Finite Group Databasebeta

← #26188950

Subgroups — #26188950

Order 12032.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246604C211yesmaximal, characteristic
5#20242363C212yesmaximal, complemented
6#20242346C212yesmaximal, complemented
7#20242329C212yesmaximal, complemented
8#20242312C212yesmaximal, complemented
9#20241907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×#13094057—21no—
14C2×#13094055—21no—
15#15689831—21no—
16#15689828—22no—
17#15689828—21no—
18#15689827—22no—
19Q8×C22⋊D47—21no—
20#15689786—21no—
21#15689752C2212yes—
22#15689749—21no—
23#15689748C2212yes—
24#15689675—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D47—21no—
27#15689596—21no—
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689287—22no—
31#15689283—22no—
32#15689281C2212yes—
33#15689278C2212yes—
34#15689276C2212yes—
35#15689273C2212yes—
36#15689125—21no—
37#15689122—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic
39#15689044C2211yescharacteristic
40#15689041C2211yescharacteristic
41#15689039—21no—
42#15689036C2211yescharacteristic
43#15689033C2211yescharacteristic
44#15689032—21no—
45C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
46#15688859C2212yes—
47#15688859C2212yes—
48#15688848C2212yes—
49#15688846C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#328C2212yes—
54C47×#328C2212yes—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—44no—
60C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D47—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
67C22×C4×D47—21no—
68C22×C4×D47D411yescharacteristic
69#13094057—44no—
70#13094055—44no—
71C2×Dic188—22no—
72C2×#10625337—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×#10625329—21no—
76#13094023—21no—
77#13094023—22no—
78#13094022—21no—
79#13094022—22no—
80#13094014—22no—
81#13094014—22no—
82#13094014—22no—
83#13094004—21no—
84#13094004—22no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13094003—21no—
88#13094003—21no—
89#13094003D412yescomplemented
90#13094003C2312yes—
91#13094002—22no—
92#13094002—22no—
93#13094002—22no—
94#13094001—22no—
95#13094001—22no—
96#13094001—22no—
97#13094001—22no—
98#13094000—21no—
99#13094000—22no—
100Q8×Dic47—21no—
101#13093989—21no—
102#13093989—22no—
103C4×D188—44no—
104C4×C22⋊D47—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—21no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112#13093980—22no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D47—22no—
127C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093949—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C47C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C22⋊C8×C47—21no—
149C22⋊C8×C47C2312yes—
150#95×C47C2311yescharacteristic
151#95×C47C2311yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×Q8×C47—42no—
157C2×Q8×C47C2×D412yes—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—21no—
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—42no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—41no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183Q8×D47—82no—
184#10625350—24no—
185#10625350—24no—
186#10625350—42no—
187#10625350—42no—
188#10625350—42no—
189#10625350—42no—
190#10625350—42no—
191#10625350—42no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188—42no—
198C2×C4×D47—24no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—22no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—41no—
205C2×C4×D47—41no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—22no—
211C2×Dic94—22no—
212C2×Dic94—42no—
213C2×Dic94—42no—
214C2×Dic94C2×D412yes—
215M16×C47—42no—
216C2×C8×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47C2×D412yes—
221C22⋊C4×C47—22no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—42no—
224C42×C47—42no—
225C22⋊Dic47—22no—
226C22⋊Dic47—21no—
227C22⋊Dic47—21no—
228C22⋊Dic47—22no—
229#10625337—44no—
230#10625336—44no—
231(C2×D47)⋊C4—22no—
232(C2×D47)⋊C4—22no—
233(C2×D47)⋊C4—21no—
234(C2×D47)⋊C4—21no—
235(C2×D47)⋊C4—42no—
236(C2×D47)⋊C4—42no—
237(C2×D47)⋊C4—42no—
238(C2×D47)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic47—22no—
240C4⋊Dic47—22no—
241C4⋊Dic47—21no—
242C4⋊Dic47—42no—
243C4⋊Dic47C2×D412yes—
244Dic47⋊C4—22no—
245Dic47⋊C4—22no—
246Dic47⋊C4—22no—
247Dic47⋊C4—22no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—21no—
253Dic47⋊C4—21no—
254C4×Dic47—22no—
255C4×Dic47—22no—
256C4×Dic47—21no—
257C4×Dic47—21no—
258#10625329—42no—
259C2×C47⋊C8—22no—
260Dic188—44no—
261#10625325—44no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47#12011yescharacteristic
267C23×C47#12011yescharacteristic
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47#13712yescomplemented
281Q8×C47—42no—
