Finite Group Databasebeta

← #26188917

Subgroups — #26188917

Order 12032.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C212yesmaximal, complemented
6#20242369C212yesmaximal, complemented
7#20242346C212yesmaximal, complemented
8#20242341C212yesmaximal, complemented
9#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13094057—21no—
14C2×#13094054—21no—
15#15689802—21no—
16#15689800—21no—
17#15689797—21no—
18#15689796—21no—
19#15689768—21no—
20#15689765—21no—
21#15689762—21no—
22#15689761—21no—
23#15689748C2211yescharacteristic
24#15689713C2211yescharacteristic
25#15689710C2211yescharacteristic
26#15689706—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689634C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30#120×D47—21no—
31#15689595—21no—
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34#15689281—21no—
35#15689281C2212yescomplemented
36#15689278—21no—
37#15689278C2212yescomplemented
38#15689264—21no—
39#15689264C2212yescomplemented
40#15689261—21no—
41#15689261C2212yescomplemented
42#15689133—21no—
43#15689131—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic, complemented
45#15689036—21no—
46#15689036—21no—
47#15689036C2212yes—
48#15689036C2212yescomplemented
49C2×C47⋊#95—21no—
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688846C2212yes—
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—44no—
68C22×Dic94C2312yes—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47—21no—
71C2×D4×D47—21no—
72C23×Dic47—21no—
73C23×Dic47D411yescharacteristic
74#13094057—44no—
75#13094054—44no—
76C2×Dic188—22no—
77C2×#10625337—22no—
78C2×#10625325—22no—
79C2×#10625335—22no—
80C2×#10625329—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094013—21no—
86#13094012—21no—
87#13094010—21no—
88#13094010—21no—
89#13094009—21no—
90#13094009—21no—
91#13094009—21no—
92#13094008—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094007—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094004—21no—
99#13094003D411yescharacteristic
100#13094003C2311yescharacteristic
101#13094002—21no—
102#13094002—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13094000—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998D411yescharacteristic
109#13093998C2311yescharacteristic
110#13093997—21no—
111#13093996—21no—
112#13093996—21no—
113#13093996—21no—
114#13093994—21no—
115#13093994—21no—
116#13093994—21no—
117#13093994—21no—
118#13093993—21no—
119#13093992—21no—
120#13093992—21no—
121#13093992—21no—
122#13093992—21no—
123C4×D188—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126#13093986—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133#13093983D411yescharacteristic
134#13093982—21no—
135#13093981—21no—
136#13093980—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D47—21no—
150C22⋊C4×D47—21no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C2×#41×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—22no—
183C23×D47—41no—
184C23×D47—42no—
185C23×D47—42no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188#41×C47—42no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47—42no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—22no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—41no—
220C22×Dic47—41no—
221C22×Dic47—42no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224#10625352—82no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—82no—
228D4×D47—82no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94—24no—
240C2×Dic94—24no—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—44no—
245C2×Dic94—44no—
246C2×Dic94—44no—
247C2×Dic94—44no—
248C2×Dic94—42no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253M16×C47—42no—
254C2×C8×C47—22no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625337—44no—
271#10625335—44no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—44no—
291(C2×D47)⋊C4—44no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305#10625329—42no—
306C2×C47⋊C8—22no—
307Dic188—44no—
308#10625325—44no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—21no—
311C23×C47—22no—
312C23×C47—22no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47#12011yescharacteristic
315C23×C47#12011yescharacteristic
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—42no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—84no—
338C22×D47#13712yescomplemented
339Q8×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—42no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—42no—
355C2×C4×C47—42no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—84no—
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—41no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C2×Dic47—24no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—42no—
378C2×Dic47—44no—
379C2×Dic47—42no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—81no—
385C2×Dic47—81no—
386D188—41no—
387D188—42no—
388D188—81no—
389D188—81no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395Dic94—24no—
396Dic94—24no—
397Dic94—42no—
398Dic94—42no—
399Dic94—44no—
400Dic94—44no—
401Dic94—41no—
402Dic94—81no—
403C8×C47—42no—
404C47⋊C8—42no—
405#18163—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—24no—
407C22×C47—24no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—21no—
413C22×C47—21no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47#45512yes—
418C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47C2×#13711yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C2×D47—22no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—42no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—84no—
435C2×D47—84no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—82no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—44no—
451Dic47—41no—
452#3490—471no—
453#3004—471no—
454#3004—471no—
455C2×#393—471no—
456#1606—472no—
457#1606—472no—
458#1602—472no—
459#1601—472no—
460#1504—471no—
461#1504D4711yescharacteristic, complemented
462#1462—471no—
463C2×C47—21no—
464C2×C47—21no—
465C2×C47—22no—
466C2×C47—22no—
467C2×C47—81no—
468C2×C47#300711yescharacteristic
469C2×C47C2×#45511yescharacteristic
470C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—81no—
474C23×Q8—471no—
475C2×#137—941no—
476C2×#137—941no—
477#551—941no—
478#551—941no—
479#551—941no—
480#551—941no—
481#546—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484#546—941no—
485#543—471no—
486#538—471no—
487#538—471no—
488#538—941no—
489#534—471no—
490#525—471no—
491#525—941no—
