Finite Group Databasebeta

← #26188927

Subgroups — #26188927

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257093C211yesmaximal, characteristic
2#20252623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#395×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094053—21no—
19#15689829—21no—
20#15689827—21no—
21#15689824—21no—
22#15689818—21no—
23#15689809—21no—
24#15689805—21no—
25#15689775—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752C2211yescharacteristic
28#15689720C2211yescharacteristic
29#15689717—21no—
30#15689700C2211yescharacteristic
31#15689636C2211yescharacteristic
32#15689633C2211yescharacteristic
33#15689632—21no—
34#15689631—21no—
35#15689602—21no—
36C2×C4⋊C4×D47—21no—
37C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
38#15689281C2211yescharacteristic
39#15689280—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic
41#15689278C2211yescharacteristic
42#15689277—21no—
43#15689264C2211yescharacteristic
44#15689263—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689260—21no—
48#15689130—21no—
49#15689130—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689044—21no—
53#15689044C2211yescharacteristic
54#15689043—21no—
55#15689043C2211yescharacteristic
56#15689042C2211yescharacteristic
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—44no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—44no—
92#13094053—44no—
93C2×Dic188—21no—
94C2×#10625337—21no—
95C2×#10625337—21no—
96C2×#10625325—21no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—21no—
101#13094023—21no—
102#13094022—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998C2311yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982D411yescharacteristic
158#13093982D411yescharacteristic
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162#13093980—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D47—21no—
171C4⋊C4×D47—21no—
172C4⋊C4×D47—21no—
173C4⋊C4×D47—21no—
174C4⋊C4×D47—21no—
175C4⋊C4×D47—44no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—42no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625354—42no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—24no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625350—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—42no—
278C2×Dic94—42no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—41no—
281C2×Dic94—41no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283Q16×C47—42no—
284SD16×C47—42no—
285C2×C8×C47—21no—
286C2×C8×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—42no—
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305#10625337—42no—
306#10625337—42no—
307#10625336—42no—
308#10625335—42no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—42no—
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—21no—
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—42no—
341Dic47⋊C4—42no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349Dic188—42no—
350#10625325—42no—
351#10625324—42no—
352#10625324—42no—
353C23×C47—21no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—22no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—22no—
363Q8×C47—22no—
364Q8×C47—41no—
365Q8×C47—41no—
366Q8×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—81no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—81no—
410C2×Dic47#12011yescharacteristic
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#13712yescomplemented
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—42no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—48no—
424C4×D47—44no—
425C4×D47—44no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—81no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—42no—
433Dic94—44no—
434Dic94—44no—
435Dic94—41no—
436Dic94—41no—
437Dic94—41no—
438Dic94—81no—
439C8×C47—41no—
440C8×C47—41no—
441C47⋊C8—41no—
442C47⋊C8—41no—
443#18165—471nomaximal, Sylow
444C22×C47—21no—
445C22×C47—21no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47C2×#13711yescharacteristic
451C22×C47#57511yescharacteristic
452C2×D47—24no—
453C2×D47—24no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47#45612yes—
462C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—42no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—41no—
472Dic47—22no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—42no—
479Dic47—41no—
480Dic47—41no—
481#3492—471no—
482#3004—471no—
483#3004—471no—
484C2×#395—471no—
485#1605—471no—
486#1605—471no—
487#1604—471no—
488#1604—471no—
489#1603—471no—
490#1603—471no—
491#1603—471no—
492#1603D4711yescharacteristic, complemented
493#1504—471no—
494#1504—471no—
495#1463—471no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47#300711yescharacteristic
500C2×C47C2×#45611yescharacteristic
501C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
502D47—22no—
503D47—22no—
504D47—81no—
505C23×Q8—471no—
506C2×#137—941no—
507C2×#137—941no—
508#554—941no—
509#554—941no—
510#553—941no—
511#553—941no—
512#552—941no—
513#552—941no—
514#547—941no—
515#547—941no—
516#544—471no—
517#539—471no—
518#539—941no—
519#539C2×D4711yescharacteristic
520#537—471no—
521#525—471no—
522#525—471no—
523#525—941no—
524#525—941no—
525#520—941no—
526C22×C4⋊C4—471no—
527C22×C4⋊C4—941no—
528#451—471no—
529#451—471no—
530#451—471no—
531#451—941no—
532#451—941no—
533#451C2×D4711yescharacteristic
534#448—471no—
535#448—471no—
536#448—471no—
537#448—941no—
538#448—941no—
539#448C2×D4711yescharacteristic