282Q8×C47—42no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—22no—
285C2×C4×C47—22no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—81no—
298C2×C4×C47—81no—
299C2×C4×C47#12011yescharacteristic
300C2×C4×C47#12011yescharacteristic
301C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D47—24no—
304C22⋊D47—24no—
305C22⋊D47—44no—
306C22⋊D47—44no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—22no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—81no—
319C2×Dic47—81no—
320C2×Dic47#13712yescomplemented
321D188—22no—
322D188—22no—
323D188—41no—
324D188—41no—
325D188—48no—
326C4×D47—44no—
327C4×D47—44no—
328C4×D47—42no—
329C4×D47—81no—
330C4×D47—82no—
331C4×D47—82no—
332Dic94—22no—
333Dic94—22no—
334Dic94—41no—
335Dic94—41no—
336Dic94—42no—
337Dic94—42no—
338Dic94—82no—
339Dic94—82no—
340C8×C47—42no—
341C47⋊C8—42no—
342#18167—471nomaximal, Sylow
343C22×C47—21no—
344C22×C47—21no—
345C22×C47—21no—
346C22×C47—21no—
347C22×C47—21no—
348C22×C47—21no—
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47C2×#12011yescharacteristic
354C22×C47C2×#13711yescharacteristic
355C22×C47C2×#13711yescharacteristic
356C2×D47—22no—
357C2×D47—41no—
358C2×D47—41no—
359C2×D47—42no—
360C2×D47—42no—
361C2×D47—42no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—81no—
364C2×D47—81no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C4×C47—21no—
369C4×C47—21no—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
376Dic47—22no—
377Dic47—41no—
378Dic47—42no—
379Dic47—42no—
380Dic47—42no—
381Dic47—41no—
382#3501—471no—
383#3007—471no—
384#3007—471no—
385#2388—471no—
386#1605—472no—
387#1602—472no—
388#1599—472no—
389#1596—472no—
390#1508—471no—
391#1508D4711yescharacteristic, complemented
392#1465—471no—
393C2×C47—21no—
394C2×C47—21no—
395C2×C47—41no—
396C2×C47—41no—
397C2×C47#300411yescharacteristic
398C2×C47#301811yescharacteristic
399C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D47—42no—
401D47—82no—
402C22×#41—471no—
403C2×#137—941no—
404C2×#137—941no—
405#554—942no—
406#554—941no—
407#554—942no—
408#554—941no—
409D4×Q8—941no—
410D4×Q8—941no—
411#544—472no—
412#543—472no—
413#543—941no—
414#533—941no—
415C2×C22⋊Q8—471no—
416C2×C22⋊Q8—941no—
417C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
418#518—941no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—941no—
421#452—942no—
422#452—942no—
423#451—472no—
424#451—472no—
425#450—472no—
426#450—472no—
427#417—941no—
428#417—941no—
429#407—471no—
430#407C2×D4711yescharacteristic
431#395—471no—
432#394—471no—
433#394—941no—
434#393—471no—
435#392—471no—
436#392—941no—
437C4×C22⋊C4—941no—
438C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
439#328—472no—
440#328—472no—
441#328C2×D4712yes—
442#328C2×D4712yes—
443#324—472no—
444#323—472no—
445C47#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—941no—
447C2×#41—941no—
448C2×#41—941no—
449C2×#41—941no—
450C2×#41—1884no—
451C22×Q8—471no—
452C22×Q8—471no—
453C22×Q8—941no—
454C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
455C22×D4—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C23×C4—471no—
460C23×C4—941no—
461C23×C4C22×D4711yescharacteristic
462#137—1884no—
463#137—1884no—
464C2×Q16—942no—
465C2×Q16—942no—
466C2×SD16—942no—
467C2×SD16—942no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—941no—
470C4⋊Q8—942no—
471C4⋊Q8—941no—
472C4⋊Q8—941no—
473C4⋊Q8—942no—
474#125—942no—
475#125—942no—
476#125—942no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—472no—
480C22⋊Q8—472no—
481C22⋊Q8—942no—
482C22⋊Q8—942no—
483C22⋊Q8—942no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—941no—
488C22⋊Q8—942no—
489C22⋊Q8—942no—
490C22⋊Q8—942no—
491C22⋊Q8—941no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—941no—
494C22⋊Q8—941no—
495C22⋊Q8—942no—
496C22⋊Q8D18812yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D4712yes—
498C4×Q8—941no—
499C4×Q8—942no—
500C4×Q8—941no—
501C4×D4—942no—
502C4×D4—942no—
503C4×D4—942no—
504C4×D4—942no—
505C4×D4—941no—
506C4×D4—941no—
507C4×D4—941no—
508C4×D4—941no—
509C4×D4—1884no—
510#117—942no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—471no—
513C2×C4⋊C4—471no—
514C2×C4⋊C4—942no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—471no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—942no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—471no—
531#103—942no—
532#103—942no—
533#102—942no—
534#102—942no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—472no—
537C22⋊C8—941no—
538C22⋊C8C22×D4712yes—
539#95—941no—
540#95—941no—
541#95C22×D4711yescharacteristic
542#95C22×D4711yescharacteristic
543C24—471no—
544C24—941no—
545C24D4×D4711yescharacteristic
