Finite Group Databasebeta

← #26188909

Subgroups — #26188909

Order 12032.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242337C212yesmaximal, complemented
6#20242335C212yesmaximal, complemented
7#20242312C212yesmaximal, complemented
8#20242307C212yesmaximal, complemented
9#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188—21no—
13C23×D188C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13094052—21no—
15C2×#13094049—21no—
16#15689802—21no—
17#15689800—21no—
18#15689797—21no—
19#15689796—21no—
20#15689768—21no—
21#15689765—21no—
22#15689762—21no—
23#15689761—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic, complemented
25#15689713C2211yescharacteristic, complemented
26#15689710C2211yescharacteristic, complemented
27#15689706—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic, complemented
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689629—21no—
31#120×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
35#15689276—21no—
36#15689276C2212yescomplemented
37#15689273—21no—
38#15689273C2212yescomplemented
39#15689259—21no—
40#15689259C2212yescomplemented
41#15689256—21no—
42#15689256C2212yescomplemented
43#15689129—21no—
44#15689127—21no—
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15689033—21no—
47#15689033—21no—
48#15689033C2212yes—
49#15689033C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688846C2212yescomplemented
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47—21no—
60C24×D47D411yescharacteristic
61C2×#10625350D411yescharacteristic, complemented
62C2×#10625352—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—44no—
71C22×D188—44no—
72C22×D188—44no—
73C22×D188—44no—
74C22×D188C2312yes—
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C23×Dic47D411yescharacteristic
79#13094052—44no—
80#13094049—44no—
81C2×#10625325—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×D376—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625329—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094013—21no—
91#13094012—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094008—21no—
98#13094008—21no—
99#13094007—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003D411yescharacteristic, complemented
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13093999—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998D411yescharacteristic, complemented
114#13093998C2311yescharacteristic
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093994—21no—
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093993—21no—
124#13093992—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138#13093983D411yescharacteristic, complemented
139#13093982—21no—
140#13093981—21no—
141#13093980—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D47—21no—
155C22⋊C4×D47—21no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158#13093946—22no—
159#13093946—22no—
160#13093944—22no—
161#13093944—22no—
162C22⋊(C47⋊C8)—21no—
163C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
164C2×#41×C47D411yescharacteristic, complemented
165C23×C4×C47—21no—
166C23×C4×C47C2311yescharacteristic
167C2×M16×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
171#121×C47D411yescharacteristic, complemented
172#121×C47C2311yescharacteristic
173#120×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175C4×D4×C47—21no—
176#117×C47D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C8×C47—21no—
178C22⋊C8×C47C2312yes—
179#95×C47—21no—
180#95×C47C2312yes—
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C23×D47—24no—
183C23×D47—22no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47—21no—
186C23×D47—21no—
187C23×D47—22no—
188C23×D47—41no—
189C23×D47—42no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—41no—
197C23×D47—41no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199C23×D47C2×D411yescharacteristic
200#41×C47—42no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
206C22×C4×C47—24no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—42no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625352—82no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—82no—
235D4×D47—82no—
236#10625350—42no—
237C2×D188—24no—
238C2×D188—24no—
239C2×D188—22no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—44no—
245C2×D188—44no—
246C2×D188—44no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188—42no—
249C2×D188—44no—
250C2×D188—44no—
251C2×D188—44no—
252C2×D188—44no—
253C2×D188—44no—
254C2×D188—44no—
255C2×D188—432no—
256C2×D188—44no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic, complemented
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic, complemented
267M16×C47—42no—
268C2×C8×C47—22no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic, complemented
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C42×C47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—44no—
285#10625334—44no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—44no—
305(C2×D47)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic, complemented
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319#10625329—42no—
320C2×C47⋊C8—22no—
321D376—44no—
