Finite Group Databasebeta

← #26188919

Subgroups — #26188919

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252612C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#394×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094051—21no—
18C2×#13094048—21no—
19#15689829—21no—
20#15689827—21no—
21#15689824—21no—
22#15689818—21no—
23#15689809—21no—
24#15689805—21no—
25#15689775—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic, complemented
28#15689720C2211yescharacteristic, complemented
29#15689717—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic, complemented
31#15689636C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34#15689631—21no—
35#15689602—21no—
36C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D47—21no—
38C2×C22⋊C4×D47—21no—
39#15689276C2211yescharacteristic
40#15689275—21no—
41#15689274C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689272—21no—
44#15689259C2211yescharacteristic
45#15689258—21no—
46#15689257C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689255—21no—
49#15689126—21no—
50#15689126—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689085C2211yescharacteristic
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689040C2211yescharacteristic
55#15689039—21no—
56#15689038—21no—
57#15689037C2211yescharacteristic
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688848C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—44no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094051—44no—
92#13094048—44no—
93C2×#10625325—21no—
94C2×#10625335—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×D376—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982D411yescharacteristic
158#13093982D411yescharacteristic
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47—21no—
172C2×C22⋊Dic47—21no—
173C2×C22⋊Dic47—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D47—44no—
179C22⋊C4×D47—44no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184#13093944—21no—
185#13093944—21no—
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189(C2×D47)⋊C8—21no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#125×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
201#121×C47C2311yescharacteristic
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C22⋊C4×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207#102×C47—21no—
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
210#95×C47C2311yescharacteristic
211C24×C47—21no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—21no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47—42no—
217C23×D47—42no—
218C23×D47—42no—
219C23×D47—41no—
220C23×D47—41no—
221C23×D47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—24no—
253D4×D47—24no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260#10625350—82no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—42no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288SD16×C47—42no—
289D8×C47—42no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—42no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C42×C47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—42no—
313#10625336—42no—
314#10625335—42no—
315#10625334—42no—
316#10625334—42no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—21no—
350Dic47⋊C4—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360#10625324—42no—
361#10625324—42no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—48no—
379C22×D47—48no—
380C22×D47—41no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—44no—
387C22×D47—84no—
388C22×D47—84no—
389C22×D47—82no—
390C22×D47—82no—
391C22×D47—82no—
392C22×D47—82no—
393C22×D47#12011yescharacteristic
394C22×D47#12011yescharacteristic
395Q8×C47—41no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—81no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—42no—
425C22⋊D47—81no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—81no—
439C2×Dic47#12011yescharacteristic
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D188—22no—
443D188—22no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—42no—
448D188—42no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—81no—
458C4×D47—81no—
459C4×D47—81no—
460C4×D47—84no—
461Dic94—42no—
462Dic94—41no—
463Dic94—81no—
464C8×C47—41no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—41no—
467C47⋊C8—41no—
468#18164—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
483C22×C47#57511yescharacteristic
484C2×D47—24no—
485C2×D47—24no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—88no—
497C2×D47—88no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—81no—
501C2×D47—81no—
502C2×D47#45412yes—
503C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
504C4×C47—21no—
505C4×C47—21no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—81no—
512Dic47—22no—
513Dic47—21no—
514Dic47—21no—
515Dic47—41no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520#3492—471no—
521#3003—471no—
522#3003—471no—
523C2×#394—471no—
524#1599—471no—
525#1599—471no—
526#1598—471no—
527#1598—471no—
528#1597—471no—
529#1597—471no—
530#1597—471no—
531#1597D4711yescharacteristic, complemented
532#1504—471no—
533#1504—471no—
534#1463—471no—
535C2×C47—21no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—82no—
538C2×C47—81no—
539C2×C47#300611yescharacteristic
540C2×C47C2×#45411yescharacteristic
541C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542D47—22no—
543D47—22no—
544D47—81no—
545D47—82no—
546C23×D4—471no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549#554—941no—
550#554—941no—
551#553—941no—
552#553—941no—
553#552—941no—
554#552—941no—
555#547—941no—
556#547—941no—
557#544—471no—
558#539—471no—
559#539—941no—
560#539C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#537—471no—
562#525—471no—
563#525—471no—
564#525—941no—
565#525—941no—
566#520—941no—
567C22×C4⋊C4—471no—
568C22×C22⋊C4—941no—
569C22×C22⋊C4—941no—
570#450—471no—
571#450—471no—
572#450—471no—
573#450—941no—
574#450—941no—
575#450C2×D4711yescharacteristic
576#447—471no—
577#447—471no—
578#447—471no—
579#447—941no—
580#447—941no—
581#447C2×D4711yescharacteristic
582#418—941no—
583#418—941no—
584#407—471no—
585#407—471no—
586#394—471no—
587#394—471no—
588#394—471no—
589#394—941no—
590#394—941no—
591#394C2×D4711yescharacteristic
592C2×#95—471no—
593#328—471no—
594#328—471no—
595#328—471no—
596#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#327—471no—
598#327—471no—
599#327—471no—
