Finite Group Databasebeta

← #26188963

Subgroups — #26188963

Order 12032.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242371C212yesmaximal, complemented
6#20242354C212yesmaximal, complemented
7#20242337C212yesmaximal, complemented
8#20242320C212yesmaximal, complemented
9#20241903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×#13094055—21no—
14C2×#13094052—21no—
15#15689821—22no—
16#15689821—21no—
17#15689815—21no—
18#15689800—22no—
19#15689784—21no—
20#15689764—21no—
21#15689722C2212yes—
22#15689713C2212yes—
23#15689685—21no—
24#15689659—21no—
25#15689636—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#15689596—21no—
28C2×C4×D188—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30#15689283—22no—
31#15689278C2212yescomplemented
32#15689273C2212yescomplemented
33#15689270—22no—
34#15689264C2212yes—
35#15689259C2212yes—
36#15689125—21no—
37#15689122—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic
39#15689044C2211yescharacteristic, complemented
40#15689041C2211yescharacteristic, complemented
41#15689039—21no—
42#15689036C2211yescharacteristic, complemented
43#15689033C2211yescharacteristic, complemented
44#15689032—21no—
45C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
46#15688856C2212yes—
47#15688856C2212yes—
48#15688848C2212yescomplemented
49#15688846C2212yescomplemented
50C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
51C47×#407C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
53C47×#328C2212yescomplemented
54C47×#328C2212yescomplemented
55C2×#10625354—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—44no—
61C22×Dic94C2311yescharacteristic
62C22×D188—21no—
63C22×D188D411yescharacteristic, complemented
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47D411yescharacteristic
70#13094055—44no—
71#13094052—44no—
72C2×#10625337—22no—
73C2×#10625325—22no—
74C2×#10625336—22no—
75C2×D376—22no—
76C2×#10625329—21no—
77#13094019—22no—
78#13094019—22no—
79#13094019—22no—
80#13094015—21no—
81#13094015—22no—
82#13094013—21no—
83#13094013—22no—
84#13094009—22no—
85#13094009—22no—
86#13094009—22no—
87#13094008—22no—
88#13094008—22no—
89#13094000—21no—
90#13094000—22no—
91#13093999—21no—
92#13093999—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998—22no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093998D412yescomplemented
98#13093998C2312yes—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101Q8×Dic47—21no—
102C4×D188—44no—
103#13093986—21no—
104#13093986—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—21no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113#13093982—22no—
114#13093982—21no—
115#13093980—22no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D47—22no—
127C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
128#13093949—22no—
129#13093947—22no—
130#13093946—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×M16×C47—21no—
139C22⋊Q8×C47—21no—
140C22⋊Q8×C47—21no—
141C22⋊Q8×C47D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C47C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C42×C47—21no—
148C22⋊C8×C47—21no—
149C22⋊C8×C47C2312yes—
150#95×C47C2311yescharacteristic
151#95×C47C2311yescharacteristic
152C24×C47C2×D411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—42no—
158C2×Q8×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—21no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C2×C22⋊D47—41no—
176C2×C22⋊D47—42no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—41no—
181C2×C22⋊D47—41no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187#10625354—82no—
188#10625350—24no—
189#10625350—24no—
190#10625350—42no—
191#10625350—42no—
192#10625350—42no—
193#10625350—42no—
194#10625350—42no—
195#10625350—42no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—22no—
200C2×D188—22no—
201C2×D188—42no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188C2×D412yes—
207C2×C4×D47—24no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—22no—
210C2×C4×D47—22no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—41no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—42no—
219M16×C47—42no—
220C2×C8×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—22no—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—42no—
228C42×C47—42no—
229C22⋊Dic47—21no—
230C22⋊Dic47—21no—
231#10625337—44no—
232#10625336—44no—
233(C2×D47)⋊C4—22no—
234(C2×D47)⋊C4—22no—
235(C2×D47)⋊C4—22no—
236(C2×D47)⋊C4—22no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—21no—
242(C2×D47)⋊C4—21no—
243(C2×D47)⋊C4—42no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245(C2×D47)⋊C4—42no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—22no—
248C4⋊Dic47—22no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—42no—
251C4⋊Dic47C2×D412yes—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—21no—
255Dic47⋊C4—21no—
256C4×Dic47—22no—
257C4×Dic47—22no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260#10625329—42no—
261C2×C47⋊C8—22no—
262D376—44no—