322#10625325—44no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47—22no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47#12011yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—24no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—42no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—44no—
351C22×D47—48no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—81no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—84no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—84no—
365C22×D47—82no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47—82no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—42no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—24no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—48no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—81no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47—81no—
412D188—24no—
413D188—24no—
414D188—41no—
415D188—42no—
416D188—42no—
417D188—44no—
418D188—44no—
419D188—42no—
420D188—416no—
421D188—416no—
422D188—81no—
423D188—81no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429Dic94—41no—
430Dic94—81no—
431C8×C47—42no—
432C47⋊C8—42no—
433#18162—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—24no—
435C22×C47—24no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47#45312yes—
446C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
447C22×C47C2×#12011yescharacteristic
448C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C22×C47#57511yescharacteristic
450C2×D47—22no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—44no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—81no—
465C2×D47—84no—
466C2×D47—84no—
467C2×D47—82no—
468C2×D47—82no—
469C2×D47—88no—
470C2×D47—88no—
471C2×D47—82no—
472C2×D47—82no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—162no—
475C4×C47—21no—
476C4×C47—21no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—44no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—41no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488#3490—471no—
489#3003—471no—
490#3003—471no—
491C2×#392—471no—
492#1600—472no—
493#1600—472no—
494#1596—472no—
495#1595—472no—
496#1504—471no—
497#1504D4711yescharacteristic, complemented
498#1462—471no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—21no—
501C2×C47—22no—
502C2×C47—22no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47#300611yescharacteristic
505C2×C47C2×#45311yescharacteristic
506C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507D47—42no—
508D47—81no—
509D47—84no—
510D47—81no—
511C23×D4—471no—
512C23×D4—941no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
515#551—941no—
516#551—941no—
517#551—941no—
518#551—941no—
519#546—941no—
520#546—941no—
521#546—941no—
522#546—941no—
523#543—471no—
524#538—471no—
525#538—471no—
526#538—941no—
527#534—471no—
528#525—471no—
529#525—941no—
530#525C2×D4711yescharacteristic
531C2×#120—941no—
532#518—941no—
533C22×C22⋊C4—471no—
534C22×C22⋊C4—941no—
535#450—472no—
536#450—472no—
537#450—941no—
538#450—941no—
539#447—472no—
540#447—472no—
541#447—941no—
542#447—941no—
543#418—941no—
544#418—941no—
545#407—471no—
546#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#392—472no—
548#392—472no—
549#392—941no—
550#392—941no—
551C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#328—472no—
553#328C2×D4712yescomplemented
554#327—472no—
555#327C2×D4712yescomplemented
556#323—472no—
557#323—472no—
558C47#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—471no—
560C25—941no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41D18811yescharacteristic, complemented
564C22×D4—472no—
565C22×D4—942no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—941no—
570C22×D4—941no—
571C22×D4—941no—
572C22×D4—941no—
573C22×D4—941no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—1884no—
576C22×D4—1884no—
577C22×D4—1884no—
578C22×D4—1884no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—1884no—
583AGL(1,ℤ/8)—1884no—
584C2×SD16—942no—
585C2×SD16—942no—
586C2×D8—942no—
587C2×D8—942no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—941no—
590#126—941no—
591#126—941no—
592#126—941no—
593#126—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#123—21no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—471no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121D18811yescharacteristic, complemented
627#121C22×D4711yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117D18811yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—471no—
656C2×C22⋊C4—471no—
657C2×C22⋊C4—471no—
658C2×C22⋊C4—471no—
659C2×C22⋊C4—941no—
660C2×C22⋊C4—941no—
661C2×C22⋊C4—941no—
662C2×C22⋊C4—941no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—1884no—
671#102—942no—
672#102—942no—
673#102—942no—
674#102—942no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—472no—
677C22⋊C8—941no—
678C22⋊C8C22×D4712yes—
679#95—21no—
680#95C22×D4712yes—
681C24—471no—
682C24—471no—
683C24—942no—
684C24—941no—
685C24—944no—
686C24—941no—
687C24—941no—
688C24—942no—
689C24—1881no—
690C24—1882no—
691C24—1882no—
692C24—1882no—
693C24—1882no—
694C24—1882no—
695C24—1882no—
696C24—1882no—
697C24—1881no—
698C24—1881no—
