Finite Group Databasebeta

← #26188965

Subgroups — #26188965

Order 12032.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242401C212yesmaximal, complemented
5#20242399C212yesmaximal, complemented
6#20242377C212yesmaximal, complemented
7#20242372C212yesmaximal, complemented
8#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689802—21no—
13#15689800—21no—
14#15689797—21no—
15#15689796—21no—
16#15689768—21no—
17#15689765—21no—
18#15689762—21no—
19#15689761—21no—
20#15689748C2211yescharacteristic
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689706—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689629—21no—
27#120×D47—21no—
28#15689595—21no—
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
31#15689458—21no—
32#15689453C2212yescomplemented
33#15689441—21no—
34#15689436C2212yescomplemented
35#15689163—21no—
36#15689122—21no—
37#15689087C2211yescharacteristic, complemented
38#15689049—21no—
39#15689049—21no—
40#15689049C2212yes—
41#15689049C2212yescomplemented
42C2×C47⋊#95—21no—
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688846C2212yes—
49#15688846C2212yescomplemented
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#484—21no—
53C47×#483C2212yescomplemented
54C47×#481—21no—
55C47×#480C2212yescomplemented
56C47×#428—21no—
57C47×#417—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67C2×#10625329—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094013—21no—
73#13094012—21no—
74#13094010—21no—
75#13094010—21no—
76#13094009—21no—
77#13094009—21no—
78#13094009—21no—
79#13094008—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094005—21no—
85#13094004—21no—
86#13094003D411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000—21no—
93#13093999—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998D411yescharacteristic
96#13093998C2311yescharacteristic
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093996—21no—
100#13093996—21no—
101#13093994—21no—
102#13093994—21no—
103#13093994—21no—
104#13093994—21no—
105#13093993—21no—
106#13093992—21no—
107#13093992—21no—
108#13093992—21no—
109#13093992—21no—
110C4×D188—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113#13093986—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120#13093983D411yescharacteristic
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093980—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
132C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D47—21no—
137C22⋊C4×D47—21no—
138C22⋊C4×D47—21no—
139C22⋊C4×D47—21no—
140#13093957—22no—
141#13093955—22no—
142#13093947—22no—
143#13093944—22no—
144C22⋊(C47⋊C8)—21no—
145C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
146C47⋊#95—21no—
147C47⋊#95—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C47D411yescharacteristic
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×M16×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
157#121×C47D411yescharacteristic
158#121×C47C2311yescharacteristic
159#120×C47—21no—
160C4×D4×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162#117×C47D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C47—21no—
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
169#107×C47—22no—
170#106×C47—22no—
171#103×C47—22no—
172#102×C47—22no—
173C22⋊C8×C47—21no—
174C22⋊C8×C47C2312yes—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47—21no—
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—22no—
180C23×D47—41no—
181C23×D47—42no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47C2×D411yescharacteristic
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185#41×C47—42no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625352—82no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—82no—
225D4×D47—82no—
226#10625350—42no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238M16×C47—42no—
239C2×C8×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—22no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—41no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—44no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289C4×Dic47—21no—
290C4×Dic47—21no—
291C4×Dic47—21no—
292#10625329—42no—
293C2×C47⋊C8—22no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47#12011yescharacteristic
300C23×C47#12011yescharacteristic
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—42no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—48no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—42no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C2×C4×C47—42no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47—82no—
344C2×C4×C47—82no—
345C2×C4×C47#12011yescharacteristic
346C2×C4×C47#12011yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—42no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47—81no—
370C2×Dic47—84no—
371D188—41no—
372D188—42no—
373D188—81no—
374D188—81no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—42no—
383C47⋊C8—42no—
384#18169—471nomaximal, Sylow
385C22×C47—24no—
386C22×C47—24no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—21no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47#45512yes—
397C22×C47#45812yes—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C47#57511yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—84no—
414C2×D47—84no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—162no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—82no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—82no—
431#3490—471no—
432#3092—471no—
433#3092D4711yescharacteristic, complemented
434C2×#397—471no—
435#1612—472no—
436#1612—472no—
437#1608—472no—
438#1607—472no—
439#1504—471no—
440#1504—471no—
441#1462—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—22no—
