Finite Group Databasebeta

← #26188905

Subgroups — #26188905

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094051—21no—
19C2×#13094048—21no—
20#15689803—21no—
21#15689801—21no—
22#15689798—21no—
23#15689798—21no—
24#15689770—21no—
25#15689766—21no—
26#15689765—21no—
27#15689762—21no—
28#15689748C2211yescharacteristic, complemented
29#15689711C2211yescharacteristic, complemented
30#15689708—21no—
31#15689681C2211yescharacteristic, complemented
32#15689636C2211yescharacteristic
33#15689633C2211yescharacteristic
34#15689632—21no—
35#120×D47—21no—
36#15689595—21no—
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
39#15689276C2211yescharacteristic, complemented
40#15689275—21no—
41#15689274C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689272—21no—
44#15689259C2211yescharacteristic, complemented
45#15689258—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic, complemented
47#15689256C2211yescharacteristic, complemented
48#15689255—21no—
49#15689126—21no—
50#15689126—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689085C2211yescharacteristic, complemented
53#15689033C2211yescharacteristic
54#15689032—21no—
55#15689032C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57#15689031C2211yescharacteristic
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C24×D47D411yescharacteristic
77C2×#10625354D411yescharacteristic, complemented
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic, complemented
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—44no—
93C2×D4×D47—44no—
94C2×D4×D47—44no—
95C2×D4×D47—44no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094051—44no—
100#13094048—44no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×D376—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109#13094017—21no—
110#13094017—21no—
111#13094017—21no—
112#13094011—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004D411yescharacteristic, complemented
126#13094003C2311yescharacteristic
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000D411yescharacteristic, complemented
133#13093999D411yescharacteristic, complemented
134#13093998C2311yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093993—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152D4×Dic47—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982D411yescharacteristic, complemented
163#13093982D411yescharacteristic, complemented
164#13093981—21no—
165#13093981—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C22⋊C4×D47—21no—
178C22⋊C4×D47—21no—
179C22⋊C4×D47—21no—
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—44no—
182#13093946—21no—
183#13093946—21no—
184#13093945—21no—
185#13093945—21no—
186#13093944—21no—
187#13093944—21no—
188C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D47)⋊C8—21no—
191(C2×D47)⋊C8—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C47—21no—
195C22×D4×C47C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C47—21no—
197C2×D8×C47—21no—
198#126×C47—21no—
199#124×C47—21no—
200#123×C47—21no—
201C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
202#121×C47—21no—
203#121×C47C2311yescharacteristic
204#120×C47—21no—
205C4×D4×C47—21no—
206C2×C22⋊C4×C47—21no—
207C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
208#102×C47—21no—
209#102×C47—21no—
210C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
212#95×C47C2311yescharacteristic
213C24×C47—21no—
214C24×C47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47—24no—
