Finite Group Databasebeta

← #26188941

Subgroups — #26188941

Order 12032.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242358C212yesmaximal, complemented
6#20242341C212yesmaximal, complemented
7#20242324C212yesmaximal, complemented
8#20242307C212yesmaximal, complemented
9#20241903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069—21no—
13C22×#10625350C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#13094052—21no—
15C2×#13094050—21no—
16#15689774—21no—
17#15689773—21no—
18#15689763—22no—
19#15689762—22no—
20#15689757—21no—
21D4×C22⋊D47—21no—
22#15689700C2212yes—
23#15689682—21no—
24#15689681C2212yes—
25#15689668—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#121×D47—21no—
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689270—22no—
31#15689266—22no—
32#15689264C2212yescomplemented
33#15689261C2212yescomplemented
34#15689259C2212yescomplemented
35#15689256C2212yescomplemented
36#15689125—21no—
37#15689122—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic, complemented
39#15689044C2211yescharacteristic, complemented
40#15689041C2211yescharacteristic, complemented
41#15689039—21no—
42#15689036C2211yescharacteristic, complemented
43#15689033C2211yescharacteristic, complemented
44#15689032—21no—
45C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
46#15688856C2212yescomplemented
47#15688856C2212yescomplemented
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C2×#121×C47C2211yescharacteristic
51C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
53C47×#327C2212yescomplemented
54C47×#327C2212yescomplemented
55#13094069—44no—
56#13094069—44no—
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—44no—
63C2×#10625352—22no—
64C2×#10625352—22no—
65C22×Dic94C2311yescharacteristic
66C22×D188—21no—
67C22×D188D411yescharacteristic, complemented
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78#13094052—44no—
79#13094050—44no—
80C2×#10625325—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×D376—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625329—21no—
85#13094023—21no—
86#13094020—21no—
87#13094010—22no—
88#13094009—22no—
89#13094007—22no—
90#13094006—22no—
91#13094005—22no—
92#13094002—22no—
93#13094001—22no—
94#13093999—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093998D412yescomplemented
98#13093998C2312yes—
99#13093997—22no—
100#13093997—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093996—22no—
104#13093995—21no—
105#13093994—22no—
106#13093993—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109C4×D188—44no—
110D4×Dic47—21no—
111#13093986—21no—
112C4×C22⋊D47—21no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116(C22⋊D47)⋊C4—22no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D47—22no—
129C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
130#13093949—22no—
131#13093947—22no—
132#13093946—22no—
133#13093944—22no—
134C22⋊(C47⋊C8)—21no—
135C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×M16×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143#121×C47—21no—
144#121×C47D412yescomplemented
145#121×C47C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150C22⋊C8×C47—21no—
151C22⋊C8×C47C2312yes—
152#95×C47C2311yescharacteristic
153#95×C47C2311yescharacteristic
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—42no—
164C2×D4×C47—42no—
165C2×D4×C47—42no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—48no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—44no—
201#10625352—48no—
202#10625352—44no—
203D4×D47—48no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—82no—
207#10625350—24no—
208#10625350—24no—
209#10625350—42no—
210#10625350—42no—
211#10625350—42no—
212#10625350—42no—
213#10625350—48no—
214#10625350—42no—
215#10625350—42no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—22no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—42no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188—42no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—22no—
238C2×Dic94—42no—
239M16×C47—42no—
240C2×C8×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C42×C47—42no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251#10625335—44no—
252#10625334—44no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—42no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—22no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270C4×Dic47—21no—
271C4×Dic47—21no—
272#10625329—42no—
273C2×C47⋊C8—22no—
274D376—44no—
275#10625325—44no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—42no—
282C23×C47—81no—
283C23×C47—81no—
284C23×C47#12011yescharacteristic
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—42no—
301C22×D47—81no—
302C22×D47—81no—
303C22×D47—82no—
304C22×D47—82no—
305C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306D4×C47—42no—
307D4×C47—44no—
308D4×C47—42no—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D47—24no—
330C22⋊D47—24no—
331C22⋊D47—44no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—44no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—82no—
339C22⋊D47—82no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—44no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—42no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—44no—
359D188—48no—
360D188—42no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—44no—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—44no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—81no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—44no—
370Dic94—41no—
371Dic94—41no—
372C8×C47—42no—
373C47⋊C8—42no—
374#18166—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—21no—
378C22×C47—21no—
379C22×C47—21no—
380C22×C47—21no—
381C22×C47—21no—
382C22×C47—21no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—162no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×D47—22no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—164no—
408C2×D47—162no—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
416Dic47—22no—
417Dic47—42no—
418Dic47—41no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421#3496—471no—
422#3006—471no—
423#3006—471no—
424#2388—471no—
425#1604—472no—
426#1601—472no—
427#1598—472no—
428#1595—472no—
429#1507—471no—
430#1507D4711yescharacteristic, complemented
431#1465—471no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—21no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47—41no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47#300311yescharacteristic
438C2×C47#301811yescharacteristic
439C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—82no—
442D47—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—941no—
444C22×#41—471no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
447#547—941no—
448#547—941no—
449#546—942no—
450#546—942no—
451D42—941no—
452D42—941no—
453#537—472no—
454#534—472no—
455#534—941no—
456#532—941no—
457C2×#121—471no—
458C2×#121—941no—
459C2×#121C2×D4711yescharacteristic
