Finite Group Databasebeta

← #26188978

Subgroups — #26188978

Order 12032.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257071C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242439C212yesmaximal, complemented
6#20242437C212yesmaximal, complemented
7#20242414C212yesmaximal, complemented
8#20242409C212yesmaximal, complemented
9#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689802—21no—
13#15689800—21no—
14#15689797—21no—
15#15689796—21no—
16#15689768—21no—
17#15689765—21no—
18#15689762—21no—
19#15689761—21no—
20#15689748C2211yescharacteristic
21#15689713C2211yescharacteristic
22#15689710C2211yescharacteristic
23#15689706—21no—
24#15689681C2211yescharacteristic
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689629—21no—
27#120×D47—21no—
28#15689595—21no—
29C22×C4⋊Dic47—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
32C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
33#15689459C2212yescomplemented
34#15689456C2212yescomplemented
35#15689454—21no—
36#15689451—21no—
37#15689442C2212yescomplemented
38#15689439C2212yescomplemented
39#15689437—21no—
40#15689434—21no—
41#15689166—21no—
42#15689165—21no—
43#15689125—21no—
44#15689124—21no—
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15689060—21no—
47#15689060—21no—
48#15689060C2212yes—
49#15689060C2212yescomplemented
50#15688859C2212yescomplemented
51#15688856C2212yescomplemented
52#15688846C2212yes—
53#15688846C2212yescomplemented
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#328C2212yescomplemented
58C47×#327C2212yescomplemented
59C24×D47D411yescharacteristic
60C2×#10625350D411yescharacteristic
61C2×#10625352—21no—
62C2×D4×D47—21no—
63C2×D4×D47—21no—
64C2×D4×D47—21no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47D411yescharacteristic
67C2×#10625329—21no—
68#13094019—21no—
69#13094019—21no—
70#13094019—21no—
71#13094018—21no—
72#13094013—21no—
73#13094012—21no—
74#13094010—21no—
75#13094010—21no—
76#13094009—21no—
77#13094009—21no—
78#13094009—21no—
79#13094008—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094005—21no—
85#13094004—21no—
86#13094003D411yescharacteristic
87#13094003C2311yescharacteristic
88#13094002—21no—
89#13094002—21no—
90#13094001—21no—
91#13094001—21no—
92#13094000—21no—
93#13093999—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998D411yescharacteristic
96#13093998C2311yescharacteristic
97#13093997—21no—
98#13093996—21no—
99#13093996—21no—
100#13093996—21no—
101#13093994—21no—
102#13093994—21no—
103#13093994—21no—
104#13093994—21no—
105#13093993—21no—
106#13093992—21no—
107#13093992—21no—
108#13093992—21no—
109#13093992—21no—
110C4×D188—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113#13093986—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120#13093983D411yescharacteristic
121#13093982—21no—
122#13093981—21no—
123#13093980—21no—
124C2×C4⋊Dic47—21no—
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—22no—
130C2×C4⋊Dic47—22no—
131C2×C4⋊Dic47—44no—
132C2×C4⋊Dic47C2312yes—
133C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D47—21no—
146C22⋊C4×D47—21no—
147C22⋊C4×D47—21no—
148C22⋊C4×D47—21no—
149#13093958—22no—
150#13093957—22no—
151#13093956—22no—
152#13093955—22no—
153#13093949—22no—
154#13093948—22no—
155#13093946—22no—
156#13093945—22no—
157C22⋊(C47⋊C8)—21no—
158C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
159C2×#41×C47D411yescharacteristic
160C23×C4×C47—21no—
161C23×C4×C47C2311yescharacteristic
162C2×M16×C47—21no—
163#123×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
166#121×C47D411yescharacteristic
167#121×C47C2311yescharacteristic
168#120×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170C4×D4×C47—21no—
171#117×C47D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C47—21no—
173C22⋊C8×C47C2312yes—
174#95×C47—21no—
175#95×C47C2312yes—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—22no—
181C23×D47—41no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—42no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—24no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—21no—
205C2×C22⋊D47—21no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—21no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—42no—
216C22×Dic47—42no—
217C22×Dic47—42no—
218C22×Dic47—41no—
219C22×Dic47—41no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
222#10625352—82no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—82no—
226D4×D47—82no—
227#10625350—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239M16×C47—42no—
240C2×C8×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—21no—
260(C2×D47)⋊C4—21no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—44no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—22no—
279C4⋊Dic47—22no—
280C4⋊Dic47—44no—
281C4⋊Dic47—44no—
282C4⋊Dic47—41no—
283C4⋊Dic47—41no—
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295#10625329—42no—
296C2×C47⋊C8—22no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—22no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47#12011yescharacteristic
303C23×C47#12011yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—42no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47—81no—
324C22×D47—81no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47#13712yes—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—24no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—48no—
344C2×C4×C47—42no—
345C2×C4×C47—42no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—42no—
369C2×Dic47—42no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47—81no—
372C2×Dic47—82no—
373C2×Dic47—82no—
374D188—41no—
375D188—42no—
376D188—81no—
377D188—81no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383Dic94—41no—
384Dic94—81no—
385C8×C47—42no—
386C47⋊C8—42no—
387#18170—471nomaximal, Sylow
388C22×C47—24no—
389C22×C47—24no—
390C22×C47—21no—
391C22×C47—21no—
392C22×C47—21no—
393C22×C47—21no—
394C22×C47—21no—
395C22×C47—21no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47#45312yes—
400C22×C47#45812yes—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C22×C47C2×#13711yescharacteristic
403C22×C47#57511yescharacteristic
404C2×D47—22no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—84no—
417C2×D47—84no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—162no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—44no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—82no—
434#3490—471no—
435#3092—471no—
436#3092—471no—
437C2×#399—471no—
