Finite Group Databasebeta

← #26188899

Subgroups — #26188899

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256817C211yesmaximal, characteristic
2#20253561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20248755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242426C211yesmaximal, characteristic
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242358C211yesmaximal, characteristic
11#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689752C2211yescharacteristic
17#15689739—21no—
18#15689737—21no—
19#15689732—21no—
20#15689730—21no—
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689717—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689695—21no—
26#15689677—21no—
27#15689676—21no—
28#15689657C2211yescharacteristic
29#15689653—21no—
30#15689653—21no—
31#15689651—21no—
32C4×#10625352—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689456C2211yescharacteristic
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689439C2211yescharacteristic
39#15689431—21no—
40#15689427—21no—
41#15689346—21no—
42#15689342—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic
44#15689278C2211yescharacteristic
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689231—21no—
48#15689228—21no—
49#15689225—21no—
50#15689223—21no—
51#15689180C2211yescharacteristic
52#15689063C2211yescharacteristic
53#15689063C2211yescharacteristic
54#15689044C2211yescharacteristic
55#15689044C2211yescharacteristic
56#15689028—21no—
57#15689022—21no—
58#15689008—21no—
59#15689008—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C47×#382C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016D411yescharacteristic
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094004—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13093998C2311yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×Dic94—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94—21no—
136C4×Dic94—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139#13093989—21no—
140C4×D188D411yescharacteristic
141D4×Dic47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093983—21no—
148#13093982—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153C2×C4⋊Dic47—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47—21no—
162C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
164C42×D47—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169C4⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180#13093935—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47—21no—
203#95×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—42no—
267#10625335—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—42no—
285C4⋊Dic47—42no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—41no—
316C4×Dic47—41no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—42no—
320#10625325—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—42no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47#12011yescharacteristic
343C2×C4×C47#12011yescharacteristic
344C2×C4×C47#12011yescharacteristic
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47#13712yes—
372D188—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—42no—
379Dic94—42no—
380Dic94—42no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389#18161—471nomaximal, Sylow
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C22×C47C2×#13711yescharacteristic
397C22×C47#57511yescharacteristic
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47—81no—
412Dic47—22no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—42no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3461—471no—
422#3117—471no—
423#3117—471no—
424#2581—471no—
425#1617—471no—
426#1616—471no—
427#1615—471no—
428#1615—471no—
429#1605—471no—
430#1604—471no—
431#1603—471no—
432#1603—471no—
433#1512—471no—
434#1512D4711yescharacteristic, complemented
435#1467—471no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—21no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#300711yescharacteristic
440C2×C47#302011yescharacteristic
441C2×C47#302511yescharacteristic
442D47—81no—
443#544—471no—
444#542—941no—
445#542—941no—
446#541—941no—
447#541—941no—
448#539—471no—
449#539—471no—
450#539—941no—
451#537—471no—
452#536—941no—
453#533—941no—
454#533—941no—
455#529—471no—
456#529—941no—
457#529—941no—
458#529—941no—
459#529C2×D4711yescharacteristic
460C4×#41—941no—
461C2×C4×Q8—471no—
462C2×C4×Q8—471no—
463#484—471no—
464#484—471no—
465#481—471no—
466#481—471no—
467#479—941no—
468#479—941no—
469#464—941no—
470#464—941no—
471#451—471no—
472#451—471no—
473#448—471no—
474#448—471no—
475#441—941no—
476#441—941no—
477#440—941no—
478#440—941no—
479#432—471no—
480#432C2×D4711yescharacteristic
481#400—471no—
482#400—471no—
483#395—471no—
484#395—471no—
485#391—941no—
486#389—941no—
487#387—941no—
488#387—941no—
489#382C2×D4711yescharacteristic
490#328—471no—
491#328—471no—
492#328C2×D4711yescharacteristic
493#328C2×D4711yescharacteristic
494#327—471no—
495#327—471no—
496#327C2×D4711yescharacteristic
497#327C2×D4711yescharacteristic
498#324—471no—
499#324—471no—
500#324—471no—
501#324—471no—
502C47#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—941no—
504C22×Q8—471no—
505C22×Q8—471no—
506C2×Q16—941no—
507C2×Q16—941no—
508C2×SD16—941no—
509C2×SD16—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514#126—21no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—471no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125D18811yescharacteristic
531#124—471no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124D18811yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544C22⋊Q8—471no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
557#121—471no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121C22×D4711yescharacteristic
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8D18811yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—471no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4D18811yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—941no—
586#117—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—471no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600C2×C42—471no—
601C2×C42—941no—
602C2×C42—941no—
603C2×C42—941no—
604C2×C42C22×D4711yescharacteristic
605#107—941no—
606#107—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619C22⋊C8—471no—
620C22⋊C8—471no—
621C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
623#97—21no—
624#97—941no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632#95C22×D4711yescharacteristic
633#95C22×D4711yescharacteristic
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—1881no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4C2×D18811yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4C23×D4711yescharacteristic
670Q16—1882no—
671Q16—1882no—
672SD16—1882no—
673SD16—1882no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—1882no—
710C4⋊C4—1882no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4—1881no—
713C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C42—21no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—1881no—
744C42—1881no—
745C42C2×D18811yescharacteristic
746C42C2×D18811yescharacteristic
747C42D4×D4711yescharacteristic
748C42D4×D4711yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—941no—
751C23C2×D4×D4711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—3761no—
756Q8—1882no—
757Q8—1882no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1882no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3761no—
766D4—1881no—
767D4—1882no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4#1309399411yescharacteristic
808C2×C4#1309399411yescharacteristic
809C2×C4#1309399411yescharacteristic
810C2×C4#1309399411yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C22×D18811yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22C2×#1309399411yescharacteristic
826C22#137×D4711yescharacteristic
827C22#1568991911yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—942no—
840C4—3761no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1882no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—3761no—
852C2#2025264911yescharacteristic
853C2#2025275411yescharacteristic
854C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1512C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689700C22
hypercenter#1512D47
hypocenterC47#18161
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253561C2semidirect
3. #20253555C2semidirect
4. #20248755C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20242363C2semidirect
11. #20242354C2semidirect
12. #20242352C2semidirect
13. #20241924C2semidirect
14. #20241731C2semidirect
15. C47×#1512C2semidirect
434. #1512D47semidirect
502. C47#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202568172
#202535612
#202535552
#202487552
#202424312
#202424262
#202424222
#202424202
#202423632
#202423582
#202423542
#202423522
#202419242
#202417312
C47×#15122
#1816147