699C24D4×D4711yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—3762no—
702#41—1882no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8C2×D18811yescharacteristic, complemented
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—471no—
710C2×D4—944no—
711C2×D4—944no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4—1882no—
728C2×D4—1884no—
729C2×D4—1884no—
730C2×D4—1884no—
731C2×D4—1884no—
732C2×D4—1884no—
733C2×D4—1884no—
734C2×D4—1884no—
735C2×D4—1884no—
736C2×D4—1884no—
737C2×D4—1884no—
738C2×D4—18832no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4C2×D18811yescharacteristic, complemented
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4C2×D18811yescharacteristic
762C22×C4C2×D18811yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C23×D4711yescharacteristic
767SD16—1884no—
768SD16—1884no—
769D8—1884no—
770D8—1884no—
771M16—42no—
772M16—1882no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—942no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—1884no—
818C22⋊C4—1884no—
819C42—21no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—472no—
829C23—944no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—3764no—
837C23—3764no—
838C23—3764no—
839C23—3762no—
840C23—3762no—
841C23—3762no—
842C23—3761no—
843C23—3761no—
844C23—3761no—
845C23—3761no—
846C23—3762no—
847C23—1882no—
848C23—1882no—
849C23—1882no—
850C23—1888no—
851C23—1888no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1884no—
855C23—1888no—
856C23—1881no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23#1309399411yescharacteristic
868C23#1309399411yescharacteristic
869C23C2×D4×D4711yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—3761no—
872Q8—1881no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—944no—
879D4—944no—
880D4—3761no—
881D4—3761no—
882D4—3761no—
883D4—3761no—
884D4—3761no—
885D4—1881no—
886D4—1882no—
887D4—1882no—
888D4—1884no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—18816no—
892D4—18816no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—3761no—
918C2×C4—3761no—
919C2×C4—3761no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—3761no—
922C2×C4—3761no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4#1309399411yescharacteristic
928C2×C4#1309399411yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C2×C4C22×D18811yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—1882no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—942no—
945C22—3761no—
946C22—3762no—
947C22—3768no—
948C22—3768no—
949C22—3762no—
950C22—3764no—
951C22—3764no—
952C22—3761no—
953C22—3762no—
954C22—3762no—
955C22—1884no—
956C22—1882no—
957C22—1884no—
958C22—1882no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—1884no—
963C22—1881no—
964C22—1881no—
965C22—1881no—
966C22—1881no—
967C22—1881no—
968C22—7522no—
969C22#1568929212yes—
970C22#1568931112yes—
971C22C2×#1309399411yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
973C22#1568992211yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—1881no—
983C4—1881no—
984C4—1881no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—81no—
992C2—3764no—
993C2—3761no—
994C2—3761no—
995C2—1882no—
996C2#2025264111yescharacteristic
997C2C2×#1568929211yescharacteristic
998C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18162
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257071C2semidirect
2. #20252618C2semidirect
3. #20252614C2semidirect
4. C2×#15689033C2semidirect
5. #20242337C2semidirect
6. #20242335C2semidirect
7. #20242312C2semidirect
8. #20242307C2semidirect
9. #20241890C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
13. C23×D188C22semidirect
24. #15689748C22semidirect
25. #15689713C22semidirect
26. #15689710C22semidirect
28. #15689681C22semidirect
36. #15689276C22semidirect
38. #15689273C22semidirect
40. #15689259C22semidirect
42. #15689256C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
49. #15689033C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
52. #15688846C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×#95×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
61. C2×#10625350D4semidirect
104. #13094003D4semidirect
113. #13093998D4semidirect
138. #13093983D4semidirect
164. C2×#41×C47D4semidirect
169. C22⋊Q8×C47D4semidirect
171. #121×C47D4semidirect
176. #117×C47D4semidirect
201. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
205. C2×D4×C47C2×D4semidirect
259. C2×D188C2×D4semidirect
266. C2×Dic94C2×D4semidirect
271. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
272. C4⋊C4×C47C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic47C2×D4semidirect
369. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
497. #1504D47semidirect
546. #407C2×D47semidirect
551. C2×#95C2×D47semidirect
553. #328C2×D47semidirect
555. #327C2×D47semidirect
558. C47#18162semidirect
563. C2×#41D188semidirect
616. C22⋊Q8D188semidirect
626. #121D188semidirect
654. #117D188semidirect
705. C2×Q8C2×D188semidirect
743. C2×D4C2×D188semidirect
787. C4⋊C4C2×D188semidirect
788. C4⋊C4C2×D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202526182
#202526142
C2×#156890332
#202423372
#202423352
#202423122
#202423072
#202418902
#202417142
C47×#15042
#1816247