Finite Group Databasebeta

← #26188904

Subgroups — #26188904

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242333C212yesmaximal, complemented
5#20242331C212yesmaximal, complemented
6#20242309C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47—21no—
13C2×#13094050—21no—
14#15689802—21no—
15#15689800—21no—
16#15689797—21no—
17#15689796—21no—
18#15689768—21no—
19#15689765—21no—
20#15689762—21no—
21#15689761—21no—
22#15689748C2211yescharacteristic, complemented
23#15689713C2211yescharacteristic, complemented
24#15689710C2211yescharacteristic, complemented
25#15689706—21no—
26#15689681C2211yescharacteristic, complemented
27#15689634C2211yescharacteristic
28#15689629—21no—
29#120×D47—21no—
30#15689595—21no—
31C22×C22⋊Dic47—21no—
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33#15689274—21no—
34#15689274C2212yescomplemented
35#15689257—21no—
36#15689257C2212yescomplemented
37#15689128—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic, complemented
39#15689031—21no—
40#15689031—21no—
41#15689031C2212yes—
42#15689031C2212yescomplemented
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688846C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#450—21no—
54C47×#450C2212yescomplemented
55C47×#447—21no—
56C47×#447C2212yescomplemented
57C47×#418—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
61C2×#10625352—21no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—44no—
65C22×C22⋊D47—44no—
66C22×C22⋊D47—44no—
67C2×D4×D47—21no—
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C23×Dic47—21no—
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72#13094050—44no—
73C2×#10625335—22no—
74C2×#10625334—22no—
75C2×#10625329—21no—
76#13094019—21no—
77#13094019—21no—
78#13094019—21no—
79#13094018—21no—
80#13094013—21no—
81#13094012—21no—
82#13094010—21no—
83#13094010—21no—
84#13094009—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094008—21no—
88#13094008—21no—
89#13094007—21no—
90#13094007—21no—
91#13094006—21no—
92#13094005—21no—
93#13094004—21no—
94#13094003D411yescharacteristic, complemented
95#13094003C2311yescharacteristic
96#13094002—21no—
97#13094002—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13094000—21no—
101#13093999—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998D411yescharacteristic, complemented
104#13093998C2311yescharacteristic
105#13093997—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093994—21no—
110#13093994—21no—
111#13093994—21no—
112#13093994—21no—
113#13093993—21no—
114#13093992—21no—
115#13093992—21no—
116#13093992—21no—
117#13093992—21no—
118C4×D188—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—21no—
121#13093986—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128#13093983D411yescharacteristic, complemented
129#13093982—21no—
130#13093981—21no—
131#13093980—21no—
132C2×C22⋊Dic47—22no—
133C2×C22⋊Dic47—22no—
134C2×C22⋊Dic47—44no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D47—21no—
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C22⋊C4×D47—21no—
148#13093945—22no—
149#13093945—22no—
150C22⋊(C47⋊C8)—21no—
151C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
152C47⋊#95—21no—
153C47⋊#95C2312yes—
154C25×C47—21no—
155C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47—21no—
161C22×D4×C47—44no—
162C22×D4×C47C2312yes—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
165C2×SD16×C47—22no—
166C2×D8×C47—22no—
167C2×M16×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47D411yescharacteristic, complemented
172#121×C47C2311yescharacteristic
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176#117×C47D411yescharacteristic, complemented
177#102×C47—22no—
178#102×C47—22no—
179C22⋊C8×C47—21no—
180C22⋊C8×C47C2312yes—
181C24×C47—24no—
182C24×C47—22no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—42no—
186C24×C47—42no—
187C24×C47—42no—
188C24×C47—41no—
189C24×C47—41no—
190C24×C47C2×D411yescharacteristic
191C23×D47—21no—
192C23×D47—21no—
193C23×D47—21no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—41no—
196C23×D47—42no—
197C23×D47—42no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200#41×C47—42no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—44no—
212C2×D4×C47—44no—
213C2×D4×C47—44no—
214C2×D4×C47—44no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—432no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—42no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47—42no—
248C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
250#10625352—82no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—82no—
254D4×D47—82no—
255#10625350—42no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
267SD16×C47—44no—
268D8×C47—44no—
269M16×C47—42no—
270C2×C8×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—44no—
287C22⋊Dic47—44no—
288#10625335—44no—
289#10625334—44no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
311C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321#10625329—42no—
322C2×C47⋊C8—22no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—24no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—42no—
330C23×C47—48no—
331C23×C47—42no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—44no—
334C23×C47—48no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—42no—
337C23×C47—42no—
338C23×C47—44no—
339C23×C47—84no—
340C23×C47—84no—
341C23×C47—82no—
342C23×C47—82no—
343C23×C47—82no—
344C23×C47—82no—
345C23×C47#12011yescharacteristic
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—41no—
361C22×D47—48no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47—81no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—84no—
369C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—24no—
372D4×C47—24no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—44no—
377D4×C47—44no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—81no—
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47#12011yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—416no—
398C22⋊D47—416no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C2×Dic47—24no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—48no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419C2×Dic47—81no—
420D188—41no—
421D188—42no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429Dic94—41no—
430Dic94—81no—
431C8×C47—42no—
432C47⋊C8—42no—
433#18162—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—24no—
435C22×C47—24no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—44no—
443C22×C47—44no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—44no—
448C22×C47—82no—
449C22×C47—82no—
450C22×C47—88no—
451C22×C47—88no—
452C22×C47—82no—
453C22×C47—82no—
454C22×C47#45312yes—
455C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C47#57511yescharacteristic
459C2×D47—22no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—81no—
471C2×D47—84no—
472C2×D47—84no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—162no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482Dic47—44no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488#3490—471no—