216C23×D47—21no—
217C23×D47—21no—
218C23×D47—22no—
219C23×D47—21no—
220C23×D47—21no—
221C23×D47—41no—
222C23×D47—42no—
223C23×D47—42no—
224C23×D47—42no—
225C23×D47—42no—
226C23×D47—42no—
227C23×D47—42no—
228C23×D47—42no—
229C23×D47—41no—
230C23×D47—41no—
231C23×D47C2×D411yescharacteristic
232C23×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—42no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258C2×C22⋊D47—42no—
259C2×C22⋊D47—42no—
260C2×C22⋊D47—42no—
261C2×C22⋊D47—42no—
262C2×C22⋊D47—42no—
263C2×C22⋊D47—41no—
264C2×C22⋊D47—41no—
265C22×Dic47—21no—
266C22×Dic47—21no—
267C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
269#10625354—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—24no—
272D4×D47—24no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—432no—
281D4×D47—42no—
282D4×D47—82no—
283D4×D47—82no—
284#10625350—82no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—24no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—42no—
306C2×C4×D47—42no—
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
313SD16×C47—42no—
314D8×C47—42no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—42no—
329C42×C47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333C22⋊Dic47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—42no—
338#10625336—42no—
339#10625335—42no—
340#10625334—42no—
341#10625334—42no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—21no—
350(C2×D47)⋊C4—21no—
351(C2×D47)⋊C4—21no—
352(C2×D47)⋊C4—21no—
353(C2×D47)⋊C4—21no—
354(C2×D47)⋊C4—21no—
355(C2×D47)⋊C4—21no—
356(C2×D47)⋊C4—42no—
357(C2×D47)⋊C4—42no—
358C4⋊Dic47—21no—
359C4⋊Dic47—21no—
360C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
361C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
362Dic47⋊C4—21no—
363Dic47⋊C4—21no—
364Dic47⋊C4—21no—
365Dic47⋊C4—21no—
366Dic47⋊C4—21no—
367Dic47⋊C4—21no—
368C4×Dic47—21no—
369C4×Dic47—21no—
370C4×Dic47—21no—
371C2×C47⋊C8—21no—
372C2×C47⋊C8—21no—
373D376—42no—
374#10625325—42no—
375#10625324—42no—
376#10625324—42no—
377C23×C47—22no—
378C23×C47—21no—
379C23×C47—21no—
380C23×C47—21no—
381C23×C47—21no—
382C23×C47—41no—
383C23×C47—41no—
384C23×C47—41no—
385C23×C47—41no—
386C23×C47—41no—
387C23×C47—41no—
388C23×C47—41no—
389C23×C47—41no—
390C23×C47C22×D411yescharacteristic
391C22×D47—21no—
392C22×D47—21no—
393C22×D47—22no—
394C22×D47—22no—
395C22×D47—21no—
396C22×D47—21no—
397C22×D47—22no—
398C22×D47—21no—
399C22×D47—42no—
400C22×D47—42no—
401C22×D47—48no—
402C22×D47—48no—
403C22×D47—44no—
404C22×D47—48no—
405C22×D47—42no—
406C22×D47—41no—
407C22×D47—41no—
408C22×D47—41no—
409C22×D47—41no—
410C22×D47—41no—
411C22×D47—41no—
412C22×D47—41no—
413C22×D47—41no—
414C22×D47—42no—
415C22×D47—44no—
416C22×D47—42no—
417C22×D47—81no—
418C22×D47—81no—
419C22×D47—84no—
420C22×D47—84no—
421C22×D47—84no—
422C22×D47—82no—
423C22×D47—82no—
424C22×D47—82no—
425C22×D47—81no—
426C22×D47—81no—
427C22×D47—82no—
428C22×D47#12011yescharacteristic
429C22×D47#12011yescharacteristic
430C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
431Q8×C47—41no—
432D4×C47—22no—
433D4×C47—22no—
434D4×C47—41no—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—48no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—81no—
441D4×C47—81no—
442C2×C4×C47—22no—
443C2×C4×C47—21no—
444C2×C4×C47—21no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—41no—
448C2×C4×C47—41no—
449C2×C4×C47—41no—
450C2×C4×C47—41no—
