Finite Group Databasebeta

← #26188974

Subgroups — #26188974

Order 12032.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257074C211yesmaximal, characteristic
2#20253315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689803—21no—
17#15689801—21no—
18#15689798—21no—
19#15689798—21no—
20#15689770—21no—
21#15689766—21no—
22#15689765—21no—
23#15689762—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#120×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C2×C4⋊C4×D47—21no—
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D47—21no—
36C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689458C2211yescharacteristic, complemented
39#15689456C2211yescharacteristic, complemented
40#15689455—21no—
41#15689452—21no—
42#15689442C2211yescharacteristic, complemented
43#15689441C2211yescharacteristic, complemented
44#15689439C2211yescharacteristic, complemented
45#15689438—21no—
46#15689435—21no—
47#15689164—21no—
48#15689162—21no—
49#15689123—21no—
50#15689121—21no—
51#15689085C2211yescharacteristic, complemented
52#15689085C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689059—21no—
55#15689059C2211yescharacteristic, complemented
56#15689058—21no—
57#15689058C2211yescharacteristic
58#95×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic, complemented
63#15688857C2211yescharacteristic, complemented
64#15688856C2211yescharacteristic, complemented
65#15688847C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094011—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094009—21no—
96#13094009—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094006—21no—
101#13094006—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004—21no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094001—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000D411yescharacteristic
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093998C2311yescharacteristic
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093994—21no—
121#13093994—21no—
122#13093994—21no—
123#13093994—21no—
124#13093993—21no—
125#13093992—21no—
126#13093992—21no—
127#13093992—21no—
128#13093992—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093981—21no—
144#13093981—21no—
145C2×C4⋊Dic47—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—44no—
155C2×C22⋊Dic47—21no—
156C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—44no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093957—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176#13093955—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D47)⋊C8—21no—
186(C2×D47)⋊C8—21no—
187C47⋊#95—21no—
188C47⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#124×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47—21no—
194#121×C47C2311yescharacteristic
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
207#95×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—21no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—21no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—41no—
214C23×D47—42no—
215C23×D47—42no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625354—42no—
241#10625352—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—82no—
245D4×D47—82no—
246#10625350—82no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—24no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—42no—
260C2×C4×D47—42no—
261C2×C4×D47—42no—
262C2×C4×D47—42no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—41no—
266C2×C4×D47—41no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—21no—
277C4⋊C4×C47—21no—
278C4⋊C4×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—42no—
280C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—42no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294C22⋊Dic47—21no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—42no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—42no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—42no—
329Dic47⋊C4—42no—
330Dic47⋊C4—41no—
331Dic47⋊C4—41no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—42no—
338#10625324—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—48no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—41no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47—84no—
364C22×D47—81no—
365C22×D47—81no—
366C22×D47#12011yescharacteristic
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#13712yes—
369Q8×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—81no—
374D4×C47—81no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—81no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—81no—
397C22⋊D47—81no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—81no—
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—41no—
414D188—42no—
415D188—42no—
416D188—42no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—48no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—81no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427C4×D47—81no—
428C4×D47—81no—
429C4×D47—82no—
430C4×D47—82no—
431Dic94—41no—
432Dic94—81no—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#18170—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47C2×#13711yescharacteristic
450C22×C47#57511yescharacteristic
451C2×D47—24no—
452C2×D47—24no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—22no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—42no—
461C2×D47—41no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—84no—
465C2×D47—84no—
466C2×D47—81no—
467C2×D47—162no—
468C2×D47#45312yes—
469C2×D47#45812yes—
470C4×C47—21no—
471C4×C47—21no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47—41no—
476C4×C47—41no—
477C4×C47—81no—
478Dic47—21no—
479Dic47—21no—
480Dic47—42no—
481Dic47—41no—
482Dic47—41no—
483Dic47—41no—
484Dic47—41no—
485Dic47—81no—
486#3490—471no—
487#3092—471no—
488#3092—471no—
489C2×#399—471no—
490#1618—471no—
491#1618—471no—
492#1618—471no—
493#1618D4711yescharacteristic, complemented
494#1614—471no—
495#1614—471no—
496#1613—471no—
497#1613—471no—
498#1504—471no—
499#1504—471no—
500#1462—471no—
501C2×C47—21no—
502C2×C47—21no—
503C2×C47—81no—
504C2×C47—81no—
505C2×C47#300711yescharacteristic
506C2×C47C2×#45311yescharacteristic
507C2×C47C2×#45811yescharacteristic
508D47—22no—
509D47—22no—
510D47—42no—
511D47—81no—
512#551—941no—
513#551—941no—
514#551—941no—
515#551—941no—
516#546—941no—
517#546—941no—
518#546—941no—
519#546—941no—
520#543—471no—
521#538—471no—
522#538—941no—
523#538C2×D4711yescharacteristic
524#534—471no—
525#525—471no—
526#525—471no—
527#525—941no—
528C2×#120—941no—
529#518—941no—
530C22×C4⋊C4—471no—
531C22×C4⋊C4—941no—
532C22×C22⋊C4—471no—
533C22×C22⋊C4—941no—
534#484—471no—
535#484—471no—
536#484—471no—
537#484C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#483—941no—
539#483—941no—
540#481—471no—
541#481—471no—
542#481—471no—
543#481C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#480—941no—
