Finite Group Databasebeta

← #26188920

Subgroups — #26188920

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242326C212yesmaximal, complemented
5#20242321C212yesmaximal, complemented
6#20242316C212yesmaximal, complemented
7#20242314C212yesmaximal, complemented
8#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094050—21no—
13#15689832—21no—
14#15689827—21no—
15#15689822—21no—
16#15689816—21no—
17#15689810—21no—
18#15689806—21no—
19#15689772—21no—
20#15689771—21no—
21#15689752C2211yescharacteristic, complemented
22#15689722C2211yescharacteristic, complemented
23#15689718C2211yescharacteristic, complemented
24#15689715—21no—
25#15689700C2211yescharacteristic, complemented
26#15689634C2211yescharacteristic
27#15689629—21no—
28#15689629—21no—
29#15689602—21no—
30C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47—21no—
32C22×C22⋊Dic47—21no—
33#15689274—21no—
34#15689274C2212yes—
35#15689257—21no—
36#15689257C2212yes—
37#15689128—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic
39#15689037—21no—
40#15689037—21no—
41#15689037C2212yes—
42#15689037C2212yes—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688848C2212yescomplemented
50C23×D4×C47C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C47×#525C2211yescharacteristic
53C47×#450—21no—
54C47×#450C2212yes—
55C47×#447—21no—
56C47×#447C2212yes—
57C47×#418—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47D411yescharacteristic
65#13094050—44no—
66C2×#10625335—22no—
67C2×#10625334—22no—
68C2×#10625329—21no—
69#13094023—21no—
70#13094022—21no—
71#13094019—21no—
72#13094018—21no—
73#13094017—21no—
74#13094017—21no—
75#13094016—21no—
76#13094015—21no—
77#13094014—21no—
78#13094014—21no—
79#13094014—21no—
80#13094014—21no—
81#13094009—21no—
82#13094008—21no—
83#13094008—21no—
84#13094007—21no—
85#13094007—21no—
86#13094006—21no—
87#13094005—21no—
88#13094005—21no—
89#13094005—21no—
90#13094003—21no—
91#13094003D411yescharacteristic
92#13094003C2311yescharacteristic
93#13094002—21no—
94#13094002—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094001—21no—
99#13094001—21no—
100#13094001—21no—
101#13094000—21no—
102#13093998D411yescharacteristic
103#13093998C2311yescharacteristic
104#13093997—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093996—21no—
108#13093996—21no—
109#13093996—21no—
110#13093993—21no—
111C4×Dic94—21no—
112#13093989—21no—
113D4×Dic47—21no—
114D4×Dic47—21no—
115D4×Dic47—21no—
116D4×Dic47—21no—
117C4×C22⋊D47—21no—
118C4×C22⋊D47—21no—
119C4×C22⋊D47—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122(C22⋊D47)⋊C4—21no—
123(C22⋊D47)⋊C4—21no—
124(C22⋊D47)⋊C4—21no—
125#13093983D411yescharacteristic
126#13093981—21no—
127#13093980—21no—
128#13093980—21no—
129#13093980—21no—
130C2×Dic47⋊C4—21no—
131C2×Dic47⋊C4—21no—
132C2×Dic47⋊C4—21no—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—22no—
141C2×C22⋊Dic47—22no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×C22⋊Dic47—44no—
145C2×C22⋊Dic47—44no—
146#13093945—22no—
147#13093945—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
150C47⋊#95—21no—
151C47⋊#95C2312yes—
152C25×C47—21no—
153C2×#41×C47D411yescharacteristic
154C22×D4×C47—21no—
155C22×D4×C47—21no—
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47—21no—
158C22×D4×C47—21no—
159C22×D4×C47—44no—
160C22×D4×C47C2312yes—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
163C2×SD16×C47—22no—
164C2×D8×C47—22no—
165C2×M16×C47—21no—
166#123×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
169#121×C47D411yescharacteristic
170#121×C47C2311yescharacteristic
171#120×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174#117×C47D411yescharacteristic
175#102×C47—22no—
176#102×C47—22no—
177C22⋊C8×C47—21no—
178C22⋊C8×C47C2312yes—
179C24×C47—24no—
180C24×C47—22no—
181C24×C47—42no—
182C24×C47—42no—
183C24×C47—42no—
184C24×C47—42no—
185C24×C47—42no—
186C24×C47—41no—
187C24×C47—41no—
188C24×C47C2×D411yescharacteristic
189#41×C47—42no—
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—24no—
192C2×D4×C47—24no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—21no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—42no—
199C2×D4×C47—42no—
200C2×D4×C47—44no—
201C2×D4×C47—44no—
202C2×D4×C47—44no—
203C2×D4×C47—44no—
204C2×D4×C47—41no—
205C2×D4×C47—41no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—42no—
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—82no—
240#10625350—42no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248SD16×C47—44no—
249D8×C47—44no—
250M16×C47—42no—
251C2×C8×C47—22no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—44no—
270C22⋊Dic47—44no—
271C22⋊Dic47—44no—
272C22⋊Dic47—44no—
273#10625335—44no—
274#10625334—44no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310#10625329—42no—
311C2×C47⋊C8—22no—
312C23×C47—21no—
313C23×C47—21no—
314C23×C47—22no—
315C23×C47—22no—
316C23×C47—24no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—42no—
319C23×C47—44no—
320C23×C47—48no—
321C23×C47—48no—
322C23×C47—42no—
323C23×C47—42no—
324C23×C47—42no—
325C23×C47—42no—
326C23×C47—42no—
327C23×C47—44no—
328C23×C47—84no—
329C23×C47—84no—
330C23×C47—82no—
331C23×C47—82no—
332C23×C47—82no—
333C23×C47—82no—
334C23×C47#12011yescharacteristic
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47C22×D411yescharacteristic
337C22×D47—21no—
338Q8×C47—41no—
339D4×C47—24no—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—42no—
344D4×C47—44no—
345D4×C47—44no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—42no—
350C2×C4×C47—22no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—41no—
366C22⋊D47—41no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—81no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—42no—
381C2×Dic47—42no—
382C2×Dic47—42no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47—81no—
391C2×Dic47—84no—
392C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D188—41no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397Dic94—42no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400C8×C47—42no—
401C47⋊C8—42no—
402#18164—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—24no—
404C22×C47—24no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—21no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—21no—
409C22×C47—21no—
