Finite Group Databasebeta

← #26188986

Subgroups — #26188986

Order 12032.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242397C212yesmaximal, complemented
6#20242392C212yesmaximal, complemented
7#20242388C212yesmaximal, complemented
8#20242386C212yesmaximal, complemented
9#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689832—21no—
13#15689827—21no—
14#15689822—21no—
15#15689816—21no—
16#15689810—21no—
17#15689806—21no—
18#15689772—21no—
19#15689771—21no—
20#15689752C2211yescharacteristic
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689715—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689629—21no—
27#15689629—21no—
28#15689602—21no—
29C22×C4⋊Dic47—21no—
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
32#15689459—21no—
33#15689456—21no—
34#15689454C2212yes—
35#15689451C2212yes—
36#15689442—21no—
37#15689439—21no—
38#15689437C2212yes—
39#15689434C2212yes—
40#15689166—21no—
41#15689165—21no—
42#15689125—21no—
43#15689124—21no—
44#15689087C2211yescharacteristic
45#15689055—21no—
46#15689055—21no—
47#15689055C2212yes—
48#15689055C2212yes—
49C2×C47⋊#95—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688848C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47D411yescharacteristic
65C2×#10625329—21no—
66#13094023—21no—
67#13094022—21no—
68#13094019—21no—
69#13094018—21no—
70#13094017—21no—
71#13094017—21no—
72#13094016—21no—
73#13094015—21no—
74#13094014—21no—
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094009—21no—
79#13094008—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094005—21no—
87#13094003—21no—
88#13094003D411yescharacteristic
89#13094003C2311yescharacteristic
90#13094002—21no—
91#13094002—21no—
92#13094001—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000—21no—
99#13093998D411yescharacteristic
100#13093998C2311yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093993—21no—
108C4×Dic94—21no—
109#13093989—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122#13093983D411yescharacteristic
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126#13093980—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×C4⋊Dic47—22no—
134C2×C4⋊Dic47—44no—
135C2×C4⋊Dic47C2312yes—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—21no—
146#13093958—22no—
147#13093957—22no—
148#13093956—22no—
149#13093955—22no—
150#13093949—22no—
151#13093948—22no—
152#13093946—22no—
153#13093945—22no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
156C47⋊#95—22no—
157C47⋊#95—22no—
158C2×#41×C47D411yescharacteristic
159C23×C4×C47—21no—
160C23×C4×C47C2311yescharacteristic
161C2×M16×C47—21no—
162#123×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
165#121×C47D411yescharacteristic
166#121×C47C2311yescharacteristic
167#120×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169C4×D4×C47—21no—
170#117×C47D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C47—21no—
172C22⋊C8×C47C2312yes—
173#95×C47—21no—
174#95×C47C2312yes—
175C24×C47C2×D411yescharacteristic
176#41×C47—42no—
177C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—22no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—41no—
208C22×Dic47—42no—
209C22×Dic47—42no—
210C22×Dic47—42no—
211C22×Dic47—41no—
212C22×Dic47—41no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—82no—
220#10625350—42no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
228M16×C47—42no—
229C2×C8×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—21no—
232C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C22⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—21no—
239C42×C47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—44no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47—41no—
262C4⋊Dic47—44no—
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279Dic47⋊C4—21no—
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283C4×Dic47—21no—
284C4×Dic47—21no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—21no—
288#10625329—42no—
289C2×C47⋊C8—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47#12011yescharacteristic
296C23×C47#12011yescharacteristic
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C22×D47—21no—
299Q8×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301D4×C47—41no—
302D4×C47—41no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—24no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—48no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47#12011yescharacteristic
320C2×C4×C47#12011yescharacteristic
321C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—41no—
325C22⋊D47—41no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—81no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—82no—
351C2×Dic47—82no—
352C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D188—41no—
354C4×D47—42no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357Dic94—42no—
358Dic94—41no—
359Dic94—81no—
360C8×C47—42no—
361C47⋊C8—42no—
362#18171—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—24no—
364C22×C47—24no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—21no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47#45612yes—
375C22×C47#45812yes—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C47#57511yescharacteristic
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—21no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—44no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390Dic47—22no—
391Dic47—41no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—82no—
398#3492—471no—
399#3092—471no—
400#3092—471no—
401C2×#398—471no—
402#1611—472no—
403#1610—472no—
404#1609—472no—
405#1609—472no—
406#1504—471no—
407#1504D4711yescharacteristic, complemented
408#1463—471no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—21no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#300611yescharacteristic
415C2×C47C2×#45611yescharacteristic
416C2×C47C2×#45811yescharacteristic