438#1618—472no—
439#1618—472no—
440#1614—472no—
441#1613—472no—
442#1504—471no—
443#1504D4711yescharacteristic, complemented
444#1462—471no—
445C2×C47—21no—
446C2×C47—21no—
447C2×C47—22no—
448C2×C47—22no—
449C2×C47—81no—
450C2×C47#300711yescharacteristic
451C2×C47C2×#45311yescharacteristic
452C2×C47C2×#45811yescharacteristic
453D47—42no—
454D47—81no—
455D47—81no—
456#551—941no—
457#551—941no—
458#551—941no—
459#551—941no—
460#546—941no—
461#546—941no—
462#546—941no—
463#546—941no—
464#543—471no—
465#538—471no—
466#538—471no—
467#538—941no—
468#534—471no—
469#525—471no—
470#525—941no—
471#525C2×D4711yescharacteristic
472C2×#120—941no—
473#518—941no—
474C22×C4⋊C4—471no—
475C22×C4⋊C4—941no—
476C22×C22⋊C4—471no—
477C22×C22⋊C4—941no—
478#484—472no—
479#484—472no—
480#483—941no—
481#483—941no—
482#481—472no—
483#481—472no—
484#480—941no—
485#480—941no—
486#428—941no—
487#428—941no—
488#417—941no—
489#417—941no—
490#407—471no—
491#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#399—472no—
493#399—472no—
494#399—941no—
495#399—941no—
496C2×#95C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#328—472no—
498#328C2×D4712yescomplemented
499#327—472no—
500#327C2×D4712yescomplemented
501#323—472no—
502#323—472no—
503C47#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41D18811yescharacteristic
508C22×D4—941no—
509C22×D4—941no—
510C22×D4—941no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—471no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4C22×D4711yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#123—21no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535C22⋊Q8—471no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8D18811yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
545#121—471no—
546#121—471no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121D18811yescharacteristic
554#121C22×D4711yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—941no—
559#120—941no—
560#120—941no—
561#120—941no—
562#120—941no—
563#120—941no—
564#120—941no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577#117—471no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117D18811yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—472no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—942no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—941no—
590C2×C4⋊C4—1884no—
591C2×C22⋊C4—471no—
592C2×C22⋊C4—471no—
593C2×C22⋊C4—471no—
594C2×C22⋊C4—471no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—1884no—
607#107—942no—
608#107—942no—
609#106—942no—
610#106—942no—
611#103—942no—
612#103—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—472no—
617C22⋊C8—941no—
618C22⋊C8C22×D4712yes—
619#95—21no—
620#95C22×D4712yes—
621C24—471no—
622C24—471no—
623C24—942no—
624C24—941no—
625C24—941no—
626C24—941no—
627C24—1881no—
628C24—1882no—
629C24—1882no—
630C24D4×D4711yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3762no—
633#41—1882no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—3762no—
652C2×D4—3762no—
653C2×D4—1882no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—471no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1881no—
676C22×C4—1881no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4C2×D18811yescharacteristic
679C22×C4C2×D18811yescharacteristic
680C22×C4D4×D4711yescharacteristic
681C22×C4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4C23×D4711yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—1882no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—942no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—942no—
701C4⋊C4—942no—
702C4⋊C4—1884no—
703C4⋊C4—1884no—
704C4⋊C4—1881no—
705C4⋊C4—1881no—
706C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—1884no—
737C22⋊C4—1884no—
738C42—21no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—472no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—3764no—
755C23—3761no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—1882no—
760C23—1882no—
761C23—1888no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—1881no—
766C23—1882no—
767C23—1882no—
768C23—1882no—
769C23#1309399411yescharacteristic
770C23#1309399411yescharacteristic
771C23C2×D4×D4711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3761no—
774Q8—1881no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—1881no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3762no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—1882no—
820C2×C4—1882no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4#1309399411yescharacteristic
827C2×C4#1309399411yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C2×C4C22×D18811yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—1882no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—942no—
844C22—3761no—
845C22—3764no—
846C22—3764no—
847C22—3761no—
848C22—1882no—
849C22—1882no—
850C22—1881no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—1881no—
857C22—1881no—
858C22—7522no—
859C22#1568929212yes—
860C22#1568931412yes—
861C22C2×#1309399411yescharacteristic
862C22#137×D4711yescharacteristic
863C22#1568991911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3762no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1881no—
877C4—1881no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—1882no—
886C2#2025264911yescharacteristic
887C2C2×#1568929211yescharacteristic
888C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257071C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18170
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. #20253308C2semidirect
4. C2×#15689060C2semidirect
5. #20242439C2semidirect
6. #20242437C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
8. #20242409C2semidirect
9. #20241890C2semidirect
10. #20241714C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
33. #15689459C22semidirect
34. #15689456C22semidirect
37. #15689442C22semidirect
38. #15689439C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
49. #15689060C22semidirect
50. #15688859C22semidirect
51. #15688856C22semidirect
53. #15688846C22semidirect
55. C47×#407C22semidirect
56. C2×#95×C47C22semidirect
57. C47×#328C22semidirect
58. C47×#327C22semidirect
443. #1504D47semidirect
491. #407C2×D47semidirect
496. C2×#95C2×D47semidirect
498. #328C2×D47semidirect
500. #327C2×D47semidirect
503. C47#18170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570712
#202533132
#202533082
C2×#156890602
#202424392
#202424372
#202424142
#202424092
#202418902
#202417142
C47×#15042
#1817047