Finite Group Databasebeta

← #26188882

Subgroups — #26188882

Order 12032.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20248297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242321C211yesmaximal, characteristic
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C2×#13094003—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35#15689453C2211yescharacteristic
36#15689436C2211yescharacteristic
37#15689423—21no—
38#15689338—21no—
39#15689274C2211yescharacteristic
40#15689257C2211yescharacteristic
41#15689233—21no—
42#15689223—21no—
43#15689180C2211yescharacteristic
44#15689054C2211yescharacteristic
45#15689054C2211yescharacteristic
46#15689037C2211yescharacteristic
47#15689037C2211yescharacteristic
48#15689011—21no—
49#15689011—21no—
50#15688989C2211yescharacteristic
51#15688983—21no—
52#15688861C2211yescharacteristic
53#15688861C2211yescharacteristic
54#15688860C2211yescharacteristic
55#15688860C2211yescharacteristic
56#15688858C2211yescharacteristic
57#15688858C2211yescharacteristic
58#15688857C2211yescharacteristic
59#15688857C2211yescharacteristic
60#15688848C2211yescharacteristic
61#15688848C2211yescharacteristic
62#15688848C2211yescharacteristic
63#15688848C2211yescharacteristic
64C47×#529C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
66C47×#483C2211yescharacteristic
67C47×#480C2211yescharacteristic
68C47×#478—21no—
69C47×#463—21no—
70C47×#450C2211yescharacteristic
71C47×#447C2211yescharacteristic
72C47×#442—21no—
73C47×#440—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625334—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094012D411yescharacteristic
99#13094010—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094009—21no—
103#13094008—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094006—21no—
107#13094005—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094003—44no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093997—21no—
124#13093996—21no—
125#13093996—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94D411yescharacteristic
133#13093989—21no—
134C4×D188D411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141#13093983—21no—
142#13093982—21no—
143#13093981—21no—
144#13093981—21no—
145#13093980—21no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47—21no—
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic47—21no—
154C2×C22⋊Dic47—21no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
160C42×D47—21no—
161#13093957—21no—
162#13093955—21no—
163C4⋊(C47⋊C8)—21no—
164#13093947—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
170#13093935—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95C2311yescharacteristic
175C47⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C23×C4×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180#126×C47—21no—
181#125×C47D411yescharacteristic
182#124×C47D411yescharacteristic
183#123×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
185#121×C47C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C47D411yescharacteristic
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47D411yescharacteristic
193#117×C47—21no—
194C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199C4⋊C8×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—42no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—41no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247SD16×C47—42no—
248D8×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—41no—
265C22⋊C4×C47—41no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C2×D411yescharacteristic
268C42×C47C2×D411yescharacteristic
269C42×C47C2×D411yescharacteristic
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—42no—
280#10625335—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—42no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—42no—
316Dic47⋊C4—42no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47—41no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—42no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—82no—
358C2×C4×C47—82no—
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D188—41no—
391C4×D47—42no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—42no—
395Dic94—42no—
396Dic94—42no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403#18160—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47C2×#12011yescharacteristic
417C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C47#57511yescharacteristic
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—21no—
425C4×C47—21no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—81no—
432Dic47—22no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440Dic47—81no—
441#3461—471no—
442#3114—471no—
443#3114D4711yescharacteristic, complemented
444#2536—471no—
445#1611—471no—
446#1610—471no—
447#1609—471no—
448#1609—471no—
449#1599—471no—
450#1598—471no—
451#1597—471no—
452#1597—471no—
453#1512—471no—
454#1512—471no—
455#1467—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47—82no—
460C2×C47#300611yescharacteristic
461C2×C47#302011yescharacteristic
462C2×C47#302511yescharacteristic
463D47—81no—
464#544—471no—
465#542—941no—
466#542—941no—
467#541—941no—
468#541—941no—
469#539—471no—
470#539—471no—
471#539—941no—
472#537—471no—
473#536—941no—
474#533—941no—
475#533—941no—
476#529—471no—
477#529—941no—
478#529—941no—
479#529—941no—
480#529C2×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C4×#41—941no—
483C2×C4×Q8—471no—
484C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
485#483—471no—
486#483C2×D4711yescharacteristic
487#480—471no—
488#480C2×D4711yescharacteristic
489#478—21no—
490#478—941no—
491#463—21no—
492#463—941no—
493#450—471no—
494#450C2×D4711yescharacteristic
495#447—471no—
496#447C2×D4711yescharacteristic
497#442—21no—
498#442—941no—
499#440—21no—
500#440—941no—
501#432—471no—
502#432C2×D4711yescharacteristic
503#398—471no—
504#398—471no—
505#394—471no—
506#394—471no—
507#388—941no—
508#388—941no—
509#382—471no—
510#380—941no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328—471no—
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327—471no—
519#324—471no—
520#324—471no—
521#324—471no—
522#324—471no—
523C47#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×D4C22×D4711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—941no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536#126—21no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#125—471no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125C22⋊D4711yescharacteristic
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124C22⋊D4711yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—1884no—
579C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
580#121—471no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121C22×D4711yescharacteristic
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—941no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42C22×D4711yescharacteristic
631#107—21no—
632#107—941no—
633#106—21no—
634#106—941no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—941no—
637#103—21no—
638#103—941no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645C22⋊C8—471no—
646C22⋊C8—471no—
647C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—941no—
651#95—471no—
652#95—471no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655#95—941no—
656C24—21no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—942no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—1881no—
666C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—471no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—1882no—
698D8—42no—
699D8—1882no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—1882no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4—1882no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—1882no—
763C42—21no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42D4×D4711yescharacteristic
774C42D4×D4711yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
776C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—941no—
786C23C2×D4×D4711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3761no—
789Q8—1882no—
790Q8—1882no—
791Q8—1881no—
792Q8—1882no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—3761no—
801D4—1881no—
802D4—1882no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1882no—
832C2×C4—1882no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4#1309399211yescharacteristic
843C2×C4#1309399211yescharacteristic
844C2×C4#1309399211yescharacteristic
845C2×C4#1309399211yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22C2×#1309399211yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
869C22#1568991911yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—942no—
881C4—3761no—
882C4—3761no—
883C4—1881no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—3761no—
894C2#2025263611yescharacteristic
895C2#2025275011yescharacteristic
896C2#2025277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3114C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242321C2
hypercenter#3114D47
hypocenterC47#18160
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256817C2semidirect
2. #20253526C2semidirect
3. #20248297C2semidirect
4. #20242394C2semidirect
5. #20242389C2semidirect
6. #20242384C2semidirect
7. #20242382C2semidirect
8. #20242326C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241927C2semidirect
13. #20241926C2semidirect
14. #20241731C2semidirect
15. C47×#3114C2semidirect
443. #3114D47semidirect
523. C47#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202535262
#202482972
#202423942
#202423892
#202423842
#202423822
#202423262
#202423212
#202423162
#202423142
#202419272
#202419262
#202417312
C47×#31142
#1816047