Finite Group Databasebeta

← #26188958

Subgroups — #26188958

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20246603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242368C212yesmaximal, complemented
5#20242351C212yesmaximal, complemented
6#20242334C212yesmaximal, complemented
7#20242317C212yesmaximal, complemented
8#20241908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241904C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×#13094055—21no—
14C2×#13094050—21no—
15C2×C4×C22⋊D47—21no—
16#15689283—22no—
17#15689278C2212yescomplemented
18#15689273C2212yescomplemented
19#15689266—22no—
20#15689261C2212yes—
21#15689256C2212yes—
22#15689122—21no—
23#15689122—21no—
24#15689087C2211yescharacteristic
25#15689087C2211yescharacteristic
26#15689043C2211yescharacteristic, complemented
27#15689040C2211yescharacteristic, complemented
28#15689038—21no—
29#15689035C2211yescharacteristic, complemented
30#15689032C2211yescharacteristic, complemented
31#15689031—21no—
32C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
33C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
34#15688860C2212yescomplemented
35#15688860C2212yescomplemented
36#15688857C2212yes—
37#15688857C2212yes—
38#15688849C2212yescomplemented
39#15688847C2212yescomplemented
40C47×#553—22no—
41C47×#553—21no—
42C47×#552—21no—
43C47×#551—22no—
44C47×#548—21no—
45C47×#546—21no—
46C47×#539C2212yes—
47C47×#538C2212yes—
48C47×#534—21no—
49C47×#529—21no—
50C47×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
52C2×#121×C47C2211yescharacteristic
53C47×#518—21no—
54C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—44no—
60C22×Dic94C2311yescharacteristic
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C4×D47—21no—
65#13094055—44no—
66#13094050—44no—
67C2×#10625337—22no—
68C2×#10625335—22no—
69C2×#10625336—22no—
70C2×#10625334—22no—
71C2×#10625329—21no—
72C2×#10625329—21no—
73C4×C22⋊D47—44no—
74C2×Dic47⋊C4—21no—
75C2×C22⋊Dic47—21no—
76C2×C22⋊Dic47—21no—
77C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
80C2×C4×Dic47—21no—
81#13093947—22no—
82#13093947—22no—
83#13093944—22no—
84#13093944—22no—
85C22⋊(C47⋊C8)—21no—
86C22⋊(C47⋊C8)—21no—
87C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
88C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
89C47⋊#95—21no—
90C47⋊#95—21no—
91C47⋊#95C2311yescharacteristic
92C47⋊#95C2311yescharacteristic
93C2×#41×C47—21no—
94C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
95C22×D4×C47—21no—
96C22×D4×C47D411yescharacteristic
97C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
98C23×C4×C47D411yescharacteristic
99C23×C4×C47C2311yescharacteristic
100#126×C47—22no—
101#126×C47—22no—
102#126×C47—22no—
103#125×C47—21no—
104#125×C47—22no—
105#124×C47—21no—
106#124×C47—22no—
107#123×C47—22no—
108#123×C47—22no—
109#123×C47—22no—
110#123×C47—22no—
111#123×C47—22no—
112C22⋊Q8×C47—21no—
113C22⋊Q8×C47—22no—
114C22⋊Q8×C47—21no—
115C22⋊Q8×C47—21no—
116C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
117C22⋊Q8×C47C2312yes—
118#121×C47—21no—
119#121×C47—22no—
120#121×C47—22no—
121#121×C47—22no—
122#121×C47—21no—
123#121×C47—21no—
124#121×C47D412yescomplemented
125#121×C47C2312yes—
126#120×C47—22no—
127#120×C47—22no—
128C4×Q8×C47—21no—
129C4×D4×C47—22no—
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132C4×D4×C47—21no—
133C4×D4×C47—21no—
134C4×D4×C47—21no—
135C4×D4×C47—21no—
136C4×D4×C47—21no—
137C4×D4×C47—22no—
138C4×D4×C47—22no—
139#117×C47—22no—
140#117×C47—21no—
141#117×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—22no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C42×C47D411yescharacteristic
152C24×C47—21no—
153C24×C47C2×D411yescharacteristic
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156#41×C47—82no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—42no—
159C2×Q8×C47C2×D412yes—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—41no—
168C2×D4×C47—41no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47C2×D412yes—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—22no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—42no—
181C22×C4×C47—42no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201#10625350—24no—
202#10625350—24no—
203#10625350—42no—
204#10625350—42no—
205#10625350—42no—
206#10625350—42no—
207#10625350—42no—
208#10625350—42no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—42no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—22no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47—21no—
225C4⋊C4×C47—21no—
226C4⋊C4×C47—22no—
227C4⋊C4×C47—21no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47C2×D412yes—
230C4⋊C4×C47C2×D412yes—
231C22⋊C4×C47—22no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C42×C47—22no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—21no—
248C42×C47—21no—
249C22⋊Dic47—42no—
250C22⋊Dic47—42no—
251#10625337—44no—
252#10625336—44no—
253#10625335—44no—
254#10625334—44no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—42no—
259C4×Dic47—42no—
260#10625329—42no—
261#10625329—42no—
262C2×C47⋊C8—22no—
263C2×C47⋊C8—22no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—21no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—41no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—41no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—81no—
276C23×C47—81no—
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—22no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287Q8×C47—42no—
288Q8×C47—42no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—42no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—44no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—82no—
297D4×C47—82no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—81no—
317C2×C4×C47—81no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—82no—
320C2×C4×C47—82no—
321C2×C4×C47#12011yescharacteristic
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—44no—
327C22⋊D47—48no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337D188—22no—
338D188—22no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—44no—
342C4×D47—44no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347C47⋊C8—42no—
348C47⋊C8—42no—
349#18168—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—42no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—42no—
361C22×C47—42no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—81no—
366C22×C47—81no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47—162no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47#57511yescharacteristic
371C22×C47#57511yescharacteristic
