Finite Group Databasebeta

← #26188933

Subgroups — #26188933

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic
2#20252625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242363C212yesmaximal, complemented
6#20242358C212yesmaximal, complemented
7#20242354C212yesmaximal, complemented
8#20242352C212yesmaximal, complemented
9#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic94C2211yescharacteristic
13C2×#13094057—21no—
14C2×#13094054—21no—
15#15689832—21no—
16#15689827—21no—
17#15689822—21no—
18#15689816—21no—
19#15689810—21no—
20#15689806—21no—
21#15689772—21no—
22#15689771—21no—
23#15689752C2211yescharacteristic
24#15689722C2211yescharacteristic
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689715—21no—
27#15689700C2211yescharacteristic
28#15689634C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30#15689629—21no—
31#15689602—21no—
32C22×C4⋊Dic47—21no—
33C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
34#15689281—21no—
35#15689281C2212yes—
36#15689278—21no—
37#15689278C2212yes—
38#15689264—21no—
39#15689264C2212yes—
40#15689261—21no—
41#15689261C2212yes—
42#15689133—21no—
43#15689131—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic
45#15689044—21no—
46#15689044—21no—
47#15689044C2212yes—
48#15689044C2212yes—
49C2×C47⋊#95—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688848C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C22×Dic94—21no—
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94—44no—
68C22×Dic94C2312yes—
69C23×Dic47—21no—
70C23×Dic47D411yescharacteristic
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72#13094057—44no—
73#13094054—44no—
74C2×Dic188—22no—
75C2×#10625337—22no—
76C2×#10625325—22no—
77C2×#10625335—22no—
78C2×#10625329—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—21no—
82#13094018—21no—
83#13094017—21no—
84#13094017—21no—
85#13094016—21no—
86#13094015—21no—
87#13094014—21no—
88#13094014—21no—
89#13094014—21no—
90#13094014—21no—
91#13094009—21no—
92#13094008—21no—
93#13094008—21no—
94#13094007—21no—
95#13094007—21no—
96#13094006—21no—
97#13094005—21no—
98#13094005—21no—
99#13094005—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003D411yescharacteristic
102#13094003C2311yescharacteristic
103#13094002—21no—
104#13094002—21no—
105#13094001—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13094000—21no—
112#13093998D411yescharacteristic
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093996—21no—
120#13093993—21no—
121C4×Dic94—21no—
122#13093989—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—21no—
131(C22⋊D47)⋊C4—21no—
132(C22⋊D47)⋊C4—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135#13093983D411yescharacteristic
136#13093981—21no—
137#13093980—21no—
138#13093980—21no—
139#13093980—21no—
140C2×C4⋊Dic47—22no—
141C2×C4⋊Dic47—22no—
142C2×C4⋊Dic47—44no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×Dic47⋊C4—21no—
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D47—21no—
153#13093949—22no—
154#13093949—22no—
155#13093947—22no—
156#13093947—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C2×#41×C47D411yescharacteristic
162C23×C4×C47—21no—
163C23×C4×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47—21no—
165#123×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
168#121×C47D411yescharacteristic
169#121×C47C2311yescharacteristic
170#120×C47—21no—
171C4×D4×C47—21no—
172C4×D4×C47—21no—
173#117×C47D411yescharacteristic
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176#95×C47—21no—
177#95×C47C2312yes—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179#41×C47—42no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—24no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—22no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—41no—
212C22×Dic47—42no—
213C22×Dic47—41no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—82no—
223#10625350—42no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×Dic94—24no—
229C2×Dic94—24no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—22no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—44no—
235C2×Dic94—44no—
236C2×Dic94—44no—
237C2×Dic94—44no—
238C2×Dic94—42no—
239C2×Dic94—42no—
240C2×Dic94—41no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243M16×C47—42no—
244C2×C8×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625337—44no—
263#10625335—44no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—44no—
275C4⋊Dic47—44no—
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298C4×Dic47—21no—
299C4×Dic47—21no—
300C4×Dic47—21no—
301#10625329—42no—
302C2×C47⋊C8—22no—
303Dic188—44no—
304#10625325—44no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47#12011yescharacteristic
312C23×C47C22×D411yescharacteristic
313C22×D47—21no—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—42no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—48no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—41no—
340C22⋊D47—41no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—81no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47#13712yescomplemented
368D188—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372Dic94—24no—
373Dic94—24no—
374Dic94—42no—
375Dic94—42no—
376Dic94—42no—
377Dic94—44no—
378Dic94—44no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381C8×C47—42no—
382C47⋊C8—42no—
383#18165—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—24no—
385C22×C47—24no—
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47#45612yes—
396C22×C47B(4,𝔽2)12yes—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#13711yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—44no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411Dic47—22no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—44no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419#3492—471no—