460C2×C4×D4—471no—
461C2×C4×D4—941no—
462#449—942no—
463#449—942no—
464#448—472no—
465#448—472no—
466#447—472no—
467#447—472no—
468#417—941no—
469#417—941no—
470#407—471no—
471#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#395—471no—
473#394—471no—
474#394—941no—
475#393—471no—
476#392—471no—
477#392—941no—
478C4×C22⋊C4—941no—
479C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#327—472no—
481#327—472no—
482#327C2×D4712yescomplemented
483#327C2×D4712yescomplemented
484#324—472no—
485#323—472no—
486C47#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
487H(5,𝔽2)—1884no—
488H(5,𝔽2)—1884no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—941no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C2×#41—941no—
496C2×#41—1884no—
497C22×Q8—471no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—471no—
500C22×D4—471no—
501C22×D4—471no—
502C22×D4—941no—
503C22×D4—941no—
504C22×D4—942no—
505C22×D4—942no—
506C22×D4—942no—
507C22×D4—941no—
508C22×D4—941no—
509C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
510C23×C4—471no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4C22×D4711yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—1884no—
514AGL(1,ℤ/8)—1884no—
515C2×SD16—942no—
516C2×SD16—942no—
517C2×D8—942no—
518C2×D8—942no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522#127—941no—
523#124—942no—
524#123—942no—
525#123—942no—
526#123—942no—
527#123—942no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—472no—
533#121—472no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—941no—
537#121—942no—
538#121—942no—
539#121—941no—
540#121—942no—
541#121—941no—
542#121—941no—
543#121D18812yescomplemented
544#121C22×D4712yes—
545#120—942no—
546#120—942no—
547#120—942no—
548#120—942no—
549C4×D4—942no—
550C4×D4—941no—
551C4×D4—941no—
552C4×D4—941no—
553C4×D4—941no—
554C4×D4—941no—
555C4×D4—941no—
556C4×D4—1884no—
557C2×C4⋊C4—471no—
558C2×C4⋊C4—471no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—942no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—471no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#102—942no—
577#102—942no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—472no—
580C22⋊C8—941no—
581C22⋊C8C22×D4712yes—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95C22×D4711yescharacteristic
585#95C22×D4711yescharacteristic
586C24—21no—
587C24—471no—
588C24—942no—
589C24—941no—
590C24—941no—
591C24D4×D4711yescharacteristic
592#41—944no—
593#41—944no—
594#41—1882no—
595#41—1882no—
596#41—1882no—
597#41—1882no—
598#41—1888no—
599#41—1882no—
600#41—1882no—
601#41—1884no—
602#41—1884no—
603#41—1888no—
604C2×Q8—942no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—1882no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—472no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—3762no—
630C2×D4—1882no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1888no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1888no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1881no—
644C2×D4—1881no—
645C2×D4C2×D18812yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4D4×D4711yescharacteristic
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4C23×D4711yescharacteristic
671SD16—1884no—
672SD16—1884no—
673D8—1884no—
674D8—1884no—
675M16—42no—
676M16—1882no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—942no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—942no—
682C4⋊C4—942no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—1882no—
687C4⋊C4C2×D18812yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4—942no—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—942no—
701C22⋊C4—1882no—
702C22⋊C4—1882no—
703C22⋊C4—1882no—
704C22⋊C4—1882no—
705C42—42no—
706C42—941no—
707C42—941no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—472no—
717C23—942no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—3761no—
722C23—3761no—
723C23—3762no—
724C23—3762no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1882no—
731C23—1884no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23#1309399411yescharacteristic
736C23#1309399411yescharacteristic
737C23C2×D4×D4711yescharacteristic
738Q8—942no—
739Q8—942no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742Q8—1884no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—942no—
749D4—942no—
750D4—944no—
751D4—944no—
752D4—3762no—
753D4—3762no—
754D4—1882no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757D4—1884no—
758D4—1888no—
759D4—1884no—
760D4—1884no—
761D4—1884no—
762D4—1884no—
763D4—1884no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1884no—
791C2×C4—1884no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399411yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×D18811yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—1882no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—942no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—7522no—
836C22—7524no—
837C22C2×#1309399411yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—942no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1882no—
850C4—1882no—
851C4#1568931112yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—3762no—
858C2—3762no—
859C2—1882no—
860C2#2025261711yescharacteristic
861C2#2025273911yescharacteristic
862C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1507C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1507D47
hypocenterC47#18166
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257145C2semidirect
2. #20252642C2semidirect
3. #20252638C2semidirect
4. #20246604C2semidirect
5. #20242358C2semidirect
6. #20242341C2semidirect
7. #20242324C2semidirect
8. #20242307C2semidirect
9. #20241903C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1507C2semidirect
13. C22×#10625350C22semidirect
32. #15689264C22semidirect
33. #15689261C22semidirect
34. #15689259C22semidirect
35. #15689256C22semidirect
38. #15689087C22semidirect
39. #15689044C22semidirect
40. #15689041C22semidirect
42. #15689036C22semidirect
43. #15689033C22semidirect
46. #15688856C22semidirect
47. #15688856C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
51. C47×#407C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
53. C47×#327C22semidirect
54. C47×#327C22semidirect
67. C22×D188D4semidirect
97. #13093998D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
139. C22×D4×C47D4semidirect
144. #121×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
305. C22×D47AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1507D47semidirect
471. #407C2×D47semidirect
479. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
482. #327C2×D47semidirect
483. #327C2×D47semidirect
486. C47#18166semidirect
509. C22×D4D188semidirect
543. #121D188semidirect
561. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571452
#202526422
#202526382
#202466042
#202423582
#202423412
#202423242
#202423072
#202419032
#202417242
C47×#15072
#1816647