451C2×C4×C47—81no—
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D47—44no—
455C22⋊D47—44no—
456C22⋊D47—42no—
457C22⋊D47—48no—
458C22⋊D47—48no—
459C22⋊D47—41no—
460C22⋊D47—41no—
461C22⋊D47—42no—
462C22⋊D47—42no—
463C22⋊D47—81no—
464C22⋊D47—81no—
465C22⋊D47—81no—
466C2×Dic47—22no—
467C2×Dic47—21no—
468C2×Dic47—21no—
469C2×Dic47—21no—
470C2×Dic47—21no—
471C2×Dic47—41no—
472C2×Dic47—41no—
473C2×Dic47—41no—
474C2×Dic47—41no—
475C2×Dic47—81no—
476C2×Dic47#12011yescharacteristic
477C2×Dic47#12011yescharacteristic
478D188—22no—
479D188—22no—
480D188—41no—
481D188—41no—
482D188—41no—
483D188—42no—
484D188—48no—
485D188—42no—
486D188—42no—
487C4×D47—22no—
488C4×D47—22no—
489C4×D47—41no—
490C4×D47—41no—
491C4×D47—48no—
492C4×D47—42no—
493C4×D47—42no—
494C4×D47—81no—
495C4×D47—81no—
496C4×D47—81no—
497C4×D47—81no—
498C4×D47—81no—
499Dic94—41no—
500Dic94—81no—
501C8×C47—41no—
502C8×C47—41no—
503C47⋊C8—41no—
504C47⋊C8—41no—
505#18162—471nomaximal, Sylow
506C22×C47—21no—
507C22×C47—21no—
508C22×C47—42no—
509C22×C47—42no—
510C22×C47—42no—
511C22×C47—41no—
512C22×C47—41no—
513C22×C47—41no—
514C22×C47—41no—
515C22×C47—41no—
516C22×C47—42no—
517C22×C47—41no—
518C22×C47—81no—
519C22×C47—81no—
520C22×C47—81no—
521C22×C47—81no—
522C22×C47—81no—
523C22×C47C2×#12011yescharacteristic
524C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C47#57511yescharacteristic
526C2×D47—24no—
527C2×D47—24no—
528C2×D47—21no—
529C2×D47—21no—
530C2×D47—21no—
531C2×D47—21no—
532C2×D47—22no—
533C2×D47—41no—
534C2×D47—41no—
535C2×D47—42no—
536C2×D47—42no—
537C2×D47—42no—
538C2×D47—41no—
539C2×D47—41no—
540C2×D47—41no—
541C2×D47—42no—
542C2×D47—84no—
543C2×D47—84no—
544C2×D47—88no—
545C2×D47—88no—
546C2×D47—81no—
547C2×D47—81no—
548C2×D47—81no—
549C2×D47—81no—
550C2×D47—81no—
551C2×D47—162no—
552C2×D47#45312yes—
553C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
554C4×C47—21no—
555C4×C47—21no—
556C4×C47—42no—
557C4×C47—41no—
558C4×C47—41no—
559C4×C47—41no—
560C4×C47—41no—
561Dic47—21no—
562Dic47—21no—
563Dic47—42no—
564Dic47—41no—
565Dic47—41no—
566Dic47—41no—
567Dic47—41no—
568#3490—471no—
569#3003—471no—
570#3003—471no—
571C2×#392—471no—
572#1600—471no—
573#1600—471no—
574#1600—471no—
575#1600D4711yescharacteristic, complemented
576#1596—471no—
577#1596—471no—
578#1595—471no—
579#1595—471no—
580#1504—471no—
581#1504—471no—
582#1462—471no—
583C2×C47—21no—
584C2×C47—21no—
585C2×C47—81no—
586C2×C47—82no—
587C2×C47—81no—
588C2×C47#300611yescharacteristic
589C2×C47C2×#45311yescharacteristic
590C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591D47—22no—
592D47—22no—
593D47—42no—
594D47—82no—
595D47—81no—
596C23×D4—471no—
597C23×D4—941no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
600#551—941no—
601#551—941no—
602#551—941no—
603#551—941no—
604#546—941no—
605#546—941no—
606#546—941no—
607#546—941no—
608#543—471no—
609#538—471no—
610#538—941no—
611#538C2×D4711yescharacteristic, complemented
612#534—471no—
613#525—471no—
614#525—471no—
615#525—941no—
616C2×#120—941no—
617#518—941no—
618C22×C22⋊C4—471no—
619C22×C22⋊C4—941no—
620#450—471no—
621#450—471no—
622#450—471no—
623#450—941no—
624#450—941no—
625#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
626#447—471no—
627#447—471no—
628#447—471no—
629#447—941no—
630#447—941no—
631#447C2×D4711yescharacteristic, complemented
632#418—941no—
633#418—941no—
634#407—471no—
635#407—471no—
636#392—471no—
637#392—471no—
638#392—471no—
