Finite Group Databasebeta

← #26188957

Subgroups — #26188957

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242367C212yesmaximal, complemented
5#20242350C212yesmaximal, complemented
6#20242333C212yesmaximal, complemented
7#20242316C212yesmaximal, complemented
8#20241908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094049—21no—
13#15689821—22no—
14#15689821—21no—
15#15689815—21no—
16#15689800—22no—
17#15689784—21no—
18#15689764—21no—
19#15689722C2212yes—
20#15689713C2212yes—
21#15689685—21no—
22#15689659—21no—
23#15689636—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25#15689596—21no—
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689268—22no—
29#15689262C2212yes—
30#15689257C2212yes—
31#15689124—21no—
32#15689087C2211yescharacteristic
33#15689042C2211yescharacteristic, complemented
34#15689037—21no—
35#15689037C2211yescharacteristic, complemented
36#15689034C2211yescharacteristic, complemented
37#15689031—21no—
38#15689031C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic47—21no—
40C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
41#15688860C2212yescomplemented
42#15688860C2212yescomplemented
43#15688858C2212yes—
44#15688858C2212yes—
45#15688848C2212yescomplemented
46#15688846C2212yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic
48C2×#137×C47—21no—
49C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
50C47×#452—22no—
51C47×#451C2212yescomplemented
52C47×#450C2212yescomplemented
53C47×#417—21no—
54C47×#407C2211yescharacteristic
55C2×#10625354—21no—
56C22×D188D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
60C22×C4×D47D411yescharacteristic
61#13094049—44no—
62C2×#10625336—22no—
63C2×#10625334—22no—
64C2×#10625329—21no—
65#13094019—22no—
66#13094019—22no—
67#13094019—22no—
68#13094015—21no—
69#13094015—22no—
70#13094013—21no—
71#13094013—22no—
72#13094009—22no—
73#13094009—22no—
74#13094009—22no—
75#13094008—22no—
76#13094008—22no—
77#13094000—21no—
78#13094000—22no—
79#13093999—21no—
80#13093999—22no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093998—21no—
84#13093998—21no—
85#13093998D412yescomplemented
86#13093998C2312yes—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89Q8×Dic47—21no—
90#13093986—21no—
91#13093986—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—21no—
95C4×C22⋊D47—21no—
96C4×C22⋊D47—21no—
97C4×C22⋊D47—21no—
98C4×C22⋊D47—44no—
99(C22⋊D47)⋊C4—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101#13093982—22no—
102#13093982—21no—
103#13093980—22no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D47—22no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
118#13093948—22no—
119#13093945—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)—21no—
121C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95C2311yescharacteristic
125C47⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47—44no—
131C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
133C22×D4×C47—21no—
134C22×D4×C47C2311yescharacteristic
135C23×C4×C47—21no—
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137#137×C47—44no—
138C2×Q16×C47—22no—
139C2×SD16×C47—22no—
140C2×M16×C47—21no—
141C22⋊Q8×C47—21no—
142C22⋊Q8×C47—21no—
143C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C47C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—21no—
151C22⋊C8×C47C2312yes—
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156#41×C47—24no—
157#41×C47—24no—
158#41×C47—42no—
159#41×C47—42no—
160#41×C47—42no—
161#41×C47—42no—
162#41×C47—42no—
163#41×C47—42no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—42no—
168C2×Q8×C47—42no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—41no—
176C2×D4×C47—41no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—41no—
184C22×C4×C47—41no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625354—82no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—42no—
219Q16×C47—44no—
220SD16×C47—44no—
221M16×C47—42no—
222C2×C8×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—22no—
226C4⋊C4×C47C2×D412yes—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—21no—
231C22⋊Dic47—42no—
232C22⋊Dic47—42no—
233C22⋊Dic47—42no—
234C22⋊Dic47—42no—
235#10625336—44no—
236#10625334—44no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—21no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—22no—
259C4×Dic47—21no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—42no—
262#10625329—42no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47#12011yescharacteristic
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—22no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—81no—
286C22×D47—81no—
287Q8×C47—22no—
288Q8×C47—22no—
289Q8×C47—42no—
290Q8×C47—41no—
291Q8×C47—41no—
292Q8×C47—42no—
293D4×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—44no—
298D4×C47—44no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—44no—
312C2×C4×C47—81no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339D188—42no—
340D188—42no—
341D188—82no—
342D188—82no—
343C4×D47—42no—
344C4×D47—81no—
345C4×D47—82no—
346C4×D47—82no—
347C8×C47—42no—
348C47⋊C8—42no—
349#18168—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—42no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—81no—
362C22×C47—81no—
363C22×C47—81no—
364C22×C47—81no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47C2×#12011yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C22×C47#57511yescharacteristic
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—42no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—162no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
386Dic47—42no—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—81no—
392#3505—471no—
393#3007D4711yescharacteristic, complemented
394#3006—471no—
395#2388—471no—
396#1606—472no—
397#1603—472no—
398#1600—472no—
399#1597—472no—
400#1508—471no—
401#1507—471no—
402#1465—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—41no—
406C2×C47—41no—