600#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#324—471no—
602#324—471no—
603#324—471no—
604#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C47#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—941no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1884no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C23×C4—471no—
620C23×C4—471no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—941no—
623AGL(1,ℤ/8)—1884no—
624AGL(1,ℤ/8)—1884no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—941no—
631C2×D8—941no—
632C2×D8—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C4⋊Q8—941no—
636C4⋊Q8—941no—
637#126—21no—
638#126—941no—
639#126—941no—
640#126—941no—
641#125—21no—
642#125—941no—
643#125—941no—
644#125—941no—
645#125—941no—
646#125—941no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—941no—
650#123—941no—
651#123—941no—
652#123—941no—
653#123—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656#123—941no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—471no—
661C22⋊Q8—941no—
662C22⋊Q8—941no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—471no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121C22×D4711yescharacteristic
681#120—941no—
682#120—941no—
683C4×Q8—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699#117—471no—
700#117—471no—
701#117—941no—
702#117—941no—
703#117—941no—
704#117—941no—
705C2×C4⋊C4—471no—
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C4⋊C4—941no—
709C2×C4⋊C4—941no—
710C2×C4⋊C4—941no—
711C2×C4⋊C4—941no—
712C2×C4⋊C4—941no—
713C2×C4⋊C4—941no—
714C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—941no—
718C2×C22⋊C4—941no—
719C2×C22⋊C4—941no—
720C2×C22⋊C4—941no—
721C2×C22⋊C4—941no—
722C2×C22⋊C4—941no—
723C2×C22⋊C4—1884no—
724C2×C22⋊C4—1884no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#102—941no—
731#102—941no—
732#102—941no—
733C22⋊C8—471no—
734C22⋊C8—471no—
735C22⋊C8—941no—
736C22⋊C8—941no—
737C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
739#95—471no—
740#95—941no—
741#95C22×D4711yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—471no—
744C24—944no—
745C24—941no—
746C24—1881no—
747C24—1881no—
748C24—1882no—
749C24—1882no—
750C24—1882no—
751C24—1882no—
752C24—1882no—
753#41—3762no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—471no—
793C22×C4—471no—
794C22×C4—471no—
795C22×C4—471no—
796C22×C4—471no—
797C22×C4—471no—
798C22×C4—471no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—942no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—941no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1882no—
812C22×C4—1882no—
813C22×C4—1882no—
814C22×C4—1882no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4C23×D4711yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—1882no—
821SD16—1882no—
822SD16—1882no—
823D8—42no—
824D8—1882no—
825D8—1882no—
826D8—1882no—
827M16—1882no—
828M16—1882no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—941no—
832C2×C8—941no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—471no—
840C4⋊C4—471no—
841C4⋊C4—941no—
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—941no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—941no—
878C22⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C22⋊C4—1882no—
884C22⋊C4—1882no—
885C22⋊C4—1882no—
886C22⋊C4—1882no—
887C42—21no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—941no—
892C42—941no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—471no—
902C23—471no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—941no—
907C23—941no—
908C23—941no—
909C23—3762no—
910C23—3764no—
911C23—3764no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—3762no—
915C23—1881no—
916C23—1881no—
917C23—1881no—
918C23—1884no—
919C23—1884no—
920C23—1888no—
921C23—1888no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23—1881no—
925C23C2×D4×D4711yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—3761no—
928Q8—1881no—
929Q8—1882no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—942no—
938D4—942no—
939D4—3761no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1882no—
944D4—1882no—
945D4—1884no—
946D4—1884no—
947D4—1882no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—471no—
966C2×C4—471no—
967C2×C4—472no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—941no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—3761no—
977C2×C4—3761no—
978C2×C4—3761no—
979C2×C4—3764no—
980C2×C4—3761no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4—1881no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1881no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—1881no—
998C8—1881no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—472no—
1012C22—472no—
1013C22—944no—
1014C22—944no—
1015C22—941no—
1016C22—941no—
1017C22—941no—
1018C22—941no—
1019C22—3761no—
1020C22—3761no—
1021C22—3768no—
1022C22—3768no—
1023C22—3761no—
1024C22—3761no—
1025C22—1882no—
1026C22—1882no—
1027C22—1881no—
1028C22—1881no—
1029C22—1882no—
1030C22—1881no—
1031C22#120×D4711yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
1033C22#1568992011yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—941no—
1043C4—941no—
1044C4—942no—
1045C4—3761no—
1046C4—1881no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—942no—
1055C2—942no—
1056C2—3762no—
1057C2—3761no—
1058C2#2025263711yescharacteristic
1059C2#454×D4711yescharacteristic
1060C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18164
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257093C2semidirect
2. #20252616C2semidirect
3. #20252612C2semidirect
4. #394×D47C2semidirect
5. #20242329C2semidirect
6. #20242326C2semidirect
7. #20242324C2semidirect
8. #20242321C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242317C2semidirect
11. #20242315C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
27. #15689752C22semidirect
28. #15689720C22semidirect
30. #15689700C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688848C22semidirect
68. C47×#539C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
441. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
531. #1597D47semidirect
560. #539C2×D47semidirect
596. #328C2×D47semidirect
600. #327C2×D47semidirect
604. #324C2×D47semidirect
605. C47#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570932
#202526162
#202526122
#394×D472
#202423292
#202423262
#202423242
#202423212
#202423192
#202423172
#202423152
#202418912
#202418892
#202417162
C47×#15972
#1816447