492#525C2×D4711yescharacteristic
493C2×#120—941no—
494#518—941no—
495C22×C22⋊C4—471no—
496C22×C22⋊C4—941no—
497#451—472no—
498#451—472no—
499#451—941no—
500#451—941no—
501#448—472no—
502#448—472no—
503#448—941no—
504#448—941no—
505#419—941no—
506#419—941no—
507#407—471no—
508#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#393—472no—
510#393—472no—
511#393—941no—
512#393—941no—
513C2×#95—941no—
514C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
515#328—472no—
516#328C2×D4712yescomplemented
517#327—472no—
518#327C2×D4712yescomplemented
519#323—472no—
520#323—472no—
521C47#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—941no—
525C2×#41D18811yescharacteristic
526C22×Q8—472no—
527C22×Q8—941no—
528C22×Q8—941no—
529C22×Q8—941no—
530C22×Q8—941no—
531C22×Q8—941no—
532C22×Q8—1884no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—471no—
538C23×C4—941no—
539C23×C4C22×D4711yescharacteristic
540#137—1884no—
541#137—1884no—
542C2×Q16—942no—
543C2×Q16—942no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#123—21no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566C22⋊Q8—471no—
567C22⋊Q8—471no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8D18811yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
576#121—471no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121D18811yescharacteristic
585#121C22×D4711yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589#120—941no—
590#120—941no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593#120—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608#117—471no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117D18811yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—471no—
614C2×C22⋊C4—471no—
615C2×C22⋊C4—471no—
616C2×C22⋊C4—471no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—1884no—
629#103—942no—
630#103—942no—
631#103—942no—
632#103—942no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—472no—
635C22⋊C8—941no—
636C22⋊C8C22×D4712yes—
637#95—21no—
638#95—942no—
639#95—942no—
640#95C22×D4712yes—
641C24—471no—
642C24—471no—
643C24—942no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24—941no—
647C24—1881no—
648C24—1882no—
649C24—1882no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—3762no—
653#41—1882no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—944no—
657C2×Q8—944no—
658C2×Q8—942no—
659C2×Q8—942no—
660C2×Q8—1882no—
661C2×Q8—1882no—
662C2×Q8—1884no—
663C2×Q8—1884no—
664C2×Q8—1884no—
665C2×Q8—1884no—
666C2×Q8—1881no—
667C2×Q8—1881no—
668C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—471no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—3762no—
684C2×D4—3762no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4C2×D18811yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—471no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—944no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—1882no—
707C22×C4—1882no—
708C22×C4—1881no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4C2×D18811yescharacteristic
711C22×C4C2×D18811yescharacteristic
712C22×C4D4×D4711yescharacteristic
713C22×C4D4×D4711yescharacteristic
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4C23×D4711yescharacteristic
716Q16—1884no—
717Q16—1884no—
718SD16—1884no—
719SD16—1884no—
720M16—42no—
721M16—1882no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—942no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—471no—
727C4⋊C4—471no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
737C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—1884no—
767C22⋊C4—1884no—
768C42—21no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—472no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—3764no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—1882no—
790C23—1882no—
791C23—1888no—
792C23—1881no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1882no—
797C23—1882no—
798C23—1882no—
799C23#1309399411yescharacteristic
800C23#1309399411yescharacteristic
801C23C2×D4×D4711yescharacteristic
802Q8—41no—
803Q8—944no—
804Q8—944no—
805Q8—3761no—
806Q8—1881no—
807Q8—1882no—
808Q8—1882no—
809Q8—1884no—
810Q8—1884no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—3761no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—1881no—
822D4—1882no—
823D4—1882no—
824D4—1882no—
825D4—1882no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—944no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1884no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1884no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4#1309399411yescharacteristic
863C2×C4#1309399411yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
865C2×C4C22×D18811yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—1882no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—942no—
880C22—3761no—
881C22—3764no—
882C22—3764no—
883C22—3761no—
884C22—1882no—
885C22—1882no—
886C22—1881no—
887C22—1881no—
888C22—1881no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1881no—
893C22—1881no—
894C22—7522no—
895C22#1568930212yes—
896C22#1568931112yes—
897C22C2×#1309399411yescharacteristic
898C22#137×D4711yescharacteristic
899C22#1568991911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—82no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1884no—
913C4—1881no—
914C2—21no—
915C2—22no—
916C2—22no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—3761no—
920C2—3761no—
921C2—1882no—
922C2#2025264911yescharacteristic
923C2C2×#1568930211yescharacteristic
924C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18163
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252625C2semidirect
3. #20252621C2semidirect
4. C2×#15689036C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242369C2semidirect
7. #20242346C2semidirect
8. #20242341C2semidirect
9. #20241890C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
12. C23×Dic94C22semidirect
35. #15689281C22semidirect
37. #15689278C22semidirect
39. #15689264C22semidirect
41. #15689261C22semidirect
44. #15689087C22semidirect
48. #15689036C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×#95×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
338. C22×D47#137semidirect
461. #1504D47semidirect
508. #407C2×D47semidirect
514. C2×#95C2×D47semidirect
516. #328C2×D47semidirect
518. #327C2×D47semidirect
521. C47#18163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202526252
#202526212
C2×#156890362
#202423712
#202423692
#202423462
#202423412
#202418902
#202417142
C47×#15042
#1816347