Finite Group Databasebeta

← #26188961

Subgroups — #26188961

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#13094056—21no—
18C2×#13094051—21no—
19#15689824—21no—
20#15689820—21no—
21#15689818—21no—
22#15689809—21no—
23#15689803—21no—
24#15689796—21no—
25#15689781—21no—
26#15689762—21no—
27#15689722C2211yescharacteristic
28#15689718C2211yescharacteristic
29#15689711C2211yescharacteristic
30#15689683—21no—
31#15689653—21no—
32#15689629—21no—
33C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
34#121×D47C2211yescharacteristic
35#15689595—21no—
36C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
38#15689288—21no—
39#15689284—21no—
40#15689279C2211yescharacteristic, complemented
41#15689276C2211yescharacteristic, complemented
42#15689273C2211yescharacteristic, complemented
43#15689271—21no—
44#15689267—21no—
45#15689262C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689123—21no—
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689085C2211yescharacteristic
52#15689042C2211yescharacteristic, complemented
53#15689041—21no—
54#15689041C2211yescharacteristic, complemented
55#15689032—21no—
56#15689032C2211yescharacteristic, complemented
57#15688970—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#448C2211yescharacteristic
71C47×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625354—44no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×Q8×D47D411yescharacteristic, complemented
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic47D411yescharacteristic
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91#13094056—44no—
92#13094051—44no—
93C2×#10625337—21no—
94C2×#10625325—21no—
95C2×#10625336—21no—
96C2×#10625336—21no—
97C2×D376—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625324—21no—
100C2×#10625324—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094015—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094004D411yescharacteristic, complemented
121#13094003C2311yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic, complemented
128#13093999D411yescharacteristic, complemented
129#13093998C2311yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995D411yescharacteristic, complemented
139#13093993—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×D188—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146#13093986—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—44no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093981—21no—
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D47—21no—
175C22⋊C4×D47—21no—
176C22⋊C4×D47—21no—
177C2×C4×Dic47—21no—
178C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
179#13093948—21no—
180#13093948—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093944—21no—
184#13093944—21no—
185C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D47)⋊C8—21no—
188(C2×D47)⋊C8—21no—
189C47⋊#95—21no—
190C47⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
198#121×C47—21no—
199#121×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201C4×D4×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
204#103×C47—21no—
205#103×C47—21no—
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
208#95×C47—21no—
209#95×C47C2311yescharacteristic
210C24×C47C2×D411yescharacteristic
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—42no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247#10625354—24no—
248#10625354—24no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255Q8×D47—42no—
256#10625352—82no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—42no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—41no—
267C2×D188—41no—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—24no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47—41no—
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285Q16×C47—42no—
286SD16×C47—42no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C42×C47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309#10625337—42no—
310#10625336—42no—
311#10625336—42no—
312#10625334—42no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—42no—
324(C2×D47)⋊C4—42no—
325(C2×D47)⋊C4—42no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333Dic47⋊C4—21no—
334Dic47⋊C4—21no—
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—42no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—42no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352D376—42no—
353#10625325—42no—
354#10625324—42no—
355#10625324—42no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47#12011yescharacteristic
379C22×D47#12011yescharacteristic
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—81no—
389D4×C47—81no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—81no—
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—48no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—81no—
428C2×Dic47—81no—
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431D188—22no—
432D188—22no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—42no—
437D188—44no—
438D188—44no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—81no—
447C4×D47—81no—
448C4×D47—81no—
449C4×D47—81no—
450Dic94—42no—
451Dic94—41no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#18168—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47#57511yescharacteristic
469C22×C47#57511yescharacteristic
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—162no—
489C4×C47—21no—
490C4×C47—21no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—81no—
497Dic47—21no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504Dic47B(4,𝔽2)12yes—
505#3505—471no—
506#3007—471no—
507#3006—471no—
508#2388—471no—
509#1606—471no—
510#1606D4711yescharacteristic, complemented
511#1603—471no—
512#1603—471no—
513#1600—471no—
514#1600—471no—
515#1597—471no—
516#1597—471no—
517#1508—471no—
518#1507—471no—
519#1465—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47#300511yescharacteristic
525C2×C47#301811yescharacteristic
526C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D47—41no—
528D47—41no—
529D47—82no—
530D47—81no—
531C22×#41—471no—
532C2×#137—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534#553—941no—
535#553—941no—
536#553—941no—
537#552—941no—
538#551—941no—
539#551—941no—
540#548—941no—
541#546—941no—
542#539—471no—
543#539—471no—
544#538—471no—
545#538C2×D4711yescharacteristic
546#534—941no—
547#529—941no—
548#525—941no—
549C2×C22⋊Q8—471no—
550C2×#121—471no—
551#518—941no—
552C2×C4×D4—471no—