263#10625325—44no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—21no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47#12011yescharacteristic
269C23×C47#12011yescharacteristic
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—22no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C22×D47—41no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—81no—
286C22×D47—81no—
287Q8×C47—42no—
288Q8×C47—42no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—22no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—81no—
304C2×C4×C47—81no—
305C2×C4×C47#12011yescharacteristic
306C2×C4×C47#12011yescharacteristic
307C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—44no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—44no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C2×Dic47—22no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—42no—
331D188—41no—
332D188—41no—
333D188—48no—
334D188—42no—
335D188—82no—
336D188—82no—
337C4×D47—44no—
338C4×D47—44no—
339C4×D47—42no—
340C4×D47—81no—
341C4×D47—82no—
342C4×D47—82no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—41no—
346Dic94—41no—
347C8×C47—42no—
348C47⋊C8—42no—
349#18168—471nomaximal, Sylow
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—21no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—81no—
359C22×C47—81no—
360C22×C47C2×#12011yescharacteristic
361C22×C47#57511yescharacteristic
362C22×C47#57511yescharacteristic
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—42no—
368C2×D47—42no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—42no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C2×D47—81no—
377C2×D47—81no—
378C2×D47—162no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—42no—
383C4×C47—42no—
384C4×C47—42no—
385C4×C47—81no—
386C4×C47B(4,𝔽2)12yes—
387Dic47—41no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—42no—
391Dic47—41no—
392#3505—471no—
393#3007—471no—
394#3006—471no—
395#2388—471no—
396#1606—472no—
397#1603—472no—
398#1600—472no—
399#1597—472no—
400#1508D4711yescharacteristic, complemented
401#1507—471no—
402#1465—471no—
403C2×C47—21no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—41no—
406C2×C47—41no—
407C2×C47#300511yescharacteristic
408C2×C47#301811yescharacteristic
409C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410D47—81no—
411D47—82no—
412D47—82no—
413C22×#41—471no—
414C2×#137—941no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
416#553—942no—
417#553—941no—
418#552—941no—
419#551—942no—
420#548—941no—
421#546—941no—
422#539—472no—
423#538—472no—
424#534—941no—
425#529—941no—
426#525—941no—
427C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
428C2×#121—471no—
429#518—941no—
430C2×C4×D4—471no—
431C2×C4×D4—941no—
432#452—942no—
433#451—472no—
434#450—472no—
435#449—942no—
436#448—472no—
437#447—472no—
438#417—941no—
439#417—941no—
440#407—471no—
441#407C2×D4711yescharacteristic
442#395—471no—
443#394—471no—
444#394—941no—
445#393—471no—
446#392—471no—
447#392—941no—
448C4×C22⋊C4—941no—
449C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
450#328C2×D4712yescomplemented
451#328C2×D4712yescomplemented
452#327—472no—
453#327—472no—
454#324—472no—
455#323—472no—
456C47#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—941no—
458C2×#41—941no—
459C2×#41—941no—
460C2×#41—941no—
461C2×#41—941no—
462C2×#41—1884no—
463C22×Q8—471no—
464C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
465C22×D4—471no—
466C22×D4—471no—
467C22×D4—471no—
468C22×D4—941no—
469C22×D4—941no—
470C22×D4—941no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—941no—
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474#137—1884no—
475AGL(1,ℤ/8)—1884no—
476C2×Q16—942no—
477C2×SD16—942no—
478C2×SD16—942no—
479C2×D8—942no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—941no—
482#126—942no—
483#126—942no—
484#126—942no—
485#125—942no—
486#125—941no—
487#124—941no—
488#124—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492#123—942no—
493#123—942no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—942no—
498C22⋊Q8D18812yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D4712yes—
500#121—472no—
501#121—472no—
502#121—942no—
503#121—941no—
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#120—942no—
509#120—942no—
510C4×Q8—941no—
511C4×D4—942no—
512C4×D4—942no—
513C4×D4—942no—
514C4×D4—941no—
515C4×D4—942no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—941no—
518C4×D4—941no—
519C4×D4—941no—
520C4×D4—941no—
521C4×D4—1884no—
522#117—942no—
523#117—941no—
524#117—942no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—471no—
534C2×C22⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—471no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#102—942no—
545#102—942no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—472no—
548C22⋊C8—941no—
549C22⋊C8C22×D4712yes—
550#95—941no—
551#95—941no—
552#95C22×D4711yescharacteristic
553#95C22×D4711yescharacteristic
554C24—471no—
555C24—941no—
556C24—941no—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558#41—944no—
559#41—944no—
560#41—3762no—
