Finite Group Databasebeta

← #26188936

Subgroups — #26188936

Order 12032.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242355C212yesmaximal, complemented
5#20242338C212yesmaximal, complemented
6#20242321C212yesmaximal, complemented
7#20242304C212yesmaximal, complemented
8#20241905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069—21no—
13C2×#13094049—21no—
14#15689774—21no—
15#15689773—21no—
16#15689763—22no—
17#15689762—22no—
18#15689757—21no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689700C2212yes—
21#15689682—21no—
22#15689681C2212yes—
23#15689668—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25#121×D47—21no—
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689268—22no—
29#15689262C2212yescomplemented
30#15689257C2212yescomplemented
31#15689124—21no—
32#15689087C2211yescharacteristic, complemented
33#15689042C2211yescharacteristic, complemented
34#15689037—21no—
35#15689037C2211yescharacteristic, complemented
36#15689034C2211yescharacteristic, complemented
37#15689031—21no—
38#15689031C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic47—21no—
40C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688858C2212yescomplemented
43#15688857C2212yescomplemented
44#15688857C2212yescomplemented
45#15688848C2212yescomplemented
46#15688846C2212yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
49C2×#121×C47C2211yescharacteristic
50C47×#449—22no—
51C47×#448C2212yescomplemented
52C47×#447C2212yescomplemented
53C47×#417—21no—
54C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13094069—44no—
56#13094069—44no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C22×D188D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D47—22no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—21no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69#13094049—44no—
70C2×#10625336—22no—
71C2×#10625334—22no—
72C2×#10625329—21no—
73#13094023—21no—
74#13094020—21no—
75#13094010—22no—
76#13094009—22no—
77#13094007—22no—
78#13094006—22no—
79#13094005—22no—
80#13094002—22no—
81#13094001—22no—
82#13093999—21no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998D412yescomplemented
86#13093998C2312yes—
87#13093997—22no—
88#13093997—22no—
89#13093996—22no—
90#13093996—22no—
91#13093996—22no—
92#13093995—21no—
93#13093994—22no—
94#13093993—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97D4×Dic47—21no—
98#13093986—21no—
99C4×C22⋊D47—21no—
100C4×C22⋊D47—21no—
101C4×C22⋊D47—21no—
102C4×C22⋊D47—21no—
103C4×C22⋊D47—44no—
104(C22⋊D47)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
120#13093948—22no—
121#13093945—22no—
122C22⋊(C47⋊C8)—21no—
123C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95C2311yescharacteristic
127C47⋊#95C2311yescharacteristic
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47—21no—
131C2×#41×C47—21no—
132C2×#41×C47—44no—
133C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C47—44no—
141C2×SD16×C47—22no—
142C2×D8×C47—22no—
143C2×M16×C47—21no—
144#121×C47—21no—
145#121×C47—21no—
146#121×C47D412yescomplemented
147#121×C47C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#103×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—21no—
153C22⋊C8×C47C2312yes—
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—22no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160#41×C47—24no—
161#41×C47—24no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164#41×C47—42no—
165#41×C47—42no—
166#41×C47—42no—
167#41×C47—42no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—42no—
171C2×D4×C47—22no—
172C2×D4×C47—22no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—41no—
183C2×D4×C47—41no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—48no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—44no—
222#10625352—48no—
223#10625352—44no—
224D4×D47—48no—
225D4×D47—44no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—82no—
228#10625350—48no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×Dic94—22no—
239SD16×C47—44no—
240D8×C47—44no—
241M16×C47—42no—
242C2×C8×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—42no—
255#10625336—44no—
256#10625334—44no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—22no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—42no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—21no—
273C4×Dic47—42no—
274#10625329—42no—
275C2×C47⋊C8—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—42no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—81no—
290C23×C47—81no—
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C47—22no—
307Q8×C47—22no—
308Q8×C47—41no—
309Q8×C47—41no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—44no—
316D4×C47—44no—
317D4×C47—44no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—42no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—44no—
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47#12011yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—24no—
339C22⋊D47—24no—
340C22⋊D47—44no—
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—44no—
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—82no—
347C22⋊D47—82no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—44no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D188—42no—
365D188—44no—
366D188—42no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371Dic94—44no—
372C8×C47—42no—
373C47⋊C8—42no—
374#18166—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—162no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—164no—
408C2×D47—162no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
415Dic47—22no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—81no—
421#3496—471no—
422#3006—471no—
423#3006D4711yescharacteristic, complemented
424#2388—471no—
425#1604—472no—
426#1601—472no—
427#1598—472no—
428#1595—472no—
429#1507—471no—
430#1507—471no—
431#1465—471no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47—41no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47#300311yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
