Finite Group Databasebeta

← #26188955

Subgroups — #26188955

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#13094053—21no—
18C2×#13094048—21no—
19#15689824—21no—
20#15689820—21no—
21#15689818—21no—
22#15689809—21no—
23#15689803—21no—
24#15689796—21no—
25#15689781—21no—
26#15689762—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689683—21no—
31#15689653—21no—
32#15689629—21no—
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689595—21no—
36C2×D4×Dic47—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689286—21no—
39#15689282—21no—
40#15689281C2211yescharacteristic, complemented
41#15689278C2211yescharacteristic, complemented
42#15689274C2211yescharacteristic, complemented
43#15689269—21no—
44#15689265—21no—
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689257C2211yescharacteristic
48#15689121—21no—
49#15689121—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689044C2211yescharacteristic, complemented
53#15689039—21no—
54#15689037C2211yescharacteristic, complemented
55#15689035C2211yescharacteristic, complemented
56#15689031—21no—
57C22⋊C4×Dic47—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—44no—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic47—21no—
88C23×Dic47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90#13094053—44no—
91#13094048—44no—
92C2×Dic188—21no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625335—21no—
96C2×#10625335—21no—
97C2×#10625334—21no—
98C2×#10625324—21no—
99C2×#10625324—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094015—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic, complemented
127#13093999D411yescharacteristic, complemented
128#13093998C2311yescharacteristic
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic, complemented
138#13093993—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×D188—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—44no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093983—21no—
158#13093982—21no—
159#13093981—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47—21no—
169C2×C22⋊Dic47—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D47—21no—
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C2×C4×Dic47—21no—
177C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
178#13093949—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093945—21no—
183#13093945—21no—
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188C47⋊#95—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C47—21no—
192C22×D4×C47C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#126×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
199#121×C47—21no—
200#121×C47C2311yescharacteristic
201#120×C47—21no—
202C4×D4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47—21no—
211C24×C47C2×D411yescharacteristic
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—42no—
221C2×D4×C47—42no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C22×Dic47—24no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47—41no—
251C22×Dic47—41no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
255Q8×D47—42no—
256#10625352—24no—
257#10625352—24no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—82no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285SD16×C47—42no—
286D8×C47—42no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C42×C47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—42no—
310C22⋊Dic47—42no—
311C22⋊Dic47—42no—
312#10625337—42no—
313#10625335—42no—
314#10625335—42no—
315#10625334—42no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—42no—
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352Dic188—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355#10625324—42no—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12011yescharacteristic
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—48no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—81no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—81no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—81no—
432C2×Dic47—81no—
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12011yescharacteristic
435D188—41no—
436D188—42no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—81no—
443C4×D47—81no—
444C4×D47—81no—
445C4×D47—81no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—42no—
451Dic94—41no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18168—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47#57511yescharacteristic
476C22×C47#57511yescharacteristic
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—162no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496Dic47—21no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—471no—
506#3007—471no—
507#3006—471no—
508#2388—471no—
509#1606—471no—
510#1606—471no—
511#1603—471no—
512#1603—471no—
513#1600—471no—
514#1600D4711yescharacteristic, complemented
515#1597—471no—
516#1597—471no—
517#1508—471no—
518#1507—471no—
519#1465—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#300511yescharacteristic
526C2×C47#301811yescharacteristic
527C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528D47—41no—
529D47—41no—
530D47—81no—
531C22×#41—471no—
532C2×#137—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534#553—941no—
535#553—941no—
536#553—941no—
537#552—941no—
538#551—941no—
539#551—941no—
540#548—941no—
541#546—941no—
542#539—471no—
543#539—471no—
544#538—471no—
545#538C2×D4711yescharacteristic
546#534—941no—
547#529—941no—
548#525—941no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×#121—471no—
551#518—941no—
552C2×C4×D4—471no—
553C2×C4×D4—941no—
554#452—941no—
555#452—941no—
556#451—471no—
557#451—471no—
558#450—471no—
559#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#449—941no—
561#449—941no—
562#448—471no—
563#448—471no—
564#447—471no—
565#447C2×D4711yescharacteristic
566#417—941no—
567#417—941no—
568#407—471no—
569#407—471no—
570#395—471no—
571#394—471no—
572#394—941no—
573#393—471no—
574#392—941no—
575#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C4×C22⋊C4—471no—
577C4×C22⋊C4—941no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328—471no—
581#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327—471no—
585#327C2×D4711yescharacteristic
586#324—471no—
587#324—471no—
588#323—471no—
589#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1884no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8—471no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4C22×D4711yescharacteristic
605C23×C4—471no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608#137—1884no—
609AGL(1,ℤ/8)—1884no—
610C2×Q16—941no—
611C2×Q16—941no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620#126—21no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#125—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—21no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#123—21no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—1884no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
706C2×C42—471no—
707C2×C42—941no—
708#103—941no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—941no—
715#102—941no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
722#95—471no—
723#95—941no—
724#95—941no—
725#95C22×D4711yescharacteristic
726C24—21no—
727C24—471no—
728C24—941no—
729C24D4×D4711yescharacteristic
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—3762no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—1882no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—471no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1881no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—944no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801Q16—1882no—
802Q16—1882no—
803SD16—42no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—42no—
808D8—1882no—
809M16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—1882no—
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—21no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—1882no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—471no—
886C23—471no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—941no—
890C23—3761no—
891C23—3761no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1882no—
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—942no—
898Q8—942no—
899Q8—1881no—
900Q8—1881no—
901Q8—1881no—
902Q8—1882no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3761no—
914D4—3761no—
915D4—1881no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—471no—
936C2×C4—471no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—3761no—
949C2×C4—3761no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—941no—
990C22—941no—
991C22—941no—
992C22—941no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—3761no—
996C22—3761no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—7522no—
1001C22#120×D4711yescharacteristic
1002C22#1568991911yescharacteristic
1003C22#1568992011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—472no—
1012C4—941no—
1013C4—3761no—
1014C4—1881no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1882no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—3761no—
1026C2—1881no—
1027C2—1881no—
1028C2#2025262611yescharacteristic
1029C2#2025273311yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257226C2semidirect
2. #20252643C2semidirect
3. #20252635C2semidirect
4. #20246600C2semidirect
5. #20242370C2semidirect
6. #20242368C2semidirect
7. #20242354C2semidirect
8. #20242352C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242316C2semidirect
11. #20242314C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
40. #15689281C22semidirect
41. #15689278C22semidirect
42. #15689274C22semidirect
52. #15689044C22semidirect
54. #15689037C22semidirect
55. #15689035C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#392C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
82. C2×Q8×D47D4semidirect
86. C2×D4×D47D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
126. #13094000D4semidirect
127. #13093999D4semidirect
137. #13093995D4semidirect
165. C4⋊C4×D47D4semidirect
166. C4⋊C4×D47D4semidirect
514. #1600D47semidirect
559. #450C2×D47semidirect
575. #392C2×D47semidirect
581. #328C2×D47semidirect
589. #323C2×D47semidirect
590. C47#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572262
#202526432
#202526352
#202466002
#202423702
#202423682
#202423542
#202423522
#202423322
#202423162
#202423142
#202419062
#202419022
#202417232
C47×#16002
#1816847