553C2×C4×D4—941no—
554#452—941no—
555#452—941no—
556#451—471no—
557#451C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#450—471no—
559#450—471no—
560#449—941no—
561#449—941no—
562#448—471no—
563#448C2×D4711yescharacteristic
564#447—471no—
565#447—471no—
566#417—941no—
567#417—941no—
568#407—471no—
569#407—471no—
570#395—471no—
571#394—471no—
572#394—941no—
573#393C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#392—471no—
575#392—941no—
576C4×C22⋊C4—471no—
577C4×C22⋊C4—941no—
578#328—471no—
579#328—471no—
580#328—471no—
581#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#327—471no—
583#327—471no—
584#327—471no—
585#327C2×D4711yescharacteristic
586#324—471no—
587#324—471no—
588#323—471no—
589#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
590C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1884no—
597C22×Q8—471no—
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599C22×D4—471no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—941no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—941no—
605C23×C4—471no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608#137—1884no—
609AGL(1,ℤ/8)—1884no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—941no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×D8—941no—
617C2×D8—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620#126—21no—
621#126—941no—
622#126—941no—
623#126—941no—
624#126—941no—
625#126—941no—
626#125—941no—
627#125—941no—
628#125—941no—
629#124—21no—
630#124—941no—
631#124—941no—
632#123—21no—
633#123—941no—
634#123—941no—
635#123—941no—
636#123—941no—
637#123—941no—
638#123—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—471no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—941no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22×D4711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681C4×D4—941no—
682C4×D4—941no—
683C4×D4—941no—
684C4×D4—1884no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690C2×C4⋊C4—471no—
691C2×C4⋊C4—471no—
692C2×C4⋊C4—471no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—471no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—941no—
699C2×C22⋊C4—941no—
700C2×C22⋊C4—941no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
706C2×C42—471no—
707C2×C42—941no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—941no—
711#103—941no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715#102—941no—
716C22⋊C8—471no—
717C22⋊C8—471no—
718C22⋊C8—941no—
719C22⋊C8—941no—
720C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—471no—
724#95—941no—
725#95C22×D4711yescharacteristic
726C24—471no—
727C24—941no—
728C24—941no—
729C24D4×D4711yescharacteristic
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—3762no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—471no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—1882no—
745C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—471no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1881no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—1882no—
803SD16—42no—
804SD16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807D8—1882no—
808D8—1882no—
809M16—1882no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—1882no—
834C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—1882no—
862C22⋊C4—1882no—
863C22⋊C4—1882no—
864C22⋊C4—1882no—
865C42—21no—
866C42—941no—
867C42—941no—
868C42—941no—
869C42—941no—
870C42—941no—
871C42—1882no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—471no—
879C23—471no—
880C23—942no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—3761no—
885C23—3761no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1882no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—1881no—
902Q8—1882no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—3761no—
911D4—3761no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1882no—
916D4—1884no—
917D4—1884no—
918D4—1882no—
919D4—1882no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1888no—
923D4—1881no—
924D4—1881no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—471no—
939C2×C4—471no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—3761no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—3761no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1884no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4—1881no—
965C2×C4—1881no—
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—1881no—
971C8—1881no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—941no—
985C22—941no—
986C22—941no—
987C22—941no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—1882no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—7522no—
1001C22#120×D4711yescharacteristic
1002C22#1568992011yescharacteristic
1003C22#1568992211yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—472no—
1013C4—941no—
1014C4—1882no—
1015C4—1881no—
1016C4—1881no—
1017C4—1881no—
1018C4—1881no—
1019C4—1881no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—3762no—
1025C2—3761no—
1026C2—1881no—
1027C2—1881no—
1028C2#2025263111yescharacteristic
1029C2#2025273811yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1606C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1606D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257226C2semidirect
2. #20252647C2semidirect
3. #20252639C2semidirect
4. #20246605C2semidirect
5. #20242366C2semidirect
6. #20242350C2semidirect
7. #20242348C2semidirect
8. #20242336C2semidirect
9. #20242334C2semidirect
10. #20242320C2semidirect
11. #20242318C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1606C2semidirect
40. #15689279C22semidirect
41. #15689276C22semidirect
42. #15689273C22semidirect
52. #15689042C22semidirect
54. #15689041C22semidirect
56. #15689032C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#451C22semidirect
71. C47×#393C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
81. C2×Q8×D47D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
120. #13094004D4semidirect
127. #13094000D4semidirect
128. #13093999D4semidirect
138. #13093995D4semidirect
166. C4⋊C4×D47D4semidirect
167. C4⋊C4×D47D4semidirect
510. #1606D47semidirect
557. #451C2×D47semidirect
573. #393C2×D47semidirect
581. #328C2×D47semidirect
589. #323C2×D47semidirect
590. C47#18168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572262
#202526472
#202526392
#202466052
#202423662
#202423502
#202423482
#202423362
#202423342
#202423202
#202423182
#202419062
#202419022
#202417232
C47×#16062
#1816847