Finite Group Databasebeta

← #26188956

Subgroups — #26188956

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242366C212yesmaximal, complemented
5#20242349C212yesmaximal, complemented
6#20242332C212yesmaximal, complemented
7#20242315C212yesmaximal, complemented
8#20241907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094054—21no—
13C2×#13094049—21no—
14#15689822—22no—
15#15689819—21no—
16#15689813—21no—
17#15689802—22no—
18#15689782—21no—
19#15689769—21no—
20#15689720C2212yes—
21#15689711C2212yes—
22#15689682—21no—
23#15689657—21no—
24#15689634—21no—
25C2×#13094003C2211yescharacteristic
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#15689596—21no—
28#15689285—22no—
29#15689279C2212yescomplemented
30#15689274C2212yescomplemented
31#15689268—22no—
32#15689262C2212yes—
33#15689257C2212yes—
34#15689124—21no—
35#15689124—21no—
36#15689087C2211yescharacteristic
37#15689087C2211yescharacteristic
38#15688859C2212yescomplemented
39#15688859C2212yescomplemented
40#15688856C2212yes—
41#15688856C2212yes—
42#15688849C2212yescomplemented
43#15688847C2212yescomplemented
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C47—21no—
46C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#394—21no—
49C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#392—21no—
52C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C47—21no—
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
57C22×D188D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D47—21no—
59#13094054—44no—
60#13094049—44no—
61C2×#10625337—22no—
62C2×#10625335—22no—
63C2×#10625336—22no—
64C2×#10625334—22no—
65C2×#10625329—21no—
66C2×#10625329—21no—
67#13094019—22no—
68#13094018—22no—
69#13094017—22no—
70#13094016—21no—
71#13094014—22no—
72#13094012—21no—
73#13094010—22no—
74#13094009—22no—
75#13094007—22no—
76#13094007—22no—
77#13094006—22no—
78#13094005—22no—
79#13094003—21no—
80#13094003—21no—
81#13094003—21no—
82#13094003D412yescomplemented
83#13094003C2312yes—
84#13094002—22no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998D412yescomplemented
89#13093998C2312yes—
90#13093997—22no—
91#13093996—22no—
92#13093996—22no—
93#13093993—22no—
94#13093992—22no—
95C4×Dic94—21no—
96C4×D188—21no—
97C4×C22⋊D47—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102#13093983—21no—
103#13093981—22no—
104#13093980—22no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D47—22no—
111#13093948—22no—
112#13093948—22no—
113#13093945—22no—
114#13093945—22no—
115C22⋊(C47⋊C8)—21no—
116C22⋊(C47⋊C8)—21no—
117C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
118C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
119C2×#41×C47—21no—
120C2×#41×C47—21no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—44no—
124C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C22×D4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47—21no—
130C23×C4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47C2311yescharacteristic
132C4×D4×C47—21no—
133C4×D4×C47—21no—
134C4×D4×C47—21no—
135C4×D4×C47—21no—
136C4×D4×C47—44no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—21no—
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C42×C47—21no—
147C2×C42×C47D411yescharacteristic
148#95×C47—21no—
149#95×C47—21no—
150#95×C47C2311yescharacteristic
151#95×C47C2311yescharacteristic
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156#41×C47—24no—
157#41×C47—24no—
158#41×C47—42no—
159#41×C47—42no—
160#41×C47—42no—
161#41×C47—42no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—42no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47—41no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47—42no—
177C2×D4×C47—42no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—41no—
180C2×D4×C47—41no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47—41no—
191C22×C4×C47—41no—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210#10625350—82no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—42no—
218C2×Dic94C2×D412yes—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—42no—
222C22⋊C4×C47—21no—
223C22⋊C4×C47—21no—
224C22⋊C4×C47—21no—
225C22⋊C4×C47—21no—
226C22⋊C4×C47—42no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C22⋊C4×C47—42no—
229C22⋊C4×C47—42no—
230C22⋊C4×C47—42no—
231C42×C47—21no—
232C42×C47—21no—
233C42×C47—42no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238#10625337—44no—
239#10625336—44no—
240#10625335—44no—
241#10625334—44no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47C2×D412yes—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—22no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—22no—
260#10625329—42no—
261#10625329—42no—
262C2×C47⋊C8—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47#12011yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—81no—
286C22×D47—81no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—41no—
291D4×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—44no—
299D4×C47—48no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—44no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—44no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—81no—
326C2×C4×C47#12011yescharacteristic
327C2×C4×C47#12011yescharacteristic
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—81no—
340C2×Dic47—81no—
341D188—42no—
342D188—42no—
343C4×D47—82no—
344C4×D47—82no—
345Dic94—42no—
346Dic94—42no—
347C47⋊C8—42no—
348C47⋊C8—42no—
349#18168—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—81no—
369C22×C47—81no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—81no—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C22×C47#57511yescharacteristic
375C2×D47—42no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—162no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—81no—
