#300611yescharacteristic
496C2×C47#301911yescharacteristic
497C2×C47#302511yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—82no—
500D47—81no—
501#543—471no—
502#539—941no—
503#539—941no—
504#539—941no—
505#538—471no—
506#538—941no—
507#538—941no—
508#538C2×D4711yescharacteristic
509#534—471no—
510#534—941no—
511#529—471no—
512#529—471no—
513#529—941no—
514#529—941no—
515#525—941no—
516#525—941no—
517#525—941no—
518C2×#121—941no—
519C2×C4×D4—471no—
520C2×C4×D4—471no—
521C2×C4×D4—941no—
522#483—471no—
523#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#480—471no—
525#480C2×D4711yescharacteristic
526#478—941no—
527#478—941no—
528#463—941no—
529#463—941no—
530#450—471no—
531#450—471no—
532#447—471no—
533#447—471no—
534#442—941no—
535#442—941no—
536#440—941no—
537#440—941no—
538#432—471no—
539#432—471no—
540#397—471no—
541#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#392—471no—
543#392—471no—
544#386—941no—
545#386—941no—
546#382—471no—
547#380—941no—
548#328—471no—
549#328—471no—
550#328—471no—
551#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#327—471no—
553#327—471no—
554#327—471no—
555#327C2×D4711yescharacteristic
556#323—471no—
557#323—471no—
558#323—471no—
559#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—941no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C23×C4—941no—
571C2×SD16—941no—
572C2×SD16—941no—
573C2×D8—941no—
574C2×D8—941no—
575#126—21no—
576#126—941no—
577#126—941no—
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125—471no—
582#125—471no—
583#125—941no—
584#125—941no—
585#124—21no—
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—941no—
589#123—21no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—471no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—1884no—
621#121C22×D4711yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628C4×Q8—471no—
629C4×Q8—471no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—471no—
632C4×D4—471no—
633C4×D4—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653C2×C4⋊C4—471no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
666C2×C42—471no—
667C2×C42—941no—
668#107—21no—
669#107—941no—
670#106—21no—
671#106—941no—
672C4⋊C8—941no—
673C4⋊C8—941no—
674#103—21no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#102—941no—
681#102—941no—
682C22⋊C8—471no—
683C22⋊C8—471no—
684C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
686#97—941no—
687#97—941no—
688#95—21no—
689#95—471no—
690#95—941no—
691#95—941no—
692#95C22×D4711yescharacteristic
693C24—471no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24D4×D4711yescharacteristic
697#41—3762no—
698C2×Q8—471no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—471no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3761no—
717C2×D4—3761no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1881no—
722C2×D4—1882no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4D4×D4711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—3761no—
745C22×C4—3762no—
746C22×C4—3761no—
747C22×C4—1881no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753SD16—1882no—
754SD16—1882no—
755D8—1882no—
756D8—1882no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—941no—
760C2×C8—941no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—471no—
766C4⋊C4—471no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—1882no—
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—3761no—
810C22⋊C4—3761no—
811C22⋊C4—1881no—
812C22⋊C4—1881no—
813C22⋊C4—1882no—
814C42—21no—
815C42—471no—
816C42—471no—
817C42—471no—
818C42—471no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—472no—
829C23—942no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—3761no—
834C23—3761no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1882no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1881no—
844C23C2×D4×D4711yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3761no—
847Q8—1881no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—3764no—
856D4—3764no—
857D4—3761no—
858D4—3761no—
859D4—3761no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—3761no—
893C2×C4—3761no—
894C2×C4—3761no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3762no—
897C2×C4—3762no—
898C2×C4—3761no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—1881no—
914C8—1881no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—942no—
926C22—3761no—
927C22—3761no—
928C22—3761no—
929C22—3764no—
930C22—3761no—
931C22—3761no—
932C22—1882no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1881no—
936C22—1882no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
943C22#1568992011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—941no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—3761no—
957C4—1881no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3762no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2025263711yescharacteristic
969C2#2025274611yescharacteristic
970C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18158
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256799C2semidirect
2. #20253529C2semidirect
3. #20253523C2semidirect
4. #20248286C2semidirect
5. #20242400C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242312C2semidirect
11. #20242307C2semidirect
12. #20241925C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
33. C2×#13093986C22semidirect
36. #15689453C22semidirect
42. #15689276C22semidirect
43. #15689273C22semidirect
50. #15689177C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
54. #15689032C22semidirect
57. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
95. #13094015D4semidirect
96. #13094015D4semidirect
98. #13094013D4semidirect
99. #13094011D4semidirect
135. Q8×Dic47D4semidirect
136. #13093989D4semidirect
140. D4×Dic47D4semidirect
146. #13093986D4semidirect
481. #1612D47semidirect
523. #483C2×D47semidirect
541. #397C2×D47semidirect
551. #328C2×D47semidirect
559. #323C2×D47semidirect
560. C47#18158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202535292
#202535232
#202482862
#202424002
#202423772
#202423722
#202423362
#202423342
#202423122
#202423072
#202419252
#202419232
#202417272
C47×#16122
#1815847