546#41—944no—
547#41—944no—
548#41—1882no—
549#41—1882no—
550#41—1882no—
551#41—1882no—
552#41—1882no—
553#41—1882no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—472no—
557C2×Q8—942no—
558C2×Q8—942no—
559C2×Q8—941no—
560C2×Q8—941no—
561C2×Q8—941no—
562C2×Q8—3762no—
563C2×Q8—1882no—
564C2×Q8—1882no—
565C2×Q8C2×D18812yes—
566C2×D4—942no—
567C2×D4—942no—
568C2×D4—941no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—1882no—
573C2×D4—1882no—
574C2×D4—1882no—
575C2×D4—1882no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4—1881no—
579C2×D4—1881no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—471no—
586C22×C4—471no—
587C22×C4—471no—
588C22×C4—942no—
589C22×C4—942no—
590C22×C4—944no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1881no—
599C22×C4—1881no—
600C22×C4C2×D18811yescharacteristic
601C22×C4C2×D18811yescharacteristic
602C22×C4D4×D4711yescharacteristic
603C22×C4D4×D4711yescharacteristic
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4C23×D4711yescharacteristic
606Q16—1884no—
607Q16—1884no—
608SD16—1884no—
609SD16—1884no—
610M16—42no—
611M16—1882no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—942no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—472no—
618C4⋊C4—942no—
619C4⋊C4—942no—
620C4⋊C4—942no—
621C4⋊C4—942no—
622C4⋊C4—942no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—942no—
626C4⋊C4—942no—
627C4⋊C4—941no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4C2×D18812yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—942no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—941no—
639C22⋊C4—941no—
640C22⋊C4—942no—
641C22⋊C4—942no—
642C22⋊C4—941no—
643C22⋊C4—941no—
644C22⋊C4—1882no—
645C22⋊C4—1882no—
646C22⋊C4—1882no—
647C22⋊C4—1882no—
648C42—42no—
649C42—942no—
650C42—942no—
651C42—941no—
652C42—941no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—472no—
658C23—942no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—1881no—
662C23—1881no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23#1309399411yescharacteristic
670C23#1309399411yescharacteristic
671C23C2×D4×D4711yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—942no—
675Q8—942no—
676Q8—3762no—
677Q8—3762no—
678Q8—1882no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681Q8—1882no—
682D4—942no—
683D4—942no—
684D4—944no—
685D4—944no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688D4—1888no—
689D4—1884no—
690D4—1884no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—472no—
708C2×C4—941no—
709C2×C4—941no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—941no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—941no—
715C2×C4—3761no—
716C2×C4—3762no—
717C2×C4—3762no—
718C2×C4—3761no—
719C2×C4—3761no—
720C2×C4—1884no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1884no—
724C2×C4—1882no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4#1309399411yescharacteristic
728C2×C4#1309399411yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
730C2×C4C22×D18811yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—1882no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—942no—
744C22—3761no—
745C22—3761no—
746C22—3761no—
747C22—3761no—
748C22—3761no—
749C22—1882no—
750C22—1882no—
751C22—1882no—
752C22—1882no—
753C22—1881no—
754C22—1881no—
755C22C2×#1309399411yescharacteristic
756C22#137×D4711yescharacteristic
757C22#137×D4711yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—942no—
766C4—1882no—
767C4—1881no—
768C4—1882no—
769C4—1881no—
770C4—1882no—
771C4#1568931112yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—3762no—
777C2—1882no—
778C2#2025262411yescharacteristic
779C2#2025273911yescharacteristic
780C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1508C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20246604C2
hypercenter#1508D47
hypocenterC47#18167
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257184C2semidirect
2. #20252650C2semidirect
3. #20252646C2semidirect
5. #20242363C2semidirect
6. #20242346C2semidirect
7. #20242329C2semidirect
8. #20242312C2semidirect
9. #20241907C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1508C2semidirect
60. C22×Dic94D4semidirect
89. #13094003D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
136. C22×Q8×C47D4semidirect
141. C22⋊Q8×C47D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
280. C22×D47#137semidirect
320. C2×Dic47#137semidirect
391. #1508D47semidirect
445. C47#18167semidirect
454. C22×Q8D188semidirect
496. C22⋊Q8D188semidirect
518. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571842
#202526502
#202526462
#202466042
#202423632
#202423462
#202423292
#202423122
#202419072
#202417242
C47×#15082
#1816747