417D47—81no—
418#554—941no—
419#554—941no—
420#553—941no—
421#553—941no—
422#552—941no—
423#552—941no—
424#547—941no—
425#547—941no—
426#544—471no—
427#539—471no—
428#539—471no—
429#539—941no—
430#537—471no—
431#525—471no—
432#525—941no—
433#525—941no—
434#525C2×D4711yescharacteristic
435#520—941no—
436C22×C4⋊C4—471no—
437C22×C4⋊C4—471no—
438C22×C4⋊C4—941no—
439#484—941no—
440#484—941no—
441#483—472no—
442#483—472no—
443#481—941no—
444#481—941no—
445#480—472no—
446#480—472no—
447#428—941no—
448#428—941no—
449#417—941no—
450#417—941no—
451#407—471no—
452#407C2×D4711yescharacteristic
453#398—472no—
454#398—472no—
455#398—941no—
456#398—941no—
457C2×#95—941no—
458C2×#95C2×D4711yescharacteristic
459#328—472no—
460#328C2×D4712yes—
461#327—472no—
462#327C2×D4712yes—
463#324—472no—
464#324—472no—
465C47#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—471no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—941no—
469C2×#41D18811yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—471no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—21no—
476C2×M16—941no—
477C4⋊Q8—941no—
478C4⋊Q8—941no—
479#126—941no—
480#126—941no—
481#126—941no—
482#126—941no—
483#125—941no—
484#125—941no—
485#125—941no—
486#125—941no—
487#125—941no—
488#125—941no—
489#123—21no—
490#123—941no—
491#123—941no—
492#123—941no—
493#123—941no—
494#123—941no—
495#123—941no—
496#123—941no—
497#123—941no—
498#123—941no—
499C22⋊Q8—471no—
500C22⋊Q8—471no—
501C22⋊Q8—941no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507C22⋊Q8—941no—
508C22⋊Q8—941no—
509C22⋊Q8—941no—
510C22⋊Q8—941no—
511C22⋊Q8D18811yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#121—471no—
514#121—471no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121D18811yescharacteristic
522#121C22×D4711yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×Q8—941no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538C4×D4—941no—
539C4×D4—941no—
540C4×D4—941no—
541#117—471no—
542#117—941no—
543#117—941no—
544#117—941no—
545#117—941no—
546#117D18811yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—472no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4—941no—
561C2×C4⋊C4—941no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—942no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—1884no—
566#107—942no—
567#107—942no—
568#106—942no—
569#106—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—472no—
576C22⋊C8—941no—
577C22⋊C8C22×D4712yes—
578#95—21no—
579#95—942no—
580#95—942no—
581#95C22×D4712yes—
582C24D4×D4711yescharacteristic
583#41—42no—
584#41—3762no—
585#41—1882no—
586#41—1882no—
587#41—1882no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4C2×D18811yescharacteristic
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—471no—
610C22×C4—471no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—942no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—1881no—
624C22×C4—1882no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4C2×D18811yescharacteristic
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4D4×D4711yescharacteristic
632C22×C4D4×D4711yescharacteristic
633C22×C4D4×D4711yescharacteristic
634C22×C4C23×D4711yescharacteristic
635M16—42no—
636M16—1882no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—942no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—471no—
642C4⋊C4—471no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—942no—
666C4⋊C4—942no—
667C4⋊C4—1884no—
668C4⋊C4—1884no—
669C4⋊C4—1881no—
670C4⋊C4—1881no—
671C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
672C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C22⋊C4—941no—
683C22⋊C4—941no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—941no—
687C22⋊C4—941no—
688C22⋊C4—941no—
689C22⋊C4—941no—
690C22⋊C4—941no—
691C42—21no—
692C42—941no—
693C42—941no—
694C42—941no—
695C42—941no—
696C42—941no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—941no—
703C23#1309399411yescharacteristic
704C23#1309399411yescharacteristic
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—41no—
707Q8—3761no—
708Q8—1881no—
709Q8—1882no—
710D4—41no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—3761no—
716D4—1881no—
717D4—1882no—
718D4—1882no—
719D4—1882no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—48no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—472no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—3761no—
748C2×C4—3761no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—3761no—
752C2×C4—3761no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4#1309399411yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4C22×D18811yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—1882no—
769C22—24no—
770C22—24no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22#1568930712yes—
784C22#1568931412yes—
785C22C2×#1309399411yescharacteristic
786C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
787C22#1568992211yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—44no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—942no—
797C4—3762no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C2—21no—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—3761no—
810C2#2025264111yescharacteristic
811C2C2×#1568930711yescharacteristic
812C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257089C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18171
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. #20253308C2semidirect
4. C2×#15689055C2semidirect
5. #20242397C2semidirect
6. #20242392C2semidirect
7. #20242388C2semidirect
8. #20242386C2semidirect
9. #20241890C2semidirect
10. #20241717C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
407. #1504D47semidirect
465. C47#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202533132
#202533082
C2×#156890552
#202423972
#202423922
#202423882
#202423862
#202418902
#202417172
C47×#15042
#1817147