489#3003—471no—
490#3003D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#392—471no—
492#1600—472no—
493#1600—472no—
494#1596—472no—
495#1595—472no—
496#1504—471no—
497#1504—471no—
498#1462—471no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—22no—
502C2×C47—22no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47—84no—
505C2×C47#300611yescharacteristic
506C2×C47C2×#45311yescharacteristic
507C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508D47—42no—
509D47—81no—
510D47—81no—
511C23×D4—941no—
512C23×D4C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
515#551—941no—
516#551—941no—
517#551—941no—
518#551—941no—
519#546—941no—
520#546—941no—
521#546—941no—
522#546—941no—
523#543—471no—
524#538—471no—
525#538—471no—
526#538—941no—
527#534—471no—
528#525—471no—
529#525—941no—
530#525C2×D4711yescharacteristic
531C2×#120—941no—
532#518—941no—
533C22×C22⋊C4—471no—
534C22×C22⋊C4—941no—
535#450—21no—
536#450—472no—
537#450—941no—
538#450C2×D4712yescomplemented
539#447—21no—
540#447—472no—
541#447—941no—
542#447C2×D4712yescomplemented
543#418—21no—
544#418—941no—
545#407—471no—
546#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#392—472no—
548#392—472no—
549#392—941no—
550#392—941no—
551C2×#95—471no—
552#328—472no—
553#328—472no—
554#327—472no—
555#327—472no—
556#323—472no—
557#323—472no—
558C47#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—21no—
560C25—471no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—942no—
575C22×D4—1884no—
576C22×D4—1884no—
577C22×D4—1884no—
578C22×D4C22×D4712yes—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—1884no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—942no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—942no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#123—21no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
627#121C22×D4711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—1884no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—472no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8C22×D4712yes—
679#95—472no—
680#95—941no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—471no—
691C24—471no—
692C24—942no—
693C24—941no—
694C24—941no—
695C24—941no—
696C24—1881no—
697C24—1882no—
698C24—1882no—
699C24D4×D4711yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—3762no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—471no—
722C2×D4—941no—
723C2×D4—941no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—3762no—
733C2×D4—3762no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1884no—
739C2×D4—1884no—
740C2×D4—1884no—
741C2×D4—1884no—
742C2×D4—18832no—
743C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—944no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1884no—
769D8—44no—
770D8—1884no—
771M16—42no—
772M16—1882no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—942no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—1884no—
818C22⋊C4—1884no—
819C42—21no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—48no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—472no—
846C23—941no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—3764no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3761no—
857C23—1882no—
858C23—1882no—
859C23—1888no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1881no—
864C23—1882no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23#1309399211yescharacteristic
868C23#1309399211yescharacteristic
869C23C2×D4×D4711yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—3761no—
872Q8—1881no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3761no—
885D4—3761no—
886D4—3761no—
887D4—3761no—
888D4—3761no—
889D4—1881no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—18816no—
893D4—18816no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—944no—
909C2×C4—941no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—3761no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—1882no—
921C2×C4—1888no—
922C2×C4—1882no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4#1309399211yescharacteristic
928C2×C4#1309399211yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—1882no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—942no—
954C22—3761no—
955C22—3764no—
956C22—3764no—
957C22—3761no—
958C22—1882no—
959C22—1882no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1881no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—7522no—
969C22#1568928912yes—
970C22#1568930912yes—
971C22C2×#1309399211yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
973C22#1568991911yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—1884no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—84no—
992C2—81no—
993C2—3761no—
994C2—3761no—
995C2—1882no—
996C2#2025263611yescharacteristic
997C2C2×#1568928911yescharacteristic
998C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#18162
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257071C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. C2×#15689031C2semidirect
4. #20242333C2semidirect
5. #20242331C2semidirect
6. #20242309C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241893C2semidirect
9. #20241892C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
22. #15689748C22semidirect
23. #15689713C22semidirect
24. #15689710C22semidirect
26. #15689681C22semidirect
34. #15689274C22semidirect
36. #15689257C22semidirect
38. #15689087C22semidirect
42. #15689031C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688846C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C23×D4×C47C22semidirect
54. C47×#450C22semidirect
56. C47×#447C22semidirect
58. C47×#407C22semidirect
60. C2×#10625350D4semidirect
94. #13094003D4semidirect
103. #13093998D4semidirect
128. #13093983D4semidirect
155. C2×#41×C47D4semidirect
169. C22⋊Q8×C47D4semidirect
171. #121×C47D4semidirect
176. #117×C47D4semidirect
201. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
217. C2×D4×C47C2×D4semidirect
259. C2×D188C2×D4semidirect
266. C2×Dic94C2×D4semidirect
273. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
274. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
310. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
311. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
369. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
490. #3003D47semidirect
512. C23×D4C2×D47semidirect
538. #450C2×D47semidirect
542. #447C2×D47semidirect
546. #407C2×D47semidirect
558. C47#18162semidirect
563. C2×#41C22⋊D47semidirect
616. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
626. #121C22⋊D47semidirect
654. #117C22⋊D47semidirect
705. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
743. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
787. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202526152
C2×#156890312
#202423332
#202423312
#202423092
#202423042
#202418932
#202418922
#202417142
C47×#30032
#1816247