Finite Group Databasebeta

← #26188973

Subgroups — #26188973

Order 12032.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242435C212yesmaximal, complemented
5#20242433C212yesmaximal, complemented
6#20242411C212yesmaximal, complemented
7#20242406C212yesmaximal, complemented
8#20241893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20241892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689802—21no—
13#15689800—21no—
14#15689797—21no—
15#15689796—21no—
16#15689768—21no—
17#15689765—21no—
18#15689762—21no—
19#15689761—21no—
20#15689748C2211yescharacteristic
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689706—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689629—21no—
27#120×D47—21no—
28#15689595—21no—
29C22×Dic47⋊C4—21no—
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
32#15689458C2212yescomplemented
33#15689453—21no—
34#15689441C2212yescomplemented
35#15689436—21no—
36#15689163—21no—
37#15689122—21no—
38#15689087C2211yescharacteristic, complemented
39#15689058—21no—
40#15689058—21no—
41#15689058C2212yes—
42#15689058C2212yescomplemented
43C2×C47⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#15688861C2212yescomplemented
45#15688860C2212yescomplemented
46#15688858C2212yescomplemented
47#15688857C2212yescomplemented
48#15688846C2212yes—
49#15688846C2212yescomplemented
50C47×#525C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
52C47×#484C2212yescomplemented
53C47×#483—21no—
54C47×#481C2212yescomplemented
55C47×#480—21no—
56C47×#428—21no—
57C47×#417—21no—
58C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67C2×#10625329—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094013—21no—
73#13094012—21no—
74#13094010—21no—
75#13094010—21no—
76#13094009—21no—
77#13094009—21no—
78#13094009—21no—
79#13094008—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094005—21no—
85#13094004—21no—
86#13094003D411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000—21no—
93#13093999—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998D411yescharacteristic
96#13093998C2311yescharacteristic
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093996—21no—
100#13093996—21no—
101#13093994—21no—
102#13093994—21no—
103#13093994—21no—
104#13093994—21no—
105#13093993—21no—
106#13093992—21no—
107#13093992—21no—
108#13093992—21no—
109#13093992—21no—
110C4×D188—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113#13093986—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120#13093983D411yescharacteristic
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093980—21no—
124C2×Dic47⋊C4—22no—
125C2×Dic47⋊C4—22no—
126C2×Dic47⋊C4—44no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—21no—
140C22⋊C4×D47—21no—
141C22⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—21no—
143#13093957—22no—
144#13093955—22no—
145#13093947—22no—
146#13093944—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
149C47⋊#95—21no—
150C47⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C47D411yescharacteristic
152C23×C4×C47—21no—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×M16×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
158#121×C47D411yescharacteristic
159#121×C47C2311yescharacteristic
160#120×C47—21no—
161C4×D4×C47—21no—
162C4×D4×C47—21no—
163#117×C47D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C47—21no—
165C2×C4⋊C4×C47—21no—
166C2×C4⋊C4×C47—21no—
167C2×C4⋊C4×C47—21no—
168C2×C4⋊C4×C47—21no—
169C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
170#107×C47—22no—
171#106×C47—22no—
172#103×C47—22no—
173#102×C47—22no—
174C22⋊C8×C47—21no—
175C22⋊C8×C47C2312yes—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—41no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—42no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C22×Dic47—24no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—42no—
219C22×Dic47—42no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625352—82no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—82no—
226D4×D47—82no—
227#10625350—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239M16×C47—42no—
240C2×C8×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—22no—
244C4⋊C4×C47—22no—
245C4⋊C4×C47—41no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C42×C47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—44no—
279(C2×D47)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—44no—
291Dic47⋊C4—44no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295#10625329—42no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47#12011yescharacteristic
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47#13712yes—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—42no—
343C2×C4×C47—42no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—82no—
347C2×C4×C47—82no—
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—24no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—48no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—81no—
373C2×Dic47—81no—
374D188—41no—
375D188—42no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18170—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—24no—
389C22×C47—24no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47#45312yes—
400C22×C47#45812yes—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—84no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—162no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—82no—
428Dic47—44no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434#3490—471no—