388C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
389Dic47—42no—
390Dic47—42no—
391Dic47—42no—
392#3505—471no—
393#3007—471no—
394#3006—471no—
395#2388D4711yescharacteristic, complemented
396#1606—472no—
397#1603—472no—
398#1600—472no—
399#1597—472no—
400#1508—471no—
401#1507—471no—
402#1465—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—41no—
406C2×C47—41no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47#300511yescharacteristic
410C2×C47#301811yescharacteristic
411C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D47—82no—
413C22×#41C2×D4711yescharacteristic
414C2×#137—941no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
416#553—941no—
417#553—942no—
418#552—941no—
419#551—942no—
420#548—941no—
421#546—941no—
422#539—472no—
423#538—472no—
424#534—941no—
425#529—941no—
426#525—941no—
427C2×C22⋊Q8—471no—
428C2×#121—471no—
429#518—941no—
430C2×C4×D4—21no—
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
432#452—942no—
433#451—472no—
434#450—472no—
435#449—942no—
436#448—472no—
437#447—472no—
438#417—941no—
439#417—941no—
440#407—471no—
441#407—471no—
442#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
443#394—21no—
444#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
445#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
446#392—21no—
447#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
448C4×C22⋊C4—21no—
449C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
450#328—472no—
451#328—472no—
452#327—472no—
453#327—472no—
454#324—472no—
455#323—472no—
456C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—941no—
463C22×Q8—471no—
464C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#137—1884no—
475AGL(1,ℤ/8)—1884no—
476C2×Q16—942no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—942no—
479C2×D8—942no—
480C2×M16—941no—
481C2×M16—941no—
482#126—942no—
483#126—942no—
484#126—942no—
485#125—941no—
486#125—942no—
487#124—941no—
488#124—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494C22⋊Q8—472no—
495C22⋊Q8—472no—
496C22⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500#121—472no—
501#121—472no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#120—942no—
509#120—942no—
510C4×Q8—941no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—941no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—942no—
519C4×D4—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522#117—942no—
523#117—942no—
524#117—941no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546C22⋊C8—472no—
547C22⋊C8—472no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95C22×D4711yescharacteristic
553#95C22×D4711yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—941no—
556C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—3762no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—472no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—1882no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—472no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4D4×D4711yescharacteristic
613C22×C4D4×D4711yescharacteristic
614C22×C4D4×D4711yescharacteristic
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1884no—
622SD16—1884no—
623SD16—1884no—
624D8—1884no—
625M16—1882no—
626M16—1882no—
627C2×C8—942no—
628C2×C8—942no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—472no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—942no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—942no—
665C42—942no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—942no—
683C23—3761no—
684C23—3761no—
685C23—1882no—
686C23#1309399211yescharacteristic
687C23#1309399211yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1882no—
694Q8—1882no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—48no—
704D4—3762no—
705D4—3762no—
706D4—1882no—
707D4—1884no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—3762no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4#1309399211yescharacteristic
746C2×C4#1309399211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
749C8—1882no—
750C8—1882no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1882no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—7522no—
777C22C2×#1309399211yescharacteristic
778C22#1568992111yescharacteristic
779C22#1568992111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1882no—
790C4—1882no—
791C4—1882no—
792C4#1568930912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—3762no—
800C2#2025262811yescharacteristic
801C2#2025273611yescharacteristic
802C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2388C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2388D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257227C2semidirect
2. #20252648C2semidirect
3. #20252640C2semidirect
4. #20242366C2semidirect
5. #20242349C2semidirect
6. #20242332C2semidirect
7. #20242315C2semidirect
8. #20241907C2semidirect
9. #20241903C2semidirect
10. #20241726C2semidirect
11. C47×#2388C2semidirect
29. #15689279C22semidirect
30. #15689274C22semidirect
38. #15688859C22semidirect
39. #15688859C22semidirect
42. #15688849C22semidirect
43. #15688847C22semidirect
47. C47×#395C22semidirect
49. C47×#394C22semidirect
50. C47×#393C22semidirect
52. C47×#392C22semidirect
56. C22×Dic94D4semidirect
57. C22×D188D4semidirect
82. #13094003D4semidirect
88. #13093998D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
395. #2388D47semidirect
442. #395C2×D47semidirect
444. #394C2×D47semidirect
445. #393C2×D47semidirect
447. #392C2×D47semidirect
456. C47#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572272
#202526482
#202526402
#202423662
#202423492
#202423322
#202423152
#202419072
#202419032
#202417262
C47×#23882
#1816847