Finite Group Databasebeta

← #26188959

Subgroups — #26188959

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094051—21no—
19#15689826—21no—
20#15689824—21no—
21#15689818—21no—
22#15689805—21no—
23#15689800—21no—
24#15689798—21no—
25#15689783—21no—
26#15689765—21no—
27#15689720C2211yescharacteristic
28#15689713C2211yescharacteristic
29#15689710C2211yescharacteristic
30#15689684—21no—
31#15689650—21no—
32#15689632—21no—
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689595—21no—
36C2×#13093986—21no—
37C2×#13093986C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689276C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689271—21no—
44#15689267—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689123—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689040—21no—
53#15689040C2211yescharacteristic, complemented
54#15689034C2211yescharacteristic, complemented
55#15689033—21no—
56#15689033C2211yescharacteristic, complemented
57#15688970—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic, complemented
67#15688846C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—44no—
92#13094051—44no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094017—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004D411yescharacteristic, complemented
120#13094003C2311yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000D411yescharacteristic, complemented
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999D411yescharacteristic, complemented
130#13093998C2311yescharacteristic
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093995D411yescharacteristic, complemented
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093989—21no—
143C4×D188—21no—
144C4×D188—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—44no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093981—21no—
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C2×C4×Dic47—21no—
178C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197#123×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
200#121×C47C2311yescharacteristic
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C4⋊C4×C47—21no—
203C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C23×D47—21no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47C2×D411yescharacteristic
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235#10625354—24no—
236#10625354—24no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243Q8×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—82no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—42no—
256C2×D188—41no—
257C2×D188—41no—
258C2×D188—42no—
259C2×D188—42no—
260C2×D188—42no—
261C2×D188—42no—
262C2×D188—42no—
263C2×D188—41no—
264C2×D188—41no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—24no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285Q16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—42no—
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307#10625337—42no—
308#10625336—42no—
309#10625336—42no—
310#10625334—42no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330(C2×D47)⋊C4—42no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352D376—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355#10625324—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47C22×D411yescharacteristic
358C22×D47—21no—
359C22×D47—21no—
360C22×D47—22no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12011yescharacteristic
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—81no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—81no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—81no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188—41no—
429D188—42no—
430D188—42no—
431D188—42no—
432D188—44no—
433D188—44no—
434D188—48no—
435D188—81no—
436D188—81no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—42no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—81no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449C4×D47—81no—
450Dic94—42no—
451Dic94—41no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18168—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47C2×#12011yescharacteristic
463C22×C47#57511yescharacteristic
464C22×C47#57511yescharacteristic
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—162no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498Dic47—21no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504Dic47B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—471no—
506#3007—471no—
507#3006—471no—
508#2388—471no—
509#1606—471no—
510#1606—471no—
511#1603—471no—
512#1603D4711yescharacteristic, complemented
513#1600—471no—
514#1600—471no—
515#1597—471no—
516#1597—471no—
517#1508—471no—
518#1507—471no—
519#1465—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#300511yescharacteristic
524C2×C47#301811yescharacteristic
525C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D47—41no—
527D47—41no—
528D47—81no—
529D47—82no—
530D47—81no—
531C22×#41—471no—
532C2×#137—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534#553—941no—
535#553—941no—
536#553—941no—
537#552—941no—
538#551—941no—
539#551—941no—
540#548—941no—
541#546—941no—
542#539—471no—
543#539C2×D4711yescharacteristic
544#538—471no—
545#538—471no—
546#534—941no—
547#529—941no—
548#525—941no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×#121—471no—
551#518—941no—
552C2×C4×D4—471no—
553C2×C4×D4—941no—
554#452—941no—
555#452—941no—
556#451—471no—
557#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#450—471no—
559#450—471no—
560#449—941no—
561#449—941no—
562#448—471no—
563#448C2×D4711yescharacteristic
564#447—471no—
565#447—471no—
566#417—941no—
567#417—941no—
568#407—471no—
569#407—471no—
570#395C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#394—471no—
572#394—941no—
573#393—471no—
574#392—471no—
575#392—941no—
576C4×C22⋊C4—471no—
577C4×C22⋊C4—941no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328—471no—
581#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327—471no—
585#327C2×D4711yescharacteristic
586#324—471no—
587#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#323—471no—
589#323—471no—
590C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1884no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22×D4—471no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608#137—1884no—
609AGL(1,ℤ/8)—1884no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—941no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620#126—21no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#125—21no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—941no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—941no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—941no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—1884no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
695C2×C22⋊C4—471no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4—941no—
706C2×C42—471no—
707C2×C42—941no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715#102—941no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—471no—
724#95—941no—
725#95C22×D4711yescharacteristic
726C24—471no—
727C24—471no—
728C24—941no—
729C24—941no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—3762no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—471no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—471no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—1881no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—944no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—1881no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—1882no—
803SD16—42no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—1882no—
808D8—1882no—
809M16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—471no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—1882no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—21no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—1882no—
872C23—21no—
873C23—471no—
874C23—471no—
875C23—942no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—941no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—1881no—
902Q8—1882no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1882no—
916D4—1882no—
917D4—1882no—
918D4—1884no—
919D4—1884no—
920D4—1888no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—471no—
942C2×C4—471no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1882no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1882no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—7522no—
1001C22#120×D4711yescharacteristic
1002C22#1568992011yescharacteristic
1003C22#1568992211yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—472no—
1014C4—941no—
1015C4—3761no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—3762no—
1024C2—3761no—
1025C2—3761no—
1026C2—1881no—
1027C2—1881no—
1028C2#2025263111yescharacteristic
1029C2#2025274011yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1603C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1603D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257220C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252639C2semidirect
4. #20246606C2semidirect
5. #20242367C2semidirect
6. #20242365C2semidirect
7. #20242349C2semidirect
8. #20242337C2semidirect
9. #20242335C2semidirect
10. #20242319C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241725C2semidirect
15. C47×#1603C2semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689276C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
53. #15689040C22semidirect
54. #15689034C22semidirect
56. #15689033C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
66. #15688846C22semidirect
67. #15688846C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#395C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
81. C2×Q8×D47D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
119. #13094004D4semidirect
125. #13094000D4semidirect
129. #13093999D4semidirect
137. #13093995D4semidirect
164. C4⋊C4×D47D4semidirect
165. C4⋊C4×D47D4semidirect
512. #1603D47semidirect
557. #451C2×D47semidirect
570. #395C2×D47semidirect
581. #328C2×D47semidirect
587. #324C2×D47semidirect
590. C47#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572202
#202526472
#202526392
#202466062
#202423672
#202423652
#202423492
#202423372
#202423352
#202423192
#202423172
#202419062
#202419022
#202417252
C47×#16032
#1816847