561#41—1882no—
562#41—1882no—
563#41—1882no—
564#41—1882no—
565#41—1882no—
566#41—1882no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—1882no—
572C2×Q8C2×D18812yes—
573C2×D4—472no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—942no—
576C2×D4—941no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—941no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—941no—
581C2×D4—941no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—1882no—
584C2×D4—1882no—
585C2×D4—1882no—
586C2×D4—1882no—
587C2×D4—1882no—
588C2×D4—1881no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1882no—
591C2×D4—1882no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4—1881no—
595C2×D4—1881no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—471no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—942no—
605C22×C4—942no—
606C22×C4—944no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—1882no—
612C22×C4—1882no—
613C22×C4—1881no—
614C22×C4—1881no—
615C22×C4C2×D18811yescharacteristic
616C22×C4C2×D18811yescharacteristic
617C22×C4D4×D4711yescharacteristic
618C22×C4D4×D4711yescharacteristic
619C22×C4D4×D4711yescharacteristic
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621Q16—1884no—
622SD16—1884no—
623SD16—1884no—
624D8—1884no—
625M16—42no—
626M16—1882no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—942no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—472no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—1882no—
641C4⋊C4C2×D18812yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—942no—
646C22⋊C4—942no—
647C22⋊C4—942no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—941no—
652C22⋊C4—941no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—941no—
655C22⋊C4—941no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—1882no—
658C22⋊C4—1882no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1882no—
661C42—42no—
662C42—942no—
663C42—942no—
664C42—941no—
665C42—941no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—942no—
671C23—941no—
672C23—942no—
673C23—941no—
674C23—941no—
675C23—3761no—
676C23—3761no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23—1881no—
682C23—1882no—
683C23—1881no—
684C23—1881no—
685C23—1881no—
686C23#1309399411yescharacteristic
687C23#1309399411yescharacteristic
688C23C2×D4×D4711yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—1881no—
694Q8—1881no—
695D4—942no—
696D4—942no—
697D4—3762no—
698D4—3762no—
699D4—1882no—
700D4—1881no—
701D4—1881no—
702D4—1888no—
703D4—1882no—
704D4—1882no—
705D4—1884no—
706D4—1884no—
707D4—1884no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—3761no—
735C2×C4—3762no—
736C2×C4—3762no—
737C2×C4—1884no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1882no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1884no—
742C2×C4—1882no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4#1309399411yescharacteristic
746C2×C4#1309399411yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
748C2×C4C22×D18811yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—1882no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—3761no—
764C22—3761no—
765C22—3761no—
766C22—1882no—
767C22—1882no—
768C22—1882no—
769C22—1882no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1882no—
773C22—1882no—
774C22—1881no—
775C22—1882no—
776C22—7522no—
777C22C2×#1309399411yescharacteristic
778C22#1568992211yescharacteristic
779C22#1568992211yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—1881no—
788C4—1881no—
789C4—1882no—
790C4—1881no—
791C4—1882no—
792C4#1568931112yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—3762no—
798C2—3761no—
799C2—3762no—
800C2#2025263411yescharacteristic
801C2#2025273911yescharacteristic
802C2C2×#1568931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1508C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1508D47
hypocenterC47#18168
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257229C2semidirect
2. #20252646C2semidirect
3. #20252642C2semidirect
4. #20246604C2semidirect
5. #20242371C2semidirect
6. #20242354C2semidirect
7. #20242337C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20241903C2semidirect
10. #20241724C2semidirect
11. C47×#1508C2semidirect
31. #15689278C22semidirect
32. #15689273C22semidirect
39. #15689044C22semidirect
40. #15689041C22semidirect
42. #15689036C22semidirect
43. #15689033C22semidirect
48. #15688848C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
53. C47×#328C22semidirect
54. C47×#328C22semidirect
63. C22×D188D4semidirect
97. #13093998D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic47D4semidirect
136. C22×Q8×C47D4semidirect
141. C22⋊Q8×C47D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
400. #1508D47semidirect
450. #328C2×D47semidirect
451. #328C2×D47semidirect
456. C47#18168semidirect
464. C22×Q8D188semidirect
498. C22⋊Q8D188semidirect
529. C2×C4⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572292
#202526462
#202526422
#202466042
#202423712
#202423542
#202423372
#202423202
#202419032
#202417242
C47×#15082
#1816847