Finite Group Databasebeta

← #26188871

Subgroups — #26188871

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256798C211yesmaximal, characteristic
2#20253559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689721—21no—
18#15689717—21no—
19#15689714—21no—
20#15689713C2211yescharacteristic
21#15689712—21no—
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689707—21no—
24#15689684—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689660—21no—
27#15689657C2211yescharacteristic
28#15689651—21no—
29#15689635—21no—
30#15689632—21no—
31#15689632—21no—
32C2×C4×D188C2211yescharacteristic
33C4×D4×D47—21no—
34#15689458C2211yescharacteristic, complemented
35#15689441C2211yescharacteristic
36#15689430—21no—
37#15689345—21no—
38#15689279C2211yescharacteristic, complemented
39#15689262C2211yescharacteristic
40#15689228—21no—
41#15689221—21no—
42#15689180C2211yescharacteristic, complemented
43#15689058C2211yescharacteristic
44#15689058C2211yescharacteristic, complemented
45#15689034C2211yescharacteristic
46#15689034C2211yescharacteristic, complemented
47#15689025—21no—
48#15689021—21no—
49#15688994—21no—
50#15688994—21no—
51#15688989C2211yescharacteristic, complemented
52#15688861C2211yescharacteristic, complemented
53#15688861C2211yescharacteristic, complemented
54#15688860C2211yescharacteristic, complemented
55#15688860C2211yescharacteristic, complemented
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688846C2211yescharacteristic
61#15688846C2211yescharacteristic
62#15688846C2211yescharacteristic, complemented
63#15688846C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#481C2211yescharacteristic
68C47×#479—21no—
69C47×#464—21no—
70C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#448C2211yescharacteristic
72C47×#441—21no—
73C47×#440—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C22×D188D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625336—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016D411yescharacteristic
89#13094015—21no—
90#13094014—21no—
91#13094013—21no—
92#13094012D411yescharacteristic
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003C2311yescharacteristic
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094001—21no—
112#13094001—21no—
113#13094000—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093994—21no—
124#13093994—21no—
125#13093994—21no—
126#13093994—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129C4×Dic94D411yescharacteristic
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136C4×D188D411yescharacteristic
137D4×Dic47—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146C2×C4⋊Dic47—21no—
147C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C42×D47—21no—
160#13093957—21no—
161#13093955—21no—
162C4⋊(C47⋊C8)—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169#13093935—21no—
170C47⋊#95—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95C2311yescharacteristic
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178#126×C47—21no—
179#125×C47D411yescharacteristic
180#124×C47D411yescharacteristic
181#123×C47—21no—
182C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
183#121×C47C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C47—21no—
185C4×Q8×C47—21no—
186C4×Q8×C47—21no—
187C4×Q8×C47—21no—
188C4×Q8×C47D411yescharacteristic
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47D411yescharacteristic
191#117×C47—21no—
192C2×C4⋊C4×C47—21no—
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C42×C47—21no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#107×C47—21no—
197#106×C47—21no—
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—42no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233#10625350—82no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—22no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—82no—
252C2×C4×D47—81no—
253C2×C4×D47—81no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256Q16×C47—42no—
257SD16×C47—42no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—41no—
267C4⋊C4×C47—41no—
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—41no—
277C42×C47—41no—
278C42×C47C2×D411yescharacteristic
279C42×C47C2×D411yescharacteristic
280C42×C47C2×D411yescharacteristic
281C42×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285#10625337—42no—
286#10625336—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—42no—
304(C2×D47)⋊C4—42no—
305(C2×D47)⋊C4—81no—
306(C2×D47)⋊C4—81no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—42no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—81no—
323Dic47⋊C4—81no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47#13712yes—
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—22no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393D188—42no—
394D188—42no—
395D188—41no—
396D188—42no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18159—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47C2×#13711yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—84no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—81no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455#3459—471no—
456#3117—471no—
457#3117D4711yescharacteristic, complemented
458#2580—471no—
459#1618—471no—
460#1618—471no—
461#1614—471no—
462#1613—471no—
463#1606—471no—
464#1606—471no—
465#1602—471no—
466#1601—471no—
467#1512—471no—
468#1512—471no—
469#1466—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#300711yescharacteristic