540#419—941no—
541#419—941no—
542#407—471no—
543#407—471no—
544#395—471no—
545#395—471no—
546#395—471no—
547#395—941no—
548#395—941no—
549#395C2×D4711yescharacteristic
550C2×#95—471no—
551C2×#95—941no—
552#328—471no—
553#328—471no—
554#328—471no—
555#328C2×D4711yescharacteristic
556#327—471no—
557#327—471no—
558#327—471no—
559#327C2×D4711yescharacteristic
560#324—471no—
561#324—471no—
562#324—471no—
563#324C2×D4711yescharacteristic
564C47#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—941no—
573C22×Q8—941no—
574C22×Q8—941no—
575C22×Q8—1884no—
576C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
577C23×C4—471no—
578C23×C4—471no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4—941no—
582#137—1884no—
583#137—1884no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—941no—
586C2×Q16—941no—
587C2×Q16—941no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—941no—
590C2×SD16—941no—
591C2×SD16—941no—
592C2×M16—941no—
593C2×M16—941no—
594C4⋊Q8—941no—
595C4⋊Q8—941no—
596#126—21no—
597#126—941no—
598#126—941no—
599#126—941no—
600#125—21no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#125—941no—
604#125—941no—
605#125—941no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612#123—941no—
613#123—941no—
614#123—941no—
615#123—941no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625C22⋊Q8—941no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121C22×D4711yescharacteristic
640#120—941no—
641#120—941no—
642C4×Q8—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117—471no—
660#117—941no—
661#117—941no—
662#117—941no—
663#117—941no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—471no—
666C2×C4⋊C4—471no—
667C2×C4⋊C4—471no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4—941no—
671C2×C4⋊C4—941no—
672C2×C4⋊C4—941no—
673C2×C4⋊C4—941no—
674C2×C4⋊C4—941no—
675C2×C4⋊C4—941no—
676C2×C4⋊C4—941no—
677C2×C4⋊C4—1884no—
678C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687C22⋊C8—471no—
688C22⋊C8—471no—
689C22⋊C8—941no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—471no—
695#95—941no—
696#95—941no—
697#95—941no—
698#95—941no—
699#95C22×D4711yescharacteristic
700C24—471no—
701#41—3762no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—471no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—944no—
713C2×Q8—944no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—1882no—
717C2×Q8—1881no—
718C2×Q8—1881no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×Q8—1882no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—944no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1881no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4D4×D4711yescharacteristic
771C22×C4D4×D4711yescharacteristic
772C22×C4C23×D4711yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—1882no—
775Q16—1882no—
776Q16—1882no—
777SD16—42no—
778SD16—1882no—
779SD16—1882no—
780SD16—1882no—
781M16—1882no—
782M16—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—1882no—
815C4⋊C4—1882no—
816C4⋊C4—1882no—
817C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C42—21no—
838C42—941no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C23—21no—
844C23—471no—
845C23—471no—
846C23—942no—
847C23—942no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23C2×D4×D4711yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—942no—
858Q8—942no—
859Q8—3761no—
860Q8—1881no—
861Q8—1881no—
862Q8—1881no—
863Q8—1884no—
864Q8—1884no—
865Q8—1882no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—3761no—
870D4—1881no—
871D4—1882no—
872D4—1882no—
873D4—1882no—
874D4—1882no—
875D4—1882no—
876D4—1881no—
877D4—1881no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—471no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—472no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—3761no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1884no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1888no—
919C2×C4—1884no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1882no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—1881no—
932C8—1881no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—472no—
939C22—472no—
940C22—944no—
941C22—944no—
942C22—941no—
943C22—941no—
944C22—941no—
945C22—941no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#137×D4711yescharacteristic
951C22#1568992011yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—941no—
962C4—941no—
963C4—942no—
964C4—1882no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C4—1882no—
969C4—1881no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—942no—
974C2—942no—
975C2—3761no—
976C2#2025264511yescharacteristic
977C2#456×D4711yescharacteristic
978C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257093C2
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18165
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252623C2semidirect
3. #20252619C2semidirect
4. #395×D47C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242360C2semidirect
7. #20242358C2semidirect
8. #20242355C2semidirect
9. #20242353C2semidirect
10. #20242351C2semidirect
11. #20242349C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
412. C2×Dic47#137semidirect
492. #1603D47semidirect
564. C47#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570932
#202526232
#202526192
#395×D472
#202423632
#202423602
#202423582
#202423552
#202423532
#202423512
#202423492
#202418912
#202418892
#202417162
C47×#16032
#1816547