420#3004—471no—
421#3004—471no—
422C2×#395—471no—
423#1605—472no—
424#1604—472no—
425#1603—472no—
426#1603—472no—
427#1504—471no—
428#1504D4711yescharacteristic, complemented
429#1463—471no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—21no—
432C2×C47—22no—
433C2×C47—22no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47#300711yescharacteristic
436C2×C47C2×#45611yescharacteristic
437C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
438D47—81no—
439C23×Q8—471no—
440C2×#137—941no—
441C2×#137—941no—
442#554—941no—
443#554—941no—
444#553—941no—
445#553—941no—
446#552—941no—
447#552—941no—
448#547—941no—
449#547—941no—
450#544—471no—
451#539—471no—
452#539—471no—
453#539—941no—
454#537—471no—
455#525—471no—
456#525—941no—
457#525—941no—
458#525C2×D4711yescharacteristic
459#520—941no—
460C22×C4⋊C4—471no—
461C22×C4⋊C4—941no—
462#451—472no—
463#451—472no—
464#451—941no—
465#451—941no—
466#448—472no—
467#448—472no—
468#448—941no—
469#448—941no—
470#419—941no—
471#419—941no—
472#407—471no—
473#407C2×D4711yescharacteristic
474#395—472no—
475#395—472no—
476#395—941no—
477#395—941no—
478C2×#95—941no—
479C2×#95C2×D4711yescharacteristic
480#328—472no—
481#328C2×D4712yes—
482#327—472no—
483#327C2×D4712yes—
484#324—472no—
485#324—472no—
486C47#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—471no—
488C2×#41—941no—
489C2×#41—941no—
490C2×#41D18811yescharacteristic
491C22×Q8—472no—
492C22×Q8—941no—
493C22×Q8—941no—
494C22×Q8—941no—
495C22×Q8—941no—
496C22×Q8—941no—
497C22×Q8—1884no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—471no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503#137—1884no—
504#137—1884no—
505C2×Q16—942no—
506C2×Q16—942no—
507C2×SD16—942no—
508C2×SD16—942no—
509C2×M16—21no—
510C2×M16—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125—941no—
522#125—941no—
523#123—21no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533C22⋊Q8—471no—
534C22⋊Q8—471no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8D18811yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
547#121—471no—
548#121—471no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121D18811yescharacteristic
556#121C22×D4711yescharacteristic
557#120—21no—
558#120—941no—
559C4×Q8—941no—
560C4×Q8—941no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575#117—471no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117D18811yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—471no—
582C2×C4⋊C4—471no—
583C2×C4⋊C4—471no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—941no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—1884no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#103—942no—
597#103—942no—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—472no—
600C22⋊C8—941no—
601C22⋊C8C22×D4712yes—
602#95—21no—
603#95—942no—
604#95—942no—
605#95C22×D4712yes—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607#41—42no—
608#41—3762no—
609#41—1882no—
610#41—1882no—
611#41—1882no—
612C2×Q8—471no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—944no—
616C2×Q8—944no—
617C2×Q8—942no—
618C2×Q8—942no—
619C2×Q8—1882no—
620C2×Q8—1882no—
621C2×Q8—1884no—
622C2×Q8—1884no—
623C2×Q8—1884no—
624C2×Q8—1884no—
625C2×Q8—1881no—
626C2×Q8—1881no—
627C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—471no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671Q16—1884no—
672Q16—1884no—
673SD16—1884no—
674SD16—1884no—
675M16—42no—
676M16—1882no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—942no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—471no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—1884no—
706C4⋊C4—1884no—
707C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C42—21no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—941no—
739C23#1309399411yescharacteristic
740C23#1309399411yescharacteristic
741C23C2×D4×D4711yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—944no—
744Q8—944no—
745Q8—3761no—
746Q8—1881no—
747Q8—1882no—
748Q8—1882no—
749Q8—1884no—
750Q8—1884no—
751Q8—1882no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3761no—
758D4—1881no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761D4—1882no—
762D4—1881no—
763D4—1881no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—472no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—944no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1884no—
801C2×C4—1882no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4#1309399411yescharacteristic
806C2×C4#1309399411yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C22×D18811yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—1882no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22#1568930712yes—
826C22#1568931112yes—
827C22C2×#1309399411yescharacteristic
828C22#137×D4711yescharacteristic
829C22#1568991911yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—942no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1884no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—3761no—
852C2#2025264911yescharacteristic
853C2C2×#1568930711yescharacteristic
854C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257089C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18165
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252625C2semidirect
3. #20252621C2semidirect
4. C2×#15689044C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242358C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242352C2semidirect
9. #20241890C2semidirect
10. #20241717C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
367. C2×Dic47#137semidirect
428. #1504D47semidirect
486. C47#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202526252
#202526212
C2×#156890442
#202423632
#202423582
#202423542
#202423522
#202418902
#202417172
C47×#15042
#1816547