Finite Group Databasebeta

← #26188892

Subgroups — #26188892

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256818C211yesmaximal, characteristic
2#20253560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic
7#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242355C211yesmaximal, characteristic
11#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689743—21no—
18#15689741—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689720C2211yescharacteristic
22#15689715—21no—
23#15689700C2211yescharacteristic
24#15689695—21no—
25#15689679—21no—
26#15689675—21no—
27#15689659C2211yescharacteristic
28#15689656—21no—
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31#15689650—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
34C2×#13093989C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689439C2211yescharacteristic
39#15689432—21no—
40#15689428—21no—
41#15689347—21no—
42#15689343—21no—
43#15689279C2211yescharacteristic
44#15689262C2211yescharacteristic
45#15689230—21no—
46#15689227—21no—
47#15689226—21no—
48#15689224—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic
52#15689062C2211yescharacteristic
53#15689042C2211yescharacteristic
54#15689027—21no—
55#15689018—21no—
56#15689010—21no—
57#15689009—21no—
58#15688987C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×#10625337—21no—
78C2×#10625336—21no—
79#13094023—21no—
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094016—21no—
91#13094015D411yescharacteristic
92#13094015D411yescharacteristic
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013D411yescharacteristic
99#13094011D411yescharacteristic
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094007—21no—
106#13094007—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003C2311yescharacteristic
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124Q8×Dic47—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128Q8×Dic47D411yescharacteristic
129C4×Dic94—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989—21no—
135#13093989—21no—
136#13093989D411yescharacteristic
137D4×Dic47—21no—
138D4×Dic47D411yescharacteristic
139#13093986D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093982—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152C2×C4⋊Dic47—21no—
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic47—21no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
163C42×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
178#13093934—21no—
179#13093934—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47C2311yescharacteristic
197C4×D4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—42no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—22no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242Q16×C47—42no—
243SD16×C47—42no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—42no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—42no—
267#10625336—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—41no—
283C4⋊Dic47—41no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—42no—
303Dic47⋊C4—42no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—41no—
314C4×Dic47—41no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324Q8×C47—22no—
325Q8×C47—22no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47#12011yescharacteristic
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#13712yes—
376D188—41no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380Dic94—42no—
381Dic94—42no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18161—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47C2×#13711yescharacteristic
397C22×C47#57511yescharacteristic
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410Dic47—22no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421#3461—471no—
422#3117—471no—
423#3117—471no—
424#2581—471no—
425#1617—471no—
426#1616—471no—
427#1615—471no—
428#1615—471no—
429#1605—471no—
430#1604—471no—
431#1603—471no—
432#1603D4711yescharacteristic, complemented
433#1512—471no—
434#1512—471no—
435#1467—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#300711yescharacteristic
440C2×C47#302011yescharacteristic
441C2×C47#302511yescharacteristic
442D47—81no—
443#544—471no—
444#542—941no—
445#542—941no—
446#541—941no—
447#541—941no—
448#539—471no—
449#539—941no—
450#539C2×D4711yescharacteristic
451#537—471no—
452#536—941no—
453#533—941no—
454#533—941no—
455#529—471no—
456#529—471no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459#529—941no—
460C4×#41—941no—
461C2×C4×Q8—471no—
462C2×C4×Q8—471no—
463#484—471no—
464#484—471no—
465#481—471no—
466#481—471no—
467#479—941no—
468#479—941no—
469#464—941no—
470#464—941no—
471#451—471no—
472#451C2×D4711yescharacteristic
473#448—471no—
474#448C2×D4711yescharacteristic
475#441—941no—
476#441—941no—
477#440—941no—
478#440—941no—
479#432—471no—
480#432—471no—
481#400—471no—
482#400—471no—
483#395—471no—
484#395C2×D4711yescharacteristic
485#391—941no—
486#389—941no—
487#387—941no—
488#387—941no—
489#382—471no—
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328—471no—
493#328C2×D4711yescharacteristic
494#327—471no—
495#327—471no—
496#327—471no—
497#327C2×D4711yescharacteristic
498#324—471no—
499#324—471no—
500#324—471no—
501#324C2×D4711yescharacteristic
502C47#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—941no—
504C22×Q8—471no—
505C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514#126—21no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—21no—
523#125—471no—
524#125—471no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—471no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
557#121—471no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121C22×D4711yescharacteristic
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—471no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42—941no—
605#107—941no—
606#107—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
623#97—941no—
624#97—941no—
625#95—21no—
626#95—471no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632#95—941no—
633#95C22×D4711yescharacteristic
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—1881no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4D4×D4711yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4C23×D4711yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—1882no—
672SD16—42no—
673SD16—1882no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4—1881no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4—1882no—
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C42—21no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42—1881no—
748C42—1881no—
749C23—21no—
750C23—941no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—3761no—
758Q8—1881no—
759Q8—1882no—
760Q8—1882no—
761Q8—1882no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3761no—
766D4—1881no—
767D4—1882no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1882no—
804C2×C4—1882no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#120×D4711yescharacteristic
826C22#137×D4711yescharacteristic
827C22#1568992011yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—942no—
840C4—941no—
841C4—941no—
842C4—3761no—
843C4—3761no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—3761no—
852C2#2025264511yescharacteristic
853C2#2025275311yescharacteristic
854C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689700C22
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18161
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253560C2semidirect
3. #20253554C2semidirect
4. #20248749C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
7. #20242421C2semidirect
8. #20242419C2semidirect
9. #20242360C2semidirect
11. #20242349C2semidirect
12. #20241925C2semidirect
13. #20241923C2semidirect
14. #20241730C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
432. #1603D47semidirect
502. C47#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568182
#202535602
#202535542
#202487492
#202424312
#202424262
#202424212
#202424192
#202423602
#202423552
#202423492
#202419252
#202419232
#202417302
C47×#16032
#1816147