639#392—941no—
640#392—941no—
641#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
642C2×#95—471no—
643#328—471no—
644#328—471no—
645#328—471no—
646#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
647#327—471no—
648#327—471no—
649#327—471no—
650#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
651#323—471no—
652#323—471no—
653#323—471no—
654#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
655C47#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
656C25—471no—
657C25—941no—
658C2×#41—471no—
659C2×#41—471no—
660C2×#41—941no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—471no—
663C22×D4—941no—
664C22×D4—941no—
665C22×D4—941no—
666C22×D4—941no—
667C22×D4—941no—
668C22×D4—941no—
669C22×D4—941no—
670C22×D4—941no—
671C22×D4—941no—
672C22×D4—941no—
673C22×D4—941no—
674C22×D4—1884no—
675C22×D4—1884no—
676C22×D4—1884no—
677C22×D4—1884no—
678C22×D4C22×D4711yescharacteristic
679C23×C4—471no—
680C23×C4—471no—
681C23×C4—941no—
682AGL(1,ℤ/8)—1884no—
683AGL(1,ℤ/8)—1884no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—941no—
686C2×SD16—941no—
687C2×SD16—941no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—941no—
690C2×D8—941no—
691C2×D8—941no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16—941no—
694#126—21no—
695#126—941no—
696#126—941no—
697#126—941no—
698#124—21no—
699#124—941no—
700#124—941no—
701#124—941no—
702#123—21no—
703#123—941no—
704#123—941no—
705#123—941no—
706#123—941no—
707#123—941no—
708#123—941no—
709#123—941no—
710#123—941no—
711#123—941no—
712C22⋊Q8—471no—
713C22⋊Q8—471no—
714C22⋊Q8—471no—
715C22⋊Q8—941no—
716C22⋊Q8—941no—
717C22⋊Q8—941no—
718C22⋊Q8—941no—
719C22⋊Q8—941no—
720C22⋊Q8—941no—
721C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—471no—
724#121—471no—
725#121—471no—
726#121—941no—
727#121—941no—
728#121—941no—
729#121—941no—
730#121—941no—
731#121C22×D4711yescharacteristic
732#120—21no—
733#120—941no—
734#120—941no—
735#120—941no—
736#120—941no—
737#120—941no—
738#120—941no—
739#120—941no—
740#120—941no—
741#120—941no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—941no—
744C4×D4—941no—
745C4×D4—941no—
746C4×D4—941no—
747C4×D4—941no—
748C4×D4—941no—
749C4×D4—941no—
750C4×D4—941no—
751C4×D4—941no—
752C4×D4—941no—
753C4×D4—941no—
754#117—471no—
755#117—471no—
756#117—941no—
757#117—941no—
758#117—941no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—471no—
761C2×C22⋊C4—471no—
762C2×C22⋊C4—471no—
763C2×C22⋊C4—941no—
764C2×C22⋊C4—941no—
765C2×C22⋊C4—941no—
766C2×C22⋊C4—941no—
767C2×C22⋊C4—941no—
768C2×C22⋊C4—941no—
769C2×C22⋊C4—941no—
770C2×C22⋊C4—941no—
771C2×C22⋊C4—941no—
772C2×C22⋊C4—941no—
773C2×C22⋊C4—941no—
774C2×C22⋊C4—941no—
775C2×C22⋊C4—1884no—
776C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—941no—
780#102—941no—
781#102—941no—
782#102—941no—
783#102—941no—
784#102—941no—
785C22⋊C8—471no—
786C22⋊C8—471no—
787C22⋊C8—941no—
788C22⋊C8—941no—
789C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
791#95—471no—
792#95—941no—
793#95C22×D4711yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—471no—
796C24—471no—
797C24—941no—
798C24—941no—
799C24—942no—
800C24—941no—
801C24—944no—
802C24—941no—
803C24—1881no—
804C24—1881no—
805C24—1881no—
806C24—1882no—
807C24—1882no—
808C24—1882no—
809C24—1882no—
810C24—1882no—
811C24—1882no—
812C24—1882no—
813C24D4×D4711yescharacteristic
814#41—3762no—
815#41—1882no—
816#41—1882no—
817C2×Q8—471no—
818C2×Q8—941no—
