Finite Group Databasebeta

← #26188907

Subgroups — #26188907

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C212yesmaximal, complemented
3#392×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242337C212yesmaximal, complemented
5#20242333C212yesmaximal, complemented
6#20242311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242308C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241891C212yesmaximal, complemented
10#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47—21no—
13C22×D4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13094051—22no—
15#15689800—22no—
16#15689800—22no—
17#15689764—22no—
18#15689764—22no—
19#15689713—21no—
20#15689713C2212yescomplemented
21#15689685C2211yescharacteristic, complemented
22#15689636—21no—
23#15689636C2212yes—
24C2×#13093994—21no—
25#15689596—21no—
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
28#15689273C2212yescomplemented
29#15689272—22no—
30#15689259C2212yescomplemented
31#15689258—22no—
32#15689257C2212yescomplemented
33#15689126—22no—
34#15689085C2212yescomplemented
35#15689033C2211yescharacteristic, complemented
36#15689032—21no—
37#15689032C2211yescharacteristic
38#15689031—21no—
39#15689031C2211yescharacteristic, complemented
40#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
41#15688860C2212yescomplemented
42#15688858C2212yescomplemented
43#15688856C2212yescomplemented
44#15688847C2211yescharacteristic, complemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C47×#543C2211yescharacteristic, complemented
47C47×#450C2212yescomplemented
48C47×#392C2211yescharacteristic
49C47×#328C2212yescomplemented
50C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47—21no—
52C24×D47D411yescharacteristic
53C2×#10625354—21no—
54C2×#10625354D412yescomplemented
55C22×D188—21no—
56C22×D188—21no—
57C22×D188—21no—
58C22×D188C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—44no—
66C2×D4×D47—44no—
67C2×D4×D47—44no—
68C2×D4×D47—44no—
69C22×C4×D47—21no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47C2311yescharacteristic
72#13094051—48no—
73C2×#10625336—22no—
74C2×D376—22no—
75C2×#10625334—22no—
76C2×#10625324—22no—
77#13094019—22no—
78#13094019—22no—
79#13094013—22no—
80#13094013—22no—
81#13094009—22no—
82#13094009—22no—
83#13094009—22no—
84#13094009—22no—
85#13094008—22no—
86#13094000—21no—
87#13094000D412yescomplemented
88#13093999—21no—
89#13093999—22no—
90#13093999—22no—
91#13093999D412yescomplemented
92#13093998—21no—
93#13093998C2312yes—
94#13093994—22no—
95#13093994—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093986—22no—
100#13093986—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103(C22⋊D47)⋊C4—22no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105#13093982—21no—
106#13093982D412yescomplemented
107#13093980—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—44no—
120#13093946—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C47—22no—
130C22⋊Q8×C47—22no—
131C22⋊Q8×C47—21no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47C2312yes—
134C2×C22⋊C4×C47—21no—
135C2×C22⋊C4×C47—21no—
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137#102×C47—22no—
138C22⋊C8×C47C2312yes—
139#95×C47C2311yescharacteristic
140C24×C47—21no—
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C23×D47—24no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—21no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—41no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—42no—
152C23×D47—42no—
153C23×D47—42no—
154C23×D47—42no—
155C23×D47—42no—
156C23×D47—41no—
157C23×D47—41no—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47—42no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—42no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189#10625354—44no—
190#10625354—82no—
191D4×D47—28no—
192D4×D47—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—432no—
196C2×D188—22no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—22no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—82no—
207C2×D188—82no—
208C2×D188C2×D412yescomplemented
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220SD16×C47—44no—
221C2×C8×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—22no—
225C4⋊C4×C47C2×D412yescomplemented
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—42no—
232#10625336—44no—
233#10625334—44no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47C2×D412yescomplemented
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250C4×Dic47—22no—
251C4×Dic47—22no—
252C2×C47⋊C8—22no—
253D376—44no—
254#10625324—44no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—22no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47—41no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—22no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—22no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—42no—
278C22×D47—42no—
