Finite Group Databasebeta

← #26188912

Subgroups — #26188912

Order 12032.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20252622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C212yesmaximal, complemented
5#20242365C212yesmaximal, complemented
6#20242343C212yesmaximal, complemented
7#20242338C212yesmaximal, complemented
8#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094055—21no—
13#15689802—21no—
14#15689800—21no—
15#15689797—21no—
16#15689796—21no—
17#15689768—21no—
18#15689765—21no—
19#15689762—21no—
20#15689761—21no—
21#15689748C2211yescharacteristic
22#15689713C2211yescharacteristic
23#15689710C2211yescharacteristic
24#15689706—21no—
25#15689681C2211yescharacteristic
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#120×D47—21no—
29#15689595—21no—
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32#15689279—21no—
33#15689279C2212yescomplemented
34#15689262—21no—
35#15689262C2212yescomplemented
36#15689132—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689034—21no—
39#15689034—21no—
40#15689034C2212yes—
41#15689034C2212yescomplemented
42C2×C47⋊#95—21no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688846C2212yes—
49#15688846C2212yescomplemented
50C23×Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#137×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#451—21no—
54C47×#451C2212yescomplemented
55C47×#448—21no—
56C47×#448C2212yescomplemented
57C47×#419—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67#13094055—44no—
68C2×#10625337—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625329—21no—
71#13094019—21no—
72#13094019—21no—
73#13094019—21no—
74#13094018—21no—
75#13094013—21no—
76#13094012—21no—
77#13094010—21no—
78#13094010—21no—
79#13094009—21no—
80#13094009—21no—
81#13094009—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094006—21no—
87#13094005—21no—
88#13094004—21no—
89#13094003D411yescharacteristic
90#13094003C2311yescharacteristic
91#13094002—21no—
92#13094002—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094000—21no—
96#13093999—21no—
97#13093998—21no—
98#13093998D411yescharacteristic
99#13093998C2311yescharacteristic
100#13093997—21no—
101#13093996—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093994—21no—
105#13093994—21no—
106#13093994—21no—
107#13093994—21no—
108#13093993—21no—
109#13093992—21no—
110#13093992—21no—
111#13093992—21no—
112#13093992—21no—
113C4×D188—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116#13093986—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123#13093983D411yescharacteristic
124#13093982—21no—
125#13093981—21no—
126#13093980—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—21no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093948—22no—
144#13093948—22no—
145C22⋊(C47⋊C8)—21no—
146C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
147C47⋊#95—21no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C47D411yescharacteristic
152C22×Q8×C47—21no—
153C22×Q8×C47—21no—
154C22×Q8×C47—21no—
155C22×Q8×C47—21no—
156C22×Q8×C47—21no—
157C22×Q8×C47—44no—
158C22×Q8×C47C2312yes—
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161#137×C47—44no—
162C2×Q16×C47—22no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic
174#103×C47—22no—
175#103×C47—22no—
176C22⋊C8×C47—21no—
177C22⋊C8×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—42no—
189C2×Q8×C47—24no—
190C2×Q8×C47—24no—
191C2×Q8×C47—22no—
192C2×Q8×C47—22no—
193C2×Q8×C47—44no—
194C2×Q8×C47—42no—
195C2×Q8×C47—42no—
196C2×Q8×C47—44no—
197C2×Q8×C47—44no—
198C2×Q8×C47—44no—
199C2×Q8×C47—41no—
200C2×Q8×C47—41no—
201C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—24no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—42no—
210C22×C4×C47—42no—
211C22×C4×C47—41no—
212C22×C4×C47—41no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625352—82no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—82no—
240D4×D47—82no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253Q16×C47—44no—
254SD16×C47—44no—
255M16×C47—42no—
256C2×C8×C47—22no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625337—44no—
273#10625336—44no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—44no—
293(C2×D47)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307#10625329—42no—
308C2×C47⋊C8—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47#12011yescharacteristic
315C23×C47#12011yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47#13712yescomplemented
339Q8×C47—24no—
340Q8×C47—24no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—42no—
343Q8×C47—42no—
344Q8×C47—44no—
345Q8×C47—44no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—24no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—44no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—44no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47—84no—
392D188—41no—
393D188—42no—
394D188—81no—
395D188—81no—
396C4×D47—42no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401Dic94—41no—
402Dic94—81no—
403C8×C47—42no—
404C47⋊C8—42no—
405#18163—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—24no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#45512yes—
418C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—84no—
435C2×D47—84no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—44no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—82no—