819C2×Q8D4×D4711yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—471no—
830C2×D4—941no—
831C2×D4—941no—
832C2×D4—941no—
833C2×D4—944no—
834C2×D4—944no—
835C2×D4—941no—
836C2×D4—941no—
837C2×D4—941no—
838C2×D4—941no—
839C2×D4—941no—
840C2×D4—941no—
841C2×D4—941no—
842C2×D4—941no—
843C2×D4—941no—
844C2×D4—3762no—
845C2×D4—3762no—
846C2×D4—1882no—
847C2×D4—1882no—
848C2×D4—1882no—
849C2×D4—1882no—
850C2×D4—1881no—
851C2×D4—1881no—
852C2×D4—1882no—
853C2×D4—1882no—
854C2×D4—1882no—
855C2×D4—1882no—
856C2×D4—1882no—
857C2×D4—1882no—
858C2×D4—1882no—
859C2×D4—1882no—
860C2×D4—1882no—
861C2×D4—1882no—
862C2×D4—18832no—
863C2×D4—1882no—
864C2×D4—1882no—
865C2×D4—1882no—
866C2×D4—1882no—
867C2×D4—1882no—
868C2×D4—1882no—
869C2×D4D4×D4711yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—471no—
873C22×C4—471no—
874C22×C4—471no—
875C22×C4—471no—
876C22×C4—471no—
877C22×C4—471no—
878C22×C4—941no—
879C22×C4—941no—
880C22×C4—941no—
881C22×C4—941no—
882C22×C4—941no—
883C22×C4—941no—
884C22×C4—941no—
885C22×C4—944no—
886C22×C4—941no—
887C22×C4—941no—
888C22×C4—1882no—
889C22×C4—1882no—
890C22×C4—1882no—
891C22×C4—1882no—
892C22×C4D4×D4711yescharacteristic
893C22×C4C23×D4711yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—1882no—
896SD16—1882no—
897SD16—1882no—
898D8—42no—
899D8—1882no—
900D8—1882no—
901D8—1882no—
902M16—1882no—
903M16—1882no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—941no—
907C2×C8—941no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—471no—
911C4⋊C4—471no—
912C4⋊C4—941no—
913C4⋊C4—941no—
914C4⋊C4—941no—
915C4⋊C4—941no—
916C4⋊C4—941no—
917C4⋊C4—941no—
918C4⋊C4—941no—
919C4⋊C4—941no—
920C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—941no—
931C22⋊C4—941no—
932C22⋊C4—941no—
933C22⋊C4—941no—
934C22⋊C4—941no—
935C22⋊C4—941no—
936C22⋊C4—941no—
937C22⋊C4—941no—
938C22⋊C4—941no—
939C22⋊C4—941no—
940C22⋊C4—941no—
941C22⋊C4—941no—
942C22⋊C4—941no—
943C22⋊C4—941no—
944C22⋊C4—941no—
945C22⋊C4—941no—
946C22⋊C4—941no—
947C22⋊C4—941no—
948C22⋊C4—941no—
949C22⋊C4—941no—
950C22⋊C4—941no—
951C22⋊C4—1882no—
952C22⋊C4—1882no—
953C22⋊C4—1882no—
954C42—21no—
955C42—941no—
956C42—941no—
957C42—941no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—471no—
972C23—471no—
973C23—472no—
974C23—942no—
975C23—942no—
976C23—942no—
977C23—941no—
978C23—941no—
979C23—941no—
980C23—941no—
981C23—941no—
982C23—3761no—
983C23—3761no—
984C23—3761no—
985C23—3761no—
986C23—3762no—
987C23—3764no—
988C23—3764no—
989C23—3764no—
990C23—3762no—
991C23—3762no—
992C23—3762no—
993C23—1881no—
994C23—1881no—
995C23—1881no—
996C23—1881no—
997C23—1881no—
998C23—1884no—
999C23—1882no—
1000C23—1882no—
1001C23—1882no—
1002C23—1882no—
1003C23—1888no—
1004C23—1888no—
1005C23—1884no—
1006C23—1888no—
1007C23—1882no—
1008C23—1881no—
1009C23—1881no—
1010C23—1881no—
1011C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—3761no—
1014Q8—1881no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—942no—
1026D4—942no—
1027D4—3761no—
1028D4—3761no—
1029D4—3761no—
1030D4—1881no—
1031D4—1881no—
1032D4—1881no—
1033D4—1882no—
1034D4—1882no—
1035D4—1882no—
1036D4—1888no—
1037D4—1884no—
1038D4—1884no—
1039D4—1882no—
1040D4—1882no—
1041D4—1882no—
1042D4—1888no—
1043D4—1888no—
1044D4—1881no—
1045D4—1881no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—471no—
1057C2×C4—471no—
1058C2×C4—942no—
1059C2×C4—942no—
1060C2×C4—942no—
1061C2×C4—941no—
1062C2×C4—941no—
1063C2×C4—941no—
