Finite Group Databasebeta

← #26188913

Subgroups — #26188913

Order 12032.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242341C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094053—21no—
19#15689803—21no—
20#15689801—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689770—21no—
24#15689766—21no—
25#15689765—21no—
26#15689762—21no—
27#15689748C2211yescharacteristic
28#15689711C2211yescharacteristic
29#15689708—21no—
30#15689681C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34#120×D47—21no—
35#15689595—21no—
36C2×C22⋊C4×D47—21no—
37C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic, complemented
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic, complemented
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic, complemented
46#15689261C2211yescharacteristic, complemented
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#15689130—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic, complemented
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689036—21no—
53#15689036C2211yescharacteristic
54#15689035—21no—
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689034C2211yescharacteristic
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—44no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93#13094056—44no—
94#13094053—44no—
95C2×Dic188—21no—
96C2×#10625337—21no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625325—21no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093993—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982D411yescharacteristic
157#13093982D411yescharacteristic
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—44no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—22no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—21no—
215C23×D47—41no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47C2×D411yescharacteristic
219C23×D47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—42no—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625354—42no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625352—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—82no—
258D4×D47—82no—
259#10625350—82no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—24no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—41no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—41no—
291C2×Dic94—41no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293Q16×C47—42no—
294SD16×C47—42no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—42no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—42no—
318#10625337—42no—
319#10625337—42no—
320#10625336—42no—
321#10625335—42no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—21no—
336(C2×D47)⋊C4—42no—
337(C2×D47)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353Dic188—42no—
354#10625325—42no—
355#10625324—42no—
356#10625324—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—48no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—84no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47#12011yescharacteristic
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#13712yescomplemented
387Q8×C47—22no—
388Q8×C47—22no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47—41no—
391Q8×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—81no—
396D4×C47—81no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—81no—
419C22⋊D47—81no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—41no—
436D188—42no—
437D188—42no—
438D188—42no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449C4×D47—81no—
450C4×D47—81no—
451C4×D47—81no—
452C4×D47—84no—
453Dic94—22no—
454Dic94—22no—
455Dic94—44no—
456Dic94—44no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—81no—
461C8×C47—41no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—41no—
464C47⋊C8—41no—
465#18163—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#13711yescharacteristic
478C22×C47#57511yescharacteristic
479C2×D47—24no—
480C2×D47—24no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—22no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—84no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—162no—
496C2×D47#45512yes—
497C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
498C4×C47—21no—
499C4×C47—21no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—41no—
503C4×C47—42no—
504C4×C47—41no—
505C4×C47—81no—
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514#3490—471no—
515#3004—471no—
516#3004—471no—
517C2×#393—471no—
518#1606—471no—
519#1606—471no—
520#1606—471no—
521#1606D4711yescharacteristic, complemented
522#1602—471no—
523#1602—471no—
524#1601—471no—
525#1601—471no—
526#1504—471no—
527#1504—471no—
528#1462—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47#300711yescharacteristic
534C2×C47C2×#45511yescharacteristic
535C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D47—22no—
537D47—22no—
538D47—42no—
539D47—81no—
540C23×Q8—471no—
541C2×#137—941no—
542C2×#137—941no—
543#551—941no—
544#551—941no—
545#551—941no—
546#551—941no—
547#546—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550#546—941no—
551#543—471no—
552#538—471no—
553#538—941no—
554#538C2×D4711yescharacteristic
555#534—471no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—941no—
559C2×#120—941no—
560#518—941no—
561C22×C22⋊C4—471no—
562C22×C22⋊C4—941no—
563#451—471no—
564#451—471no—
565#451—471no—
566#451—941no—
567#451—941no—
568#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#448—471no—
570#448—471no—
571#448—471no—
572#448—941no—
573#448—941no—
574#448C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#419—941no—
576#419—941no—
577#407—471no—
578#407—471no—
579#393—471no—
580#393—471no—
581#393—471no—
582#393—941no—
583#393—941no—
584#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C2×#95—471no—
586C2×#95—941no—
587#328—471no—
588#328—471no—
589#328—471no—
590#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#327—471no—
592#327—471no—
593#327—471no—
594#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#323—471no—
596#323—471no—
597#323—471no—
598#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
599C47#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