445C2×C47—22no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#300611yescharacteristic
448C2×C47C2×#45511yescharacteristic
449C2×C47C2×#45811yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—81no—
452D47—81no—
453#551—941no—
454#551—941no—
455#551—941no—
456#551—941no—
457#546—941no—
458#546—941no—
459#546—941no—
460#546—941no—
461#543—471no—
462#538—471no—
463#538—471no—
464#538—941no—
465#534—471no—
466#525—471no—
467#525—941no—
468#525C2×D4711yescharacteristic
469C2×#120—941no—
470#518—941no—
471C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C22×C22⋊C4—471no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474#484—21no—
475#484—941no—
476#483—472no—
477#483C2×D4712yescomplemented
478#481—21no—
479#481—941no—
480#480—472no—
481#480C2×D4712yescomplemented
482#428—21no—
483#428—941no—
484#417—21no—
485#417—941no—
486#407—471no—
487#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#397—472no—
489#397—472no—
490#397—941no—
491#397—941no—
492C2×#95—471no—
493C2×#95—941no—
494#328—472no—
495#328—472no—
496#327—472no—
497#327—472no—
498#323—472no—
499#323—472no—
500C47#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C25—471no—
502C2×#41—471no—
503C2×#41—941no—
504C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
505C22×D4—941no—
506C22×D4—941no—
507C22×D4—941no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—471no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#123—21no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532C22⋊Q8—471no—
533C22⋊Q8—471no—
534C22⋊Q8—941no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
542#121—471no—
543#121—471no—
544#121—941no—
545#121—941no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121C22⋊D4711yescharacteristic
551#121C22×D4711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—941no—
554#120—941no—
555#120—941no—
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—941no—
559#120—941no—
560#120—941no—
561#120—941no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574#117—471no—
575#117—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578#117C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
585C2×C22⋊C4—471no—
586C2×C22⋊C4—471no—
587C2×C22⋊C4—471no—
588C2×C22⋊C4—471no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—942no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—1884no—
601#107—22no—
602#107—942no—
603#106—22no—
604#106—942no—
605#103—22no—
606#103—942no—
607#102—22no—
608#102—942no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—472no—
611C22⋊C8—941no—
612C22⋊C8C22×D4712yes—
613#95—472no—
614#95—942no—
615#95—942no—
616#95—941no—
617C24—471no—
618C24—471no—
619C24—942no—
620C24—941no—
621C24—941no—
622C24—941no—
623C24—1881no—
624C24—1882no—
625C24—1882no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—3762no—
629#41—1882no—
630C2×Q8—471no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—3762no—
648C2×D4—3762no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4D4×D4711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
679C22×C4C23×D4711yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—1882no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—942no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—1884no—
731C22⋊C4—1884no—
732C42—21no—
733C42—941no—
734C42—941no—
735C42—941no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—472no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—3764no—
749C23—3761no—
750C23—3761no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23—1882no—
754C23—1882no—
755C23—1888no—
756C23—1881no—
757C23—1881no—
758C23—1881no—
759C23—1881no—
760C23—1882no—
761C23—1882no—
762C23—1882no—
763C23#1309399211yescharacteristic
764C23#1309399211yescharacteristic
765C23C2×D4×D4711yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—3761no—
768Q8—1881no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—1881no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3764no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1882no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4#1309399211yescharacteristic
821C2×C4#1309399211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—1882no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3764no—
840C22—3764no—
841C22—3761no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—7522no—
853C22#1568929912yes—
854C22#1568931212yes—
855C22C2×#1309399211yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
857C22#1568991911yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—3762no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C4—1881no—
870C4—1881no—
871C4—1881no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3761no—
878C2—3761no—
879C2—1882no—
880C2#2025263611yescharacteristic
881C2C2×#1568929911yescharacteristic
882C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#18169
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253311C2semidirect
3. C2×#15689049C2semidirect
4. #20242401C2semidirect
5. #20242399C2semidirect
6. #20242377C2semidirect
7. #20242372C2semidirect
8. #20241893C2semidirect
9. #20241892C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#3092C2semidirect
32. #15689453C22semidirect
34. #15689436C22semidirect
37. #15689087C22semidirect
41. #15689049C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
53. C47×#483C22semidirect
55. C47×#480C22semidirect
58. C47×#407C22semidirect
433. #3092D47semidirect
471. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
477. #483C2×D47semidirect
481. #480C2×D47semidirect
487. #407C2×D47semidirect
500. C47#18169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202533112
C2×#156890492
#202424012
#202423992
#202423772
#202423722
#202418932
#202418922
#202417142
C47×#30922
#1816947