279C22×D47—48no—
280C22×D47—48no—
281C22×D47—44no—
282C22×D47—48no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—42no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—81no—
296C22×D47—81no—
297C22×D47—84no—
298C22×D47—84no—
299C22×D47—84no—
300C22×D47—82no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—82no—
303C22×D47—81no—
304C22×D47—81no—
305C22×D47—82no—
306C22×D47#12011yescharacteristic
307C22×D47#12011yescharacteristic
308Q8×C47—42no—
309Q8×C47—81no—
310D4×C47—24no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—48no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—81no—
322C2×C4×C47—81no—
323C2×C4×C47C22×D412yes—
324C22⋊D47—48no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—48no—
327C22⋊D47—48no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47#12012yes—
339D188—24no—
340D188—42no—
341D188—42no—
342D188—48no—
343D188—44no—
344D188—44no—
345D188—82no—
346D188—82no—
347D188—81no—
348C4×D47—24no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—82no—
353C4×D47—81no—
354C4×D47—82no—
355C8×C47—42no—
356C47⋊C8—42no—
357#18162—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—21no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C2×D47—24no—
376C2×D47—24no—
377C2×D47—21no—
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—84no—
392C2×D47—84no—
393C2×D47—88no—
394C2×D47—88no—
395C2×D47—81no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—81no—
398C2×D47—81no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—162no—
401C2×D47#45312yes—
402C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
403C4×C47—22no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—42no—
408Dic47—22no—
409Dic47—42no—
410Dic47—42no—
411Dic47—41no—
412#3490—471no—
413#3003—472no—
414C2×#392—471no—
415#1600—472no—
416#1600—472no—
417#1596—471no—
418#1596D4711yescharacteristic, complemented
419#1595—471no—
420#1595—471no—
421#1504—472no—
422#1462—471no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—42no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47#300611yescharacteristic
428C2×C47C2×#45311yescharacteristic
429C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430D47—22no—
431D47—22no—
432D47—81no—
433D47—82no—
434D47—82no—
435C23×D4—471no—
436C23×D4—941no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
438#551—942no—
439#551—942no—
440#546—942no—
441#546—942no—
442#543C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#538—472no—
444#538—941no—
445#534—471no—
446#525—472no—
447#525—941no—
448C2×#120—941no—
449#518—941no—
450C22×C22⋊C4—471no—
451C22×C22⋊C4—941no—
452#450—472no—
453#450—942no—
454#450C2×D4712yescomplemented
455#447—472no—
456#447—472no—
457#447—942no—
458#418—942no—
459#407—472no—
460#392—471no—
461#392—471no—
462#392—471no—
463#392—941no—
464#392—941no—
465#392C2×D4711yescharacteristic
466C2×#95—471no—
467#328—472no—
468#328C2×D4712yescomplemented
469#327—472no—
470#327—472no—
471#323—471no—
472#323—472no—
473#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C47#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—471no—
476C25—941no—
477C2×#41—472no—
478C2×#41—941no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—1884no—
491C22×D4—1884no—
492C22×D4—1884no—
493C22×D4—1884no—
494C22×D4C22×D4711yescharacteristic
495C23×C4—471no—
496C23×C4—471no—
497C23×C4—941no—
498AGL(1,ℤ/8)—1888no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—942no—
501C2×D8—942no—
502C2×D8—942no—
503C2×M16—942no—
504#126—942no—
505#126—942no—
506#124—942no—
507#124—942no—
508#123—942no—
509#123—942no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—942no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—472no—
517C22⋊Q8—941no—
518C22⋊Q8C22×D4712yes—
519#121—472no—
520#121—472no—
521#121—942no—
522#121—941no—
523#121—942no—
524#121—941no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529#120—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535C4×D4—942no—
536#117—472no—
537#117—942no—
538#117—941no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—471no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—942no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—941no—
550C2×C22⋊C4—941no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—1884no—
553C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554#102—22no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558C22⋊C8—472no—
559C22⋊C8—942no—
560C22⋊C8C22×D4712yes—
561#95—471no—
562#95—941no—
563#95C22×D4711yescharacteristic
564C24—21no—
565C24—471no—
566C24—471no—
567C24—941no—
568C24—941no—
569C24—941no—
570C24—944no—
571C24—942no—
572C24—941no—
573C24—1881no—
574C24—1881no—
575C24—1881no—
576C24—1882no—
577C24—1882no—
578C24—1882no—
579C24—1882no—
580C24—1882no—
581C24—1882no—
582C24—1882no—
583C24D4×D4711yescharacteristic
584#41—3762no—
585#41—1884no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8D4×D4712yescomplemented