407C2×C47—82no—
408C2×C47#300511yescharacteristic
409C2×C47#301811yescharacteristic
410C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411D47—81no—
412D47—82no—
413C22×#41C2×D4711yescharacteristic
414C2×#137—21no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
416#553—942no—
417#553—941no—
418#552—941no—
419#551—942no—
420#548—941no—
421#546—941no—
422#539—472no—
423#538—472no—
424#534—941no—
425#529—941no—
426#525—941no—
427C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
428C2×#121—471no—
429#518—941no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—941no—
432#452—22no—
433#451C2×D4712yescomplemented
434#450C2×D4712yescomplemented
435#449—942no—
436#448—472no—
437#447—472no—
438#417—21no—
439#417—941no—
440#407—471no—
441#407C2×D4711yescharacteristic
442#395—471no—
443#394—471no—
444#394—941no—
445#393—471no—
446#392—471no—
447#392—941no—
448C4×C22⋊C4—471no—
449C4×C22⋊C4—941no—
450#328—472no—
451#328—472no—
452#327—472no—
453#327—472no—
454#324—472no—
455#323—472no—
456C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—941no—
463C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
464C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4C22×D4711yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#137—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—1884no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—942no—
479C2×D8—942no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—941no—
482#126—942no—
483#126—942no—
484#126—942no—
485#125—942no—
486#125—941no—
487#124—941no—
488#124—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8C22⋊D4712yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D4712yes—
500#121—472no—
501#121—472no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#120—942no—
509#120—942no—
510C4×Q8—941no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—1884no—
522#117—942no—
523#117—941no—
524#117—942no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—942no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—471no—
541C2×C42—941no—
542#103—22no—
543#103—942no—
544#102—22no—
545#102—942no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—472no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8C22×D4712yes—
550#95—471no—
551#95—471no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24—941no—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—3762no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—472no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—942no—
583C2×D4—941no—
584C2×D4—942no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—941no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1881no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1882no—
595C2×D4—1882no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—942no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—1882no—
615C22×C4D4×D4711yescharacteristic
616C22×C4D4×D4711yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—1884no—
624D8—1884no—
625M16—42no—
626M16—1882no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—942no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—942no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—941no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—941no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—942no—
662C42—942no—
663C42—941no—
664C42—941no—
665C42—1882no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—941no—
678C23—942no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—3761no—
682C23—3761no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1882no—
686C23#1309399211yescharacteristic
687C23#1309399211yescharacteristic
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—3762no—
702D4—3762no—
703D4—1882no—
704D4—1882no—
705D4—1882no—
706D4—1884no—
707D4—1888no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—941no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—3761no—
734C2×C4—3762no—
735C2×C4—3762no—
736C2×C4—1881no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1882no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4#1309399211yescharacteristic
746C2×C4#1309399211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—1882no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3761no—
769C22—1882no—
770C22—1882no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—7522no—
777C22C2×#1309399211yescharacteristic
778C22#1568992211yescharacteristic
779C22#1568992211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—3761no—
787C4—1882no—
788C4—1881no—
789C4—1881no—
790C4—1881no—
791C4—1882no—
792C4#1568930912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—3761no—
799C2—3762no—
800C2#2025262911yescharacteristic
801C2#2025273411yescharacteristic
802C2C2×#1568930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3007C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3007D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20252640C2semidirect
3. #20246601C2semidirect
4. #20242367C2semidirect
5. #20242350C2semidirect
6. #20242333C2semidirect
7. #20242316C2semidirect
8. #20241908C2semidirect
9. #20241905C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#3007C2semidirect
33. #15689042C22semidirect
35. #15689037C22semidirect
36. #15689034C22semidirect
38. #15689031C22semidirect
41. #15688860C22semidirect
42. #15688860C22semidirect
45. #15688848C22semidirect
46. #15688846C22semidirect
51. C47×#451C22semidirect
52. C47×#450C22semidirect
56. C22×D188D4semidirect
85. #13093998D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
131. C22×Q8×C47D4semidirect
143. C22⋊Q8×C47D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
393. #3007D47semidirect
433. #451C2×D47semidirect
434. #450C2×D47semidirect
456. C47#18168semidirect
463. C22×Q8C22⋊D47semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202526402
#202466012
#202423672
#202423502
#202423332
#202423162
#202419082
#202419052
#202417242
C47×#30072
#1816847