372C2×D47—42no—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—42no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—81no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
389Dic47—42no—
390Dic47—42no—
391Dic47—81no—
392#3505D4711yescharacteristic, complemented
393#3007—471no—
394#3006—471no—
395#2388—471no—
396#1606—472no—
397#1603—472no—
398#1600—472no—
399#1597—472no—
400#1508—471no—
401#1507—471no—
402#1465—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—41no—
406C2×C47—41no—
407C2×C47—81no—
408C2×C47—82no—
409C2×C47#300511yescharacteristic
410C2×C47#301811yescharacteristic
411C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
412D47—82no—
413C22×#41—471no—
414C2×#137—941no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
416#553—22no—
417#553—21no—
418#552—21no—
419#551—22no—
420#548—21no—
421#546—21no—
422#539C2×D4712yes—
423#538C2×D4712yes—
424#534—21no—
425#529—21no—
426#525—21no—
427C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
428C2×#121C2×D4711yescharacteristic
429#518—21no—
430C2×C4×D4—941no—
431C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
432#452—942no—
433#451—472no—
434#450—472no—
435#449—942no—
436#448—472no—
437#447—472no—
438#417—941no—
439#417—941no—
440#407—471no—
441#407—471no—
442#395—471no—
443#394—471no—
444#394—941no—
445#393—471no—
446#392—471no—
447#392—941no—
448C4×C22⋊C4—471no—
449C4×C22⋊C4—941no—
450#328—472no—
451#328—472no—
452#327—472no—
453#327—472no—
454#324—472no—
455#323—472no—
456C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—1884no—
463C22×Q8—471no—
464C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
465C22×D4—21no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—941no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
470C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
471C23×C4—941no—
472C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#137—1884no—
475AGL(1,ℤ/8)—1884no—
476C2×Q16—942no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—942no—
479C2×D8—942no—
480C2×M16—941no—
481C2×M16—941no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—21no—
486#125—22no—
487#124—21no—
488#124—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8C22⋊D4712yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D4712yes—
500#121—21no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121C22⋊D4712yescomplemented
507#121C22×D4712yes—
508#120—22no—
509#120—22no—
510C4×Q8—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1884no—
522#117—22no—
523#117—21no—
524#117—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
528C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
540C2×C42—941no—
541C2×C42C22⋊D4711yescharacteristic
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546C22⋊C8—472no—
547C22⋊C8—472no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8—941no—
550#95—471no—
551#95—471no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554C24—21no—
555C24—941no—
556C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
557C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
558#41—82no—
559#41—944no—
560#41—944no—
561#41—1882no—
562#41—1882no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565#41—1882no—
566#41—1882no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—1882no—
572C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—941no—
586C2×D4—941no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1882no—
589C2×D4—1882no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—944no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—1882no—
610C22×C4—1881no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1884no—
622SD16—1884no—
623SD16—1884no—
624D8—1884no—
625M16—1882no—
626M16—1882no—
627C2×C8—942no—
628C2×C8—942no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1882no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—1882no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1882no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—942no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1881no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23#1309399311yescharacteristic
687C23#1309399311yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—1881no—
694Q8—1881no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—44no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—82no—
703D4—82no—
704D4—942no—
705D4—942no—
706D4—1881no—
707D4—1881no—
708D4—1884no—
709D4—1884no—
710D4—1888no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—942no—
736C2×C4—1884no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1884no—
745C2×C4#1309399311yescharacteristic
746C2×C4#1309399311yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
749C8—1882no—
750C8—1882no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—162no—
770C22—3761no—
771C22—3761no—
772C22—3761no—
773C22—3761no—
774C22—1882no—
775C22—1882no—
776C22—1882no—
777C22C2×#1309399311yescharacteristic
778C22#1568992111yescharacteristic
779C22#1568992111yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—3761no—
790C4—1882no—
791C4—1882no—
792C4#1568931012yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—81no—
798C2—82no—
799C2—3762no—
800C2#2025263011yescharacteristic
801C2#2025273711yescharacteristic
802C2C2×#1568931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3505C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3505D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20252646C2semidirect
2. #20252638C2semidirect
3. #20246603C2semidirect
4. #20242368C2semidirect
5. #20242351C2semidirect
6. #20242334C2semidirect
7. #20242317C2semidirect
8. #20241908C2semidirect
9. #20241904C2semidirect
10. #20241726C2semidirect
11. C47×#3505C2semidirect
17. #15689278C22semidirect
18. #15689273C22semidirect
26. #15689043C22semidirect
27. #15689040C22semidirect
29. #15689035C22semidirect
30. #15689032C22semidirect
34. #15688860C22semidirect
35. #15688860C22semidirect
38. #15688849C22semidirect
39. #15688847C22semidirect
94. C22×Q8×C47D4semidirect
97. C22×D4×C47D4semidirect
116. C22⋊Q8×C47D4semidirect
124. #121×C47D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
392. #3505D47semidirect
456. C47#18168semidirect
464. C22×Q8C22⋊D47semidirect
470. C22×D4C22⋊D47semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
506. #121C22⋊D47semidirect
527. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect
528. C2×C4⋊C4C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202526462
#202526382
#202466032
#202423682
#202423512
#202423342
#202423172
#202419082
#202419042
#202417262
C47×#35052
#1816847