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—472no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—948no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—3762no—
604C2×D4—3762no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1884no—
611C2×D4—1882no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1884no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—18832no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C23×D4711yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1884no—
646D8—1884no—
647D8—1884no—
648M16—1884no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—942no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—472no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4D4×D4712yescomplemented
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—1882no—
675C22⋊C4—1882no—
676C22⋊C4—1882no—
677C42—942no—
678C42—942no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—471no—
691C23—471no—
692C23—942no—
693C23—942no—
694C23—942no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—942no—
700C23—941no—
701C23—3761no—
702C23—3761no—
703C23—3761no—
704C23—3761no—
705C23—3762no—
706C23—3764no—
707C23—3764no—
708C23—3764no—
709C23—3762no—
710C23—3762no—
711C23—3762no—
712C23—1882no—
713C23—1882no—
714C23—1881no—
715C23—1881no—
716C23—1881no—
717C23—1881no—
718C23—1881no—
719C23—1882no—
720C23—1884no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1888no—
724C23—1888no—
725C23—1884no—
726C23—1888no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23#1309405112yescomplemented
731C23C2×D4×D4711yescharacteristic
732Q8—42no—
733Q8—81no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—48no—
737D4—944no—
738D4—3762no—
739D4—3762no—
740D4—3761no—
741D4—1882no—
742D4—1882no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1888no—
746D4—1888no—
747D4—1884no—
748D4—1888no—
749D4—1888no—
750D4—1882no—
751D4—1882no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—472no—
763C2×C4—944no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3762no—
770C2×C4—1882no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1888no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4C2×D4×D4712yes—
779C8—42no—
780C8—1882no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—22no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—472no—
796C22—472no—
797C22—944no—
798C22—944no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—3761no—
804C22—3761no—
805C22—3761no—
806C22—3764no—
807C22—3764no—
808C22—3768no—
809C22—3768no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1881no—
817C22—1882no—
818C22—1882no—
819C22—1881no—
820C22—1882no—
821C22—1881no—
822C22—7522no—
823C22#120×D4711yescharacteristic
824C22C2×#1309405111yescharacteristic
825C22#1568992211yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—942no—
832C4—1882no—
833C4—1881no—
834C4—1882no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—942no—
840C2—942no—
841C2—3762no—
842C2—3761no—
843C2—3762no—
844C2#2025263911yescharacteristic
845C2#453×D4711yescharacteristic
846C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1596C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1596D47
hypocenterC47#18162
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257078C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #392×D47C2semidirect
4. #20242337C2semidirect
5. #20242333C2semidirect
6. #20242311C2semidirect
7. #20242308C2semidirect
8. #20242305C2semidirect
9. #20241891C2semidirect
10. #20241713C2semidirect
11. C47×#1596C2semidirect
13. C22×D4×D47C22semidirect
20. #15689713C22semidirect
21. #15689685C22semidirect
28. #15689273C22semidirect
30. #15689259C22semidirect
32. #15689257C22semidirect
34. #15689085C22semidirect
35. #15689033C22semidirect
39. #15689031C22semidirect
40. #95×D47C22semidirect
41. #15688860C22semidirect
42. #15688858C22semidirect
43. #15688856C22semidirect
44. #15688847C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
46. C47×#543C22semidirect
47. C47×#450C22semidirect
49. C47×#328C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
54. C2×#10625354D4semidirect
87. #13094000D4semidirect
91. #13093999D4semidirect
106. #13093982D4semidirect
161. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
208. C2×D188C2×D4semidirect
225. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
247. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
266. C23×C47AGL(1,ℤ/8)semidirect
418. #1596D47semidirect
442. #543C2×D47semidirect
454. #450C2×D47semidirect
468. #328C2×D47semidirect
473. #323C2×D47semidirect
474. C47#18162semidirect
587. C2×Q8D4×D47semidirect
658. C4⋊C4D4×D47semidirect
730. C23#13094051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570782
#202526162
#392×D472
#202423372
#202423332
#202423112
#202423082
#202423052
#202418912
#202417132
C47×#15962
#1816247