Finite Group Databasebeta

← #26188878

Subgroups — #26188878

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256799C211yesmaximal, characteristic
2#20253562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689748C2211yescharacteristic
17#15689716—21no—
18#15689715—21no—
19#15689714—21no—
20#15689711C2211yescharacteristic
21#15689707—21no—
22#15689705—21no—
23#15689683—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689659C2211yescharacteristic
26#15689656—21no—
27#15689654C2211yescharacteristic
28#15689652—21no—
29#15689633—21no—
30#15689631—21no—
31#15689629—21no—
32C2×#13093989C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D47—21no—
35#15689458C2211yescharacteristic, complemented
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689433—21no—
38#15689429—21no—
39#15689348—21no—
40#15689344—21no—
41#15689281C2211yescharacteristic, complemented
42#15689278C2211yescharacteristic, complemented
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689261C2211yescharacteristic
45#15689229—21no—
46#15689227—21no—
47#15689222—21no—
48#15689220—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic, complemented
50#15689177C2211yescharacteristic, complemented
51#15689058C2211yescharacteristic
52#15689036C2211yescharacteristic
53#15689035C2211yescharacteristic, complemented
54#15689023—21no—
55#15689018—21no—
56#15688995—21no—
57#15688994—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C23×Dic47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86#13094019—21no—
87#13094018—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016—21no—
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094015D411yescharacteristic
94#13094014—21no—
95#13094013D411yescharacteristic
96#13094011D411yescharacteristic
97#13094010—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094008—21no—
101#13094007—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093994—21no—
127#13093993—21no—
128#13093992—21no—
129#13093992—21no—
130#13093992—21no—
131Q8×Dic47D411yescharacteristic
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989D411yescharacteristic
137C4×D188—21no—
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47D411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142#13093986D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168C42×D47—21no—
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C47—21no—
198C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—81no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—82no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—82no—
250C2×C4×D47—81no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—42no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—81no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—42no—
282#10625337—42no—
283#10625335—42no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—81no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—42no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315Dic47⋊C4—81no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—41no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47#13712yes—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393C2×Dic47#12011yescharacteristic
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395D188—41no—
396D188—42no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404Dic94—22no—
405Dic94—22no—
406Dic94—41no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—81no—
410C8×C47—41no—
411C8×C47—41no—
412C47⋊C8—41no—
413C47⋊C8—41no—
414#18159—471nomaximal, Sylow
415C22×C47—21no—
416C22×C47—21no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×#13711yescharacteristic
427C22×C47#57511yescharacteristic
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—42no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—84no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—81no—
444C4×C47—81no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455#3459—471no—
456#3117—471no—
457#3117—471no—
458#2580—471no—
459#1618—471no—
460#1618D4711yescharacteristic, complemented
461#1614—471no—
462#1613—471no—
463#1606—471no—
464#1606—471no—
465#1602—471no—
466#1601—471no—
467#1512—471no—
468#1512—471no—
469#1466—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47#300711yescharacteristic
475C2×C47#301911yescharacteristic
476C2×C47#302511yescharacteristic
477D47—42no—
478D47—81no—
479#543—471no—
480#539—941no—
481#539—941no—
482#539—941no—
483#538—471no—
484#538—941no—
485#538—941no—
486#538C2×D4711yescharacteristic
487#534—471no—
488#534—941no—
489#529—471no—
490#529—471no—
491#529—941no—
492#529—941no—
493#525—941no—
494#525—941no—
495#525—941no—
496C2×C4×Q8—471no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499#484—471no—
500#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#481—471no—
502#481C2×D4711yescharacteristic
503#479—941no—
504#479—941no—
505#464—941no—
506#464—941no—
507#451—471no—
508#451—471no—
509#448—471no—
510#448—471no—
511#441—941no—
512#441—941no—
513#440—941no—
514#440—941no—
515#432—471no—
516#432—471no—
517#399—471no—
518#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
519#393—471no—
520#393—471no—
521#390—941no—
522#389—941no—
523#385—941no—
524#385—941no—
525#382—471no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328—471no—
529#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#323—471no—
535#323—471no—
536#323—471no—
537#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C47#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—941no—
543C23×C4—471no—
544C23×C4—471no—
545C23×C4—941no—
546C2×Q16—941no—
547C2×Q16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#125—471no—
557#125—471no—
558#125—941no—
559#125—941no—
560#124—21no—
561#124—471no—
562#124—471no—
563#124—941no—
564#123—21no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—471no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121C22×D4711yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—941no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600#120—941no—
601#120—941no—
602C4×Q8—471no—
603C4×Q8—471no—
604C4×Q8—941no—
605C4×Q8—941no—
606C4×Q8—941no—
607C4×Q8—941no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—471no—
610C4×D4—471no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—941no—
633C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C42—471no—
643C2×C42—941no—
644C2×C42—941no—
645#107—21no—
646#107—941no—
647#106—21no—
648#106—941no—
649C4⋊C8—941no—
650C4⋊C8—941no—
651#103—21no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#102—21no—
658#102—941no—
659C22⋊C8—471no—
660C22⋊C8—471no—
661C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
663#97—941no—
664#97—941no—
665#95—471no—
666#95—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#95C22×D4711yescharacteristic
670C24—471no—
671C24—941no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—3762no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—1882no—
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—471no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4D4×D4711yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—3761no—
716C22×C4—3762no—
717C22×C4—3761no—
718C22×C4D4×D4711yescharacteristic
719C22×C4C23×D4711yescharacteristic
720Q16—1882no—
721Q16—1882no—
722SD16—1882no—
723SD16—1882no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—471no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—3761no—
750C4⋊C4—1881no—
751C4⋊C4—1881no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—3761no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1882no—
783C42—21no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—1881no—
792C42—1881no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—472no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—3761no—
804C23—3761no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1882no—
808C23C2×D4×D4711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—942no—
811Q8—942no—
812Q8—3761no—
813Q8—1881no—
814Q8—1881no—
815Q8—1881no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1882no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—942no—
889C22—3761no—
890C22—3764no—
891C22—1882no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568992011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—3761no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1882no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3761no—
923C2—1882no—
924C2#2025264511yescharacteristic
925C2#2025274211yescharacteristic
926C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256799C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18159
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253562C2semidirect
3. #20253556C2semidirect
4. #20248743C2semidirect
5. #20242434C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20242370C2semidirect
9. #20242368C2semidirect
10. #20242346C2semidirect
11. #20242341C2semidirect
12. #20241925C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241727C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
32. C2×#13093989C22semidirect
35. #15689458C22semidirect
41. #15689281C22semidirect
42. #15689278C22semidirect
49. #15689177C22semidirect
50. #15689177C22semidirect
53. #15689035C22semidirect
58. #15688987C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
460. #1618D47semidirect
500. #484C2×D47semidirect
518. #399C2×D47semidirect
529. #328C2×D47semidirect
537. #323C2×D47semidirect
538. C47#18159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567992
#202535622
#202535562
#202487432
#202424342
#202424112
#202424062
#202423702
#202423682
#202423462
#202423412
#202419252
#202419232
#202417272
C47×#16182
#1815947