435#3092—471no—
436#3092D4711yescharacteristic, complemented
437C2×#399—471no—
438#1618—472no—
439#1618—472no—
440#1614—472no—
441#1613—472no—
442#1504—471no—
443#1504—471no—
444#1462—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—22no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47#300711yescharacteristic
451C2×C47C2×#45311yescharacteristic
452C2×C47C2×#45811yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—81no—
455D47—81no—
456#551—941no—
457#551—941no—
458#551—941no—
459#551—941no—
460#546—941no—
461#546—941no—
462#546—941no—
463#546—941no—
464#543—471no—
465#538—471no—
466#538—471no—
467#538—941no—
468#534—471no—
469#525—471no—
470#525—941no—
471#525C2×D4711yescharacteristic
472C2×#120—941no—
473#518—941no—
474C22×C4⋊C4—941no—
475C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C22×C22⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#484—472no—
479#484C2×D4712yescomplemented
480#483—21no—
481#483—941no—
482#481—472no—
483#481C2×D4712yescomplemented
484#480—21no—
485#480—941no—
486#428—21no—
487#428—941no—
488#417—21no—
489#417—941no—
490#407—471no—
491#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#399—472no—
493#399—472no—
494#399—941no—
495#399—941no—
496C2×#95—471no—
497#328—472no—
498#328—472no—
499#327—472no—
500#327—472no—
501#323—472no—
502#323—472no—
503C47#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—471no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#123—21no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535C22⋊Q8—471no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
545#121—471no—
546#121—471no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121C22⋊D4711yescharacteristic
554#121C22×D4711yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—941no—
559#120—941no—
560#120—941no—
561#120—941no—
562#120—941no—
563#120—941no—
564#120—941no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577#117—471no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117C22⋊D4711yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—1884no—
590C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—1884no—
607#107—22no—
608#107—942no—
609#106—22no—
610#106—942no—
611#103—22no—
612#103—942no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—472no—
617C22⋊C8—941no—
618C22⋊C8C22×D4712yes—
619#95—472no—
620#95—941no—
621C24—471no—
622C24—471no—
623C24—942no—
624C24—941no—
625C24—941no—
626C24—941no—
627C24—1881no—
628C24—1882no—
629C24—1882no—
630C24D4×D4711yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3762no—
633#41—1882no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3762no—
652C2×D4—3762no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—944no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4D4×D4711yescharacteristic
679C22×C4D4×D4711yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—1882no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—942no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—1884no—
705C4⋊C4—1884no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—1884no—
737C22⋊C4—1884no—
738C42—21no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—472no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—3764no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1888no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23#1309399211yescharacteristic
770C23#1309399211yescharacteristic
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3761no—
774Q8—1881no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—1881no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—944no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1888no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4#1309399211yescharacteristic
827C2×C4#1309399211yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—1882no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—942no—
844C22—3761no—
845C22—3764no—
846C22—3764no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—7522no—
859C22#1568928912yes—
860C22#1568931212yes—
861C22C2×#1309399211yescharacteristic
862C22#137×D4711yescharacteristic
863C22#1568992211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—1884no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—1882no—
886C2#2025264411yescharacteristic
887C2C2×#1568928911yescharacteristic
888C2C2×#1568931211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#18170
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253311C2semidirect
3. C2×#15689058C2semidirect
4. #20242435C2semidirect
5. #20242433C2semidirect
6. #20242411C2semidirect
7. #20242406C2semidirect
8. #20241893C2semidirect
9. #20241892C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#3092C2semidirect
32. #15689458C22semidirect
34. #15689441C22semidirect
38. #15689087C22semidirect
42. #15689058C22semidirect
43. C2×C47⋊#95C22semidirect
44. #15688861C22semidirect
45. #15688860C22semidirect
46. #15688858C22semidirect
47. #15688857C22semidirect
49. #15688846C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C47×#484C22semidirect
54. C47×#481C22semidirect
58. C47×#407C22semidirect
436. #3092D47semidirect
475. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
479. #484C2×D47semidirect
483. #481C2×D47semidirect
491. #407C2×D47semidirect
503. C47#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202533112
C2×#156890582
#202424352
#202424332
#202424112
#202424062
#202418932
#202418922
#202417142
C47×#30922
#1817047