452#3490—471no—
453#3004—471no—
454#3004D4711yescharacteristic, complemented
455C2×#393—471no—
456#1606—472no—
457#1606—472no—
458#1602—472no—
459#1601—472no—
460#1504—471no—
461#1504—471no—
462#1462—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—22no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#300711yescharacteristic
469C2×C47C2×#45511yescharacteristic
470C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—81no—
474C23×Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#137—21no—
476C2×#137—941no—
477#551—941no—
478#551—941no—
479#551—941no—
480#551—941no—
481#546—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485#543—471no—
486#538—471no—
487#538—471no—
488#538—941no—
489#534—471no—
490#525—471no—
491#525—941no—
492#525C2×D4711yescharacteristic
493C2×#120—941no—
494#518—941no—
495C22×C22⋊C4—471no—
496C22×C22⋊C4—941no—
497#451—21no—
498#451—472no—
499#451—941no—
500#451C2×D4712yescomplemented
501#448—21no—
502#448—472no—
503#448—941no—
504#448C2×D4712yescomplemented
505#419—21no—
506#419—941no—
507#407—471no—
508#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#393—472no—
510#393—472no—
511#393—941no—
512#393—941no—
513C2×#95—471no—
514C2×#95—941no—
515#328—472no—
516#328—472no—
517#327—472no—
518#327—472no—
519#323—472no—
520#323—472no—
521C47#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—44no—
532C22×Q8C22×D4712yes—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540#137—44no—
541#137—1884no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—942no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—942no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#123—21no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121C22⋊D4711yescharacteristic
585#121C22×D4711yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589#120—941no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593#120—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608#117—471no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117C22⋊D4711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—1884no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—472no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8C22×D4712yes—
637#95—472no—
638#95—942no—
639#95—942no—
640#95—941no—
641C24—471no—
642C24—471no—
643C24—942no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24—941no—
647C24—1881no—
648C24—1882no—
649C24—1882no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—3762no—
653#41—1882no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—942no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1882no—
709C22×C4—1882no—
710C22×C4D4×D4711yescharacteristic
711C22×C4D4×D4711yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—44no—
717Q16—1884no—
718SD16—44no—
719SD16—1884no—
720M16—42no—
721M16—1882no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—942no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—1884no—
767C22⋊C4—1884no—
768C42—21no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—472no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—3764no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1888no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23#1309399211yescharacteristic
800C23#1309399211yescharacteristic
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—3761no—
810Q8—1881no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—1881no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1882no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3764no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1882no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4#1309399211yescharacteristic
863C2×C4#1309399211yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1882no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—3764no—
882C22—3764no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7522no—
895C22#1568929912yes—
896C22#1568930912yes—
897C22C2×#1309399211yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568992211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—3762no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C4—1881no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—3761no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2025264411yescharacteristic
923C2C2×#1568929911yescharacteristic
924C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#3004D47
hypocenterC47#18163
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252622C2semidirect
3. C2×#15689034C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242365C2semidirect
6. #20242343C2semidirect
7. #20242338C2semidirect
8. #20241893C2semidirect
9. #20241892C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#3004C2semidirect
33. #15689279C22semidirect
35. #15689262C22semidirect
37. #15689087C22semidirect
41. #15689034C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
50. C23×Q8×C47C22semidirect
54. C47×#451C22semidirect
56. C47×#448C22semidirect
58. C47×#407C22semidirect
338. C22×D47#137semidirect
454. #3004D47semidirect
474. C23×Q8C2×D47semidirect
500. #451C2×D47semidirect
504. #448C2×D47semidirect
508. #407C2×D47semidirect
521. C47#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202526222
C2×#156890342
#202423672
#202423652
#202423432
#202423382
#202418932
#202418922
#202417142
C47×#30042
#1816347