410C22×C47—21no—
411C22×C47—44no—
412C22×C47—44no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—82no—
418C22×C47—82no—
419C22×C47—88no—
420C22×C47—88no—
421C22×C47—82no—
422C22×C47—82no—
423C22×C47#45412yes—
424C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
425C22×C47C2×#12011yescharacteristic
426C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C47#57511yescharacteristic
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438Dic47—22no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—41no—
445Dic47—82no—
446#3492—471no—
447#3003—471no—
448#3003D4711yescharacteristic, complemented
449C2×#394—471no—
450#1599—472no—
451#1598—472no—
452#1597—472no—
453#1597—472no—
454#1504—471no—
455#1504—471no—
456#1463—471no—
457C2×C47—21no—
458C2×C47—21no—
459C2×C47—22no—
460C2×C47—22no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—84no—
463C2×C47#300611yescharacteristic
464C2×C47C2×#45411yescharacteristic
465C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466D47—81no—
467C23×D4C2×D4711yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
470#554—941no—
471#554—941no—
472#553—941no—
473#553—941no—
474#552—941no—
475#552—941no—
476#547—941no—
477#547—941no—
478#544—471no—
479#539—471no—
480#539—471no—
481#539—941no—
482#537—471no—
483#525—471no—
484#525—941no—
485#525—941no—
486#525C2×D4711yescharacteristic
487#520—941no—
488C22×C4⋊C4—471no—
489C22×C22⋊C4—941no—
490C22×C22⋊C4—941no—
491#450—21no—
492#450—472no—
493#450—941no—
494#450C2×D4712yes—
495#447—21no—
496#447—472no—
497#447—941no—
498#447C2×D4712yes—
499#418—21no—
500#418—941no—
501#407—471no—
502#407C2×D4711yescharacteristic
503#394—472no—
504#394—472no—
505#394—941no—
506#394—941no—
507C2×#95—471no—
508#328—472no—
509#328—472no—
510#327—472no—
511#327—472no—
512#324—472no—
513#324—472no—
514C47#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C25—21no—
516C2×#41—471no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—941no—
519C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4C22×D4712yes—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4C22×D4711yescharacteristic
531AGL(1,ℤ/8)—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—1884no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—942no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—942no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—941no—
539C4⋊Q8—941no—
540C4⋊Q8—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#126—941no—
544#126—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#123—21no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
575#121—471no—
576#121—471no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121C22⋊D4711yescharacteristic
584#121C22×D4711yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603#117—471no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117C22⋊D4711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—471no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—942no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—1884no—
624C2×C22⋊C4—1884no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—942no—
628#102—942no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—472no—
631C22⋊C8—941no—
632C22⋊C8C22×D4712yes—
633#95—472no—
634#95—941no—
635C24—24no—
636C24—22no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24D4×D4711yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—3762no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—942no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—942no—
693C22×C4—1881no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4D4×D4711yescharacteristic
700C22×C4D4×D4711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—1884no—
706D8—44no—
707D8—1884no—
708M16—42no—
709M16—1882no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—942no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—1884no—
759C22⋊C4—1884no—
760C22⋊C4—1884no—
761C22⋊C4—1884no—
762C42—21no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—24no—
773C23—21no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—941no—
791C23#1309399211yescharacteristic
792C23#1309399211yescharacteristic
793C23C2×D4×D4711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—3761no—
796Q8—1881no—
797Q8—1882no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3761no—
810D4—1881no—
811D4—1882no—
812D4—1882no—
813D4—1882no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—472no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—941no—
834C2×C4—941no—
835C2×C4—941no—
836C2×C4—941no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3764no—
840C2×C4—3761no—
841C2×C4—3761no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1882no—
844C2×C4—1882no—
845C2×C4—1882no—
846C2×C4—1882no—
847C2×C4—1882no—
848C2×C4—1882no—
849C2×C4—1882no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4#1309399211yescharacteristic
853C2×C4#1309399211yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—1882no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22#1568929412yes—
882C22#1568930912yes—
883C22C2×#1309399211yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
885C22#1568991911yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—942no—
894C4—3762no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C4—1881no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—84no—
906C2—81no—
907C2—3761no—
908C2#2025263611yescharacteristic
909C2C2×#1568929411yescharacteristic
910C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3003D47
hypocenterC47#18164
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257089C2semidirect
2. #20252615C2semidirect
3. C2×#15689037C2semidirect
4. #20242326C2semidirect
5. #20242321C2semidirect
6. #20242316C2semidirect
7. #20242314C2semidirect
8. #20241893C2semidirect
9. #20241892C2semidirect
10. #20241717C2semidirect
11. C47×#3003C2semidirect
21. #15689752C22semidirect
22. #15689722C22semidirect
23. #15689718C22semidirect
25. #15689700C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688848C22semidirect
392. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. #3003D47semidirect
514. C47#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202526152
C2×#156890372
#202423262
#202423212
#202423162
#202423142
#202418932
#202418922
#202417172
C47×#30032
#1816447