600C25—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C22×Q8—471no—
605C22×Q8—941no—
606C22×Q8—941no—
607C22×Q8—941no—
608C22×Q8—941no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—1884no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C23×C4—471no—
616C23×C4—471no—
617C23×C4—941no—
618C23×C4—941no—
619#137—1884no—
620#137—1884no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—941no—
623C2×Q16—941no—
624C2×Q16—941no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×M16—941no—
630C2×M16—941no—
631#126—21no—
632#126—941no—
633#126—941no—
634#126—941no—
635#124—21no—
636#124—941no—
637#124—941no—
638#124—941no—
639#123—21no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642#123—941no—
643#123—941no—
644#123—941no—
645#123—941no—
646#123—941no—
647#123—941no—
648#123—941no—
649C22⋊Q8—471no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—471no—
661#121—471no—
662#121—471no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121C22×D4711yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—941no—
671#120—941no—
672#120—941no—
673#120—941no—
674#120—941no—
675#120—941no—
676#120—941no—
677#120—941no—
678#120—941no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691#117—471no—
692#117—471no—
693#117—941no—
694#117—941no—
695#117—941no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—471no—
698C2×C22⋊C4—471no—
699C2×C22⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C22⋊C4—941no—
707C2×C22⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C22⋊C4—941no—
710C2×C22⋊C4—941no—
711C2×C22⋊C4—941no—
712C2×C22⋊C4—1884no—
713C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—941no—
717#103—941no—
718#103—941no—
719#103—941no—
720#103—941no—
721#103—941no—
722C22⋊C8—471no—
723C22⋊C8—471no—
724C22⋊C8—941no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—471no—
730#95—941no—
731#95—941no—
732#95—941no—
733#95—941no—
734#95C22×D4711yescharacteristic
735C24—471no—
736C24—471no—
737C24—941no—
738C24—941no—
739C24—942no—
740C24—941no—
741C24—1881no—
742C24—1882no—
743C24—1882no—
744C24D4×D4711yescharacteristic
745#41—3762no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8—1882no—
767C2×Q8—1882no—
768C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—3762no—
784C2×D4—3762no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—944no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4—1882no—
810C22×C4—1882no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4—1881no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4C23×D4711yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—1882no—
820Q16—1882no—
821Q16—1882no—
822SD16—42no—
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825SD16—1882no—
826M16—1882no—
827M16—1882no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—941no—
831C2×C8—941no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—471no—
835C4⋊C4—471no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—941no—
838C4⋊C4—941no—
839C4⋊C4—941no—
840C4⋊C4—941no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—1882no—
876C22⋊C4—1882no—
877C22⋊C4—1882no—
878C42—21no—
879C42—941no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—471no—
889C23—471no—
890C23—472no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—941no—
894C23—941no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—3761no—
899C23—3761no—
900C23—3761no—
901C23—3761no—
902C23—3764no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1882no—
906C23—1882no—
907C23—1882no—
908C23—1882no—
909C23—1888no—
910C23—1882no—
911C23C2×D4×D4711yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—942no—
918Q8—942no—
919Q8—3761no—
920Q8—1881no—
921Q8—1881no—
922Q8—1881no—
923Q8—1884no—
924Q8—1884no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3761no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—1881no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1882no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—3761no—
965C2×C4—3761no—
966C2×C4—3761no—
967C2×C4—3761no—
968C2×C4—3761no—
969C2×C4—3764no—
970C2×C4—3761no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1882no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1881no—
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—1881no—
989C8—1881no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—472no—
1001C22—472no—
1002C22—944no—
1003C22—944no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—942no—
1009C22—3761no—
1010C22—3764no—
1011C22—3764no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—7522no—
1019C22#120×D4711yescharacteristic
1020C22#137×D4711yescharacteristic
1021C22#1568992011yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—941no—
1031C4—941no—
1032C4—3761no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1881no—
1036C4—1882no—
1037C4—1881no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—942no—
1043C2—942no—
1044C2—3761no—
1045C2—1882no—
1046C2#2025264511yescharacteristic
1047C2#455×D4711yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257074C2
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18163
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #20252619C2semidirect
4. #393×D47C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242366C2semidirect
8. #20242346C2semidirect
9. #20242343C2semidirect
10. #20242341C2semidirect
11. #20242338C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D47C22semidirect
38. #15689281C22semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
43. #15689264C22semidirect
45. #15689262C22semidirect
46. #15689261C22semidirect
50. #15689085C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
70. C47×#448C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
386. C22×D47#137semidirect
521. #1606D47semidirect
568. #451C2×D47semidirect
574. #448C2×D47semidirect
584. #393C2×D47semidirect
590. #328C2×D47semidirect
594. #327C2×D47semidirect
598. #323C2×D47semidirect
599. C47#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202526232
#202526192
#393×D472
#202423702
#202423682
#202423662
#202423462
#202423432
#202423412
#202423382
#202418912
#202418892
#202417132
C47×#16062
#1816347