Finite Group Databasebeta

← #26188887

Subgroups — #26188887

Order 12032.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253523C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242324C211yesmaximal, characteristic
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689695—21no—
25#15689679—21no—
26#15689675—21no—
27#15689659C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31#15689650—21no—
32C2×#13094002—21no—
33C4×#10625352—21no—
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35C2×#13093986C2211yescharacteristic
36#15689453C2211yescharacteristic
37#15689436C2211yescharacteristic
38#15689426—21no—
39#15689422—21no—
40#15689341—21no—
41#15689337—21no—
42#15689276C2211yescharacteristic
43#15689273C2211yescharacteristic
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689256C2211yescharacteristic
46#15689234—21no—
47#15689232—21no—
48#15689226—21no—
49#15689222—21no—
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689054C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689040C2211yescharacteristic
55#15689013—21no—
56#15689012—21no—
57#15688987C2211yescharacteristic
58#15688982—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#398C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094015D411yescharacteristic
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094011D411yescharacteristic
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003C2311yescharacteristic
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—44no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093998C2311yescharacteristic
126#13093997—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129Q8×Dic47D411yescharacteristic
130C4×Dic94—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989—21no—
137#13093989D411yescharacteristic
138D4×Dic47—21no—
139D4×Dic47D411yescharacteristic
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986—21no—
144#13093986D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
170C42×D47—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
194#121×C47C2311yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C2×C4⋊C4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47—21no—
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227#10625352—42no—
228#10625352—42no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—41no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—42no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—42no—
272#10625334—42no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—42no—
310Dic47⋊C4—42no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326D376—42no—
327#10625325—42no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C22×D47—22no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—41no—
363C22⋊D47—81no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—42no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389C4×D47—42no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—82no—
392C4×D47—82no—
393C4×D47—81no—
394Dic94—42no—
395Dic94—42no—
396Dic94—42no—
397Dic94—41no—
398Dic94—81no—
399C8×C47—41no—
400C8×C47—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403#18160—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—21no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47C2×#12011yescharacteristic
410C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C22×C47#57511yescharacteristic
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—22no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—21no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—41no—
440Dic47—81no—
441#3461—471no—
442#3114—471no—
443#3114—471no—
444#2536—471no—
445#1611—471no—
446#1610—471no—
447#1609—471no—
448#1609D4711yescharacteristic, complemented
449#1599—471no—
450#1598—471no—
451#1597—471no—
452#1597—471no—
453#1512—471no—
454#1512—471no—
455#1467—471no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47#300611yescharacteristic
460C2×C47#302011yescharacteristic
461C2×C47#302511yescharacteristic
462D47—81no—
463D47—82no—
464#544—471no—
465#542—941no—
466#542—941no—
467#541—941no—
468#541—941no—
469#539—471no—
470#539—941no—
471#539C2×D4711yescharacteristic
472#537—471no—
473#536—941no—
474#533—941no—
475#533—941no—
476#529—471no—
477#529—471no—
478#529—941no—
479#529—941no—
480#529—941no—
481C2×C22⋊Q8—941no—
482C4×#41—941no—
483C2×C4×Q8—471no—
484C2×C4×D4—471no—
485#483—471no—
486#483C2×D4711yescharacteristic
487#480—471no—
488#480C2×D4711yescharacteristic
489#478—941no—
490#478—941no—
491#463—941no—
492#463—941no—
493#450—471no—
494#450—471no—
495#447—471no—
496#447—471no—
497#442—941no—
498#442—941no—
499#440—941no—
500#440—941no—
501#432—471no—
502#432—471no—
503#398—471no—
504#398C2×D4711yescharacteristic
505#394—471no—
506#394—471no—
507#388—941no—
508#388—941no—
509#382—471no—
510#380—941no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327C2×D4711yescharacteristic
519#324—471no—
520#324—471no—
521#324—471no—
522#324C2×D4711yescharacteristic
523C47#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—941no—
525C22×Q8—471no—
526C22×D4—471no—
527C23×C4—941no—
528C2×SD16—941no—
529C2×SD16—941no—
530C2×D8—941no—
531C2×D8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536#126—21no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#125—21no—
545#125—471no—
546#125—471no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125—941no—
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—1884no—
579C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
580#121—471no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121C22×D4711yescharacteristic
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×Q8—941no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—471no—
596C4×D4—471no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—471no—
616C2×C4⋊C4—471no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—471no—
628C2×C42—471no—
629C2×C42—941no—
630C2×C42—941no—
631#107—21no—
632#107—941no—
633#106—21no—
634#106—941no—
635C4⋊C8—941no—
636C4⋊C8—941no—
637#103—21no—
638#103—941no—
639#102—21no—
640#102—941no—
641#102—941no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645C22⋊C8—471no—
646C22⋊C8—471no—
647C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
649#97—941no—
650#97—941no—
651#95—21no—
652#95—471no—
653#95—941no—
654#95—941no—
655#95C22×D4711yescharacteristic
656C24—941no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659C2×Q8—471no—
660C2×Q8—941no—
661C2×Q8—941no—
662C2×Q8—942no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8—941no—
665C2×Q8—1881no—
666C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1881no—
690C22×C4—1881no—
691C22×C4—1882no—
692C22×C4—1882no—
693C22×C4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4C23×D4711yescharacteristic
696SD16—1882no—
697SD16—1882no—
698D8—1882no—
699D8—1882no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—1882no—
736C4⋊C4—1882no—
737C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1882no—
758C22⋊C4—1881no—
759C22⋊C4—1881no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4—1882no—
762C22⋊C4—1882no—
763C42—21no—
764C42—471no—
765C42—471no—
766C42—471no—
767C42—471no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—941no—
774C42—941no—
775C42—941no—
776C42—941no—
777C23—21no—
778C23—942no—
779C23—941no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23—1881no—
783C23—1881no—
784C23—1881no—
785C23—1881no—
786C23C2×D4×D4711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3761no—
789Q8—1881no—
790Q8—1882no—
791Q8—1882no—
792Q8—1882no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—942no—
797D4—942no—
798D4—3761no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1882no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—471no—
822C2×C4—471no—
823C2×C4—471no—
824C2×C4—471no—
825C2×C4—472no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3762no—
836C2×C4—3762no—
837C2×C4—1882no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1882no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3761no—
858C22—3761no—
859C22—3761no—
860C22—3761no—
861C22—1882no—
862C22—1882no—
863C22—1881no—
864C22—1881no—
865C22—1882no—
866C22—1881no—
867C22#120×D4711yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
869C22#1568992011yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—941no—
882C4—941no—
883C4—942no—
884C4—3761no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—3762no—
893C2—3761no—
894C2#2025263711yescharacteristic
895C2#2025275311yescharacteristic
896C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1609C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242324C2
hypercenter#1609D47
hypocenterC47#18160
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256818C2semidirect
2. #20253529C2semidirect
3. #20253523C2semidirect
4. #20248294C2semidirect
5. #20242394C2semidirect
6. #20242389C2semidirect
7. #20242383C2semidirect
8. #20242329C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241925C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241730C2semidirect
15. C47×#1609C2semidirect
448. #1609D47semidirect
523. C47#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568182
#202535292
#202535232
#202482942
#202423942
#202423892
#202423832
#202423292
#202423242
#202423192
#202423172
#202419252
#202419232
#202417302
C47×#16092
#1816047