474C2×C47#301911yescharacteristic
475C2×C47#302511yescharacteristic
476D47—42no—
477D47—81no—
478D47—81no—
479#543—471no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#538—471no—
485#538—941no—
486#538—941no—
487#534—471no—
488#534—941no—
489#529—471no—
490#529—941no—
491#529—941no—
492#529C2×D4711yescharacteristic
493#525—941no—
494#525—941no—
495#525—941no—
496C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499#484—471no—
500#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#481—471no—
502#481C2×D4711yescharacteristic
503#479—21no—
504#479—941no—
505#464—21no—
506#464—941no—
507#451—471no—
508#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#448—471no—
510#448C2×D4711yescharacteristic
511#441—21no—
512#441—941no—
513#440—21no—
514#440—941no—
515#432—471no—
516#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#399—471no—
518#399—471no—
519#393—471no—
520#393—471no—
521#390—941no—
522#389—941no—
523#385—941no—
524#385—941no—
525#382—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328—471no—
529#328—471no—
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327—471no—
534#323—471no—
535#323—471no—
536#323—471no—
537#323—471no—
538C47#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—471no—
557#125—941no—
558#125—941no—
559#125C22⋊D4711yescharacteristic
560#124—471no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124C22⋊D4711yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—471no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121C22×D4711yescharacteristic
596#120—941no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—471no—
607C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—471no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—941no—
644C2×C42C22×D4711yescharacteristic
645#107—21no—
646#107—941no—
647#106—21no—
648#106—941no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—941no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—21no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—21no—
658#102—941no—
659C22⋊C8—471no—
660C22⋊C8—471no—
661C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—941no—
665#95—471no—
666#95—471no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#95—941no—
670C24—471no—
671C24—471no—
672C24—941no—
673#41—3762no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—471no—
678C2×Q8—941no—
679C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—471no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—942no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—3762no—
715C22×C4—3761no—
716C22×C4—3761no—
717C22×C4D4×D4711yescharacteristic
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—1882no—
722SD16—42no—
723SD16—1882no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—3761no—
751C4⋊C4—3761no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
754C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—3761no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1882no—
783C42—21no—
784C42—41no—
785C42—41no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42D4×D4711yescharacteristic
790C42D4×D4711yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—472no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—3761no—
802C23—3761no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1882no—
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—3761no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1882no—
825D4—1882no—
826D4—1881no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4#1309399211yescharacteristic
869C2×C4#1309399211yescharacteristic
870C2×C4#1309399211yescharacteristic
871C2×C4#1309399211yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—942no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3764no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22C2×#1309399211yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568992211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3761no—
912C4—3761no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3761no—
922C2—3761no—
923C2—1882no—
924C2#2025264411yescharacteristic
925C2#2025274311yescharacteristic
926C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3117C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256798C2
hypercenter#3117D47
hypocenterC47#18159
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253559C2semidirect
3. #20248746C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242367C2semidirect
9. #20242365C2semidirect
10. #20242343C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241927C2semidirect
13. #20241926C2semidirect
14. #20241728C2semidirect
15. C47×#3117C2semidirect
34. #15689458C22semidirect
38. #15689279C22semidirect
42. #15689180C22semidirect
44. #15689058C22semidirect
46. #15689034C22semidirect
51. #15688989C22semidirect
52. #15688861C22semidirect
53. #15688861C22semidirect
54. #15688860C22semidirect
55. #15688860C22semidirect
62. #15688846C22semidirect
63. #15688846C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C47C22semidirect
66. C47×#484C22semidirect
70. C47×#451C22semidirect
74. C47×#432C22semidirect
457. #3117D47semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D47semidirect
500. #484C2×D47semidirect
508. #451C2×D47semidirect
516. #432C2×D47semidirect
538. C47#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567982
#202535592
#202487462
#202424352
#202424332
#202424112
#202424062
#202423672
#202423652
#202423432
#202423382
#202419272
#202419262
#202417282
C47×#31172
#1815947