545#480—941no—
546#428—941no—
547#428—941no—
548#417—941no—
549#417—941no—
550#407—471no—
551#407—471no—
552#399—471no—
553#399—471no—
554#399—471no—
555#399—941no—
556#399—941no—
557#399C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#95—471no—
559#328—471no—
560#328—471no—
561#328—471no—
562#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#327—471no—
564#327—471no—
565#327—471no—
566#327C2×D4711yescharacteristic, complemented
567#323—471no—
568#323—471no—
569#323—471no—
570#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C47#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C25—471no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—941no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C23×C4—471no—
580C23×C4—471no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585#126—21no—
586#126—941no—
587#126—941no—
588#126—941no—
589#124—21no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#123—21no—
594#123—941no—
595#123—941no—
596#123—941no—
597#123—941no—
598#123—941no—
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—471no—
615#121—471no—
616#121—471no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121C22×D4711yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632#120—941no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640C4×D4—941no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645#117—471no—
646#117—471no—
647#117—941no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—471no—
652C2×C4⋊C4—941no—
653C2×C4⋊C4—941no—
654C2×C4⋊C4—941no—
655C2×C4⋊C4—941no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—1884no—
661C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—471no—
664C2×C22⋊C4—471no—
665C2×C22⋊C4—471no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C22⋊C4—941no—
670C2×C22⋊C4—941no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C22⋊C4—941no—
676C2×C22⋊C4—941no—
677C2×C22⋊C4—941no—
678C2×C22⋊C4—1884no—
679C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—941no—
682#107—941no—
683#107—941no—
684#106—21no—
685#106—941no—
686#106—941no—
687#106—941no—
688#103—21no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#102—21no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696C22⋊C8—471no—
697C22⋊C8—471no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
702#95—471no—
703#95—941no—
704#95C22×D4711yescharacteristic
705C24—471no—
706C24—471no—
707C24—941no—
708C24—941no—
709C24—942no—
710C24—941no—
711C24—1881no—
712C24—1882no—
713C24—1882no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—3762no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—471no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—941no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—3762no—
736C2×D4—3762no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4D4×D4711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—944no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4D4×D4711yescharacteristic
769C22×C4C23×D4711yescharacteristic
770M16—1882no—
771M16—1882no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—471no—
782C4⋊C4—471no—
783C4⋊C4—941no—
784C4⋊C4—941no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4—941no—
788C4⋊C4—941no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—1882no—
794C4⋊C4—1881no—
795C4⋊C4—1881no—
796C4⋊C4—1882no—
797C4⋊C4—1882no—
798C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—1882no—
830C22⋊C4—1882no—
831C22⋊C4—1882no—
832C42—21no—
833C42—941no—
834C42—941no—
835C42—941no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—471no—
843C23—471no—
844C23—472no—
845C23—942no—
846C23—942no—
847C23—941no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—3761no—
853C23—3761no—
854C23—3761no—
855C23—3761no—
856C23—3764no—
857C23—1881no—
858C23—1881no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1882no—
863C23—1888no—
864C23—1882no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3761no—
868Q8—1881no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3761no—
875D4—3761no—
876D4—3761no—
877D4—1881no—
878D4—1882no—
879D4—1882no—
880D4—1882no—
881D4—1882no—
882D4—1882no—
883D4—1882no—
884D4—1881no—
885D4—1881no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—471no—
900C2×C4—471no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—3761no—
909C2×C4—3761no—
910C2×C4—3761no—
911C2×C4—3761no—
912C2×C4—3761no—
913C2×C4—3762no—
914C2×C4—3762no—
915C2×C4—3761no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4—1888no—
920C2×C4—1882no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—1881no—
933C8—1881no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—472no—
945C22—472no—
946C22—944no—
947C22—944no—
948C22—941no—
949C22—941no—
950C22—941no—
951C22—941no—
952C22—942no—
953C22—3761no—
954C22—3764no—
955C22—3764no—
956C22—1882no—
957C22—1881no—
958C22—1881no—
959C22—1881no—
960C22—1881no—
961C22—1881no—
962C22—7522no—
963C22#120×D4711yescharacteristic
964C22#137×D4711yescharacteristic
965C22#1568992011yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—941no—
975C4—941no—
976C4—3761no—
977C4—1882no—
978C4—1881no—
979C4—1881no—
980C4—1881no—
981C4—1881no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—942no—
987C2—942no—
988C2—3761no—
989C2—1882no—
990C2#2025264511yescharacteristic
991C2#453×D4711yescharacteristic
992C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1618C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257074C2
hypercenter#1618D47
hypocenterC47#18170
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253315C2semidirect
3. #20253310C2semidirect
4. #399×D47C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242434C2semidirect
8. #20242414C2semidirect
9. #20242411C2semidirect
10. #20242409C2semidirect
11. #20242406C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241713C2semidirect
15. C47×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689458C22semidirect
39. #15689456C22semidirect
42. #15689442C22semidirect
43. #15689441C22semidirect
44. #15689439C22semidirect
51. #15689085C22semidirect
52. #15689085C22semidirect
55. #15689059C22semidirect
58. #95×D47C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
62. #15688858C22semidirect
63. #15688857C22semidirect
64. #15688856C22semidirect
65. #15688847C22semidirect
69. C47×#484C22semidirect
70. C47×#481C22semidirect
71. C47×#399C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
73. C47×#327C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
493. #1618D47semidirect
537. #484C2×D47semidirect
543. #481C2×D47semidirect
557. #399C2×D47semidirect
562. #328C2×D47semidirect
566. #327C2×D47semidirect
570. #323C2×D47semidirect
571. C47#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570742
#202533152
#202533102
#399×D472
#202424382
#202424362
#202424342
#202424142
#202424112
#202424092
#202424062
#202418912
#202418892
#202417132
C47×#16182
#1817047