441D47—42no—
442D47—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—941no—
444C22×#41C2×D4711yescharacteristic, complemented
445C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
447#547—941no—
448#547—941no—
449#546—942no—
450#546—942no—
451D42—941no—
452D42—941no—
453#537—472no—
454#534—472no—
455#534—941no—
456#532—941no—
457C2×#121—471no—
458C2×#121—941no—
459C2×#121C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4×D4—471no—
461C2×C4×D4—941no—
462#449—22no—
463#449—942no—
464#448—472no—
465#448C2×D4712yescomplemented
466#447—472no—
467#447C2×D4712yescomplemented
468#417—21no—
469#417—941no—
470#407—471no—
471#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#395—471no—
473#394—471no—
474#394—941no—
475#393—471no—
476#392—471no—
477#392—941no—
478C4×C22⋊C4—471no—
479C4×C22⋊C4—941no—
480#327—472no—
481#327—472no—
482#327—472no—
483#327—472no—
484#324—472no—
485#323—472no—
486C47#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1884no—
488H(5,𝔽2)—1884no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—942no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—942no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D4711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—471no—
512C23×C4C22×D4711yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—1884no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—942no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—942no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522#127—941no—
523#124—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—472no—
533#121—472no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—941no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121C22⋊D4712yescomplemented
544#121C22×D4712yes—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—1884no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—942no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—471no—
573C2×C42—941no—
574#103—22no—
575#103—942no—
576#102—22no—
577#102—942no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—472no—
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8C22×D4712yes—
582#95—471no—
583#95—471no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—471no—
589C24—942no—
590C24—941no—
591C24D4×D4711yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—1888no—
601#41—1884no—
602#41—1884no—
603#41—1888no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—942no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3762no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1888no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1888no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—1884no—
673D8—44no—
674D8—1884no—
675M16—42no—
676M16—1882no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—942no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—1882no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—1882no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C42—941no—
706C42—941no—
707C42—1882no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—3761no—
728C23—3761no—
729C23—3762no—
730C23—3762no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1882no—
734C23—1884no—
735C23#1309399211yescharacteristic
736C23#1309399211yescharacteristic
737C23C2×D4×D4711yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—1884no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—944no—
755D4—944no—
756D4—3762no—
757D4—3762no—
758D4—1882no—
759D4—1884no—
760D4—1884no—
761D4—1884no—
762D4—1884no—
763D4—1888no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—472no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1884no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1882no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4#1309399211yescharacteristic
801C2×C4#1309399211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—1882no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—942no—
828C22—3761no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—7522no—
836C22—7524no—
837C22C2×#1309399211yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—942no—
846C4—3761no—
847C4—1882no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1882no—
851C4#1568930912yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—3762no—
859C2—1882no—
860C2#2025261311yescharacteristic
861C2#2025273411yescharacteristic
862C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3006C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3006D47
hypocenterC47#18166
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. #20252640C2semidirect
3. #20246601C2semidirect
4. #20242355C2semidirect
5. #20242338C2semidirect
6. #20242321C2semidirect
7. #20242304C2semidirect
8. #20241905C2semidirect
9. #20241904C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3006C2semidirect
29. #15689262C22semidirect
30. #15689257C22semidirect
32. #15689087C22semidirect
33. #15689042C22semidirect
35. #15689037C22semidirect
36. #15689034C22semidirect
38. #15689031C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688858C22semidirect
43. #15688857C22semidirect
44. #15688857C22semidirect
45. #15688848C22semidirect
46. #15688846C22semidirect
47. C22×#41×C47C22semidirect
51. C47×#448C22semidirect
52. C47×#447C22semidirect
54. C47×#407C22semidirect
60. C22×D188D4semidirect
85. #13093998D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
136. C22×D4×C47D4semidirect
146. #121×C47D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
305. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #3006D47semidirect
444. C22×#41C2×D47semidirect
465. #448C2×D47semidirect
467. #447C2×D47semidirect
471. #407C2×D47semidirect
486. C47#18166semidirect
508. C22×D4C22⋊D47semidirect
543. #121C22⋊D47semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
#202526402
#202466012
#202423552
#202423382
#202423212
#202423042
#202419052
#202419042
#202417242
C47×#30062
#1816647