1064C2×C4—941no—
1065C2×C4—3761no—
1066C2×C4—3761no—
1067C2×C4—3761no—
1068C2×C4—3761no—
1069C2×C4—3761no—
1070C2×C4—3761no—
1071C2×C4—1881no—
1072C2×C4—1881no—
1073C2×C4—1882no—
1074C2×C4—1888no—
1075C2×C4—1882no—
1076C2×C4—1881no—
1077C2×C4—1881no—
1078C2×C4—1881no—
1079C2×C4—1881no—
1080C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—1881no—
1085C8—1881no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—472no—
1104C22—472no—
1105C22—944no—
1106C22—944no—
1107C22—941no—
1108C22—941no—
1109C22—941no—
1110C22—941no—
1111C22—942no—
1112C22—3761no—
1113C22—3761no—
1114C22—3761no—
1115C22—3768no—
1116C22—3768no—
1117C22—3764no—
1118C22—3764no—
1119C22—3761no—
1120C22—3761no—
1121C22—1882no—
1122C22—1882no—
1123C22—1882no—
1124C22—1881no—
1125C22—1881no—
1126C22—1882no—
1127C22—1881no—
1128C22—1881no—
1129C22—1881no—
1130C22—7522no—
1131C22#120×D4711yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1133C22#1568992011yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—941no—
1142C4—941no—
1143C4—1882no—
1144C4—1881no—
1145C4—1881no—
1146C4—1881no—
1147C4—1881no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—942no—
1154C2—942no—
1155C2—3762no—
1156C2—3761no—
1157C2—1882no—
1158C2#2025263711yescharacteristic
1159C2#453×D4711yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18162
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257074C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #20252612C2semidirect
4. #392×D47C2semidirect
5. #20242336C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242332C2semidirect
8. #20242312C2semidirect
9. #20242309C2semidirect
10. #20242307C2semidirect
11. #20242304C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D47C22semidirect
28. #15689748C22semidirect
29. #15689711C22semidirect
31. #15689681C22semidirect
39. #15689276C22semidirect
41. #15689274C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
44. #15689259C22semidirect
46. #15689257C22semidirect
47. #15689256C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689085C22semidirect
55. #15689032C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
68. C47×#538C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
70. C47×#447C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
79. C2×#10625352D4semidirect
125. #13094004D4semidirect
132. #13094000D4semidirect
133. #13093999D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
162. #13093982D4semidirect
163. #13093982D4semidirect
233. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
243. C2×D4×C47C2×D4semidirect
294. C2×D188C2×D4semidirect
312. C2×Dic94C2×D4semidirect
319. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
320. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
360. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
361. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
430. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
575. #1600D47semidirect
611. #538C2×D47semidirect
625. #450C2×D47semidirect
631. #447C2×D47semidirect
641. #392C2×D47semidirect
646. #328C2×D47semidirect
650. #327C2×D47semidirect
654. #323C2×D47semidirect
655. C47#18162semidirect
819. C2×Q8D4×D47semidirect
869. C2×D4D4×D47semidirect
920. C4⋊C4D4×D47semidirect
921. C4⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202526162
#202526122
#392×D472
#202423362
#202423342
#202423322
#202423122
#202423092
#202423072
#202423042
#202418912
#202418892
#202417132
C47×#16002
#1816247