Finite Group Databasebeta

← #26188988

Subgroups — #26188988

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257093C211yesmaximal, characteristic
2#20253315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242423C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242419C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689829—21no—
17#15689827—21no—
18#15689824—21no—
19#15689818—21no—
20#15689809—21no—
21#15689805—21no—
22#15689775—21no—
23#15689771—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689700C2211yescharacteristic
28#15689636C2211yescharacteristic
29#15689633C2211yescharacteristic
30#15689632—21no—
31#15689631—21no—
32#15689602—21no—
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic
36#15689458C2211yescharacteristic
37#15689456C2211yescharacteristic
38#15689455—21no—
39#15689452—21no—
40#15689442C2211yescharacteristic
41#15689441C2211yescharacteristic
42#15689439C2211yescharacteristic
43#15689438—21no—
44#15689435—21no—
45#15689164—21no—
46#15689162—21no—
47#15689123—21no—
48#15689121—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689065—21no—
52#15689064—21no—
53#15689063C2211yescharacteristic
54#15689062C2211yescharacteristic
55#15689061C2211yescharacteristic
56#95×D47—21no—
57#95×D47—21no—
58#95×D47C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094009—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094008—21no—
100#13094007—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094006—21no—
104#13094004—21no—
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094003C2311yescharacteristic
107#13094002—21no—
108#13094002—21no—
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13094001—21no—
115#13094000D411yescharacteristic
116#13093999D411yescharacteristic
117#13093998C2311yescharacteristic
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093994—21no—
126#13093992—21no—
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—21no—
129C4×D188—21no—
130D4×Dic47—21no—
131#13093986—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093982D411yescharacteristic
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146#13093980—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093944—21no—
175C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179C47⋊#95—21no—
180C47⋊#95—21no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231#10625352—42no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314Dic47⋊C4—41no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322#10625324—42no—
323#10625324—42no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—22no—
329C22×D47—22no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47#12011yescharacteristic
332C22×D47#12011yescharacteristic
333Q8×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—42no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—81no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—81no—
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377C2×Dic47#13712yes—
378D188—41no—
379D188—42no—
380D188—42no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—22no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—42no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—42no—
388C4×D47—42no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—84no—
393C4×D47—82no—
394C4×D47—82no—
395Dic94—42no—
396Dic94—41no—
397Dic94—81no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402#18172—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—21no—
404C22×C47—21no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47C2×#13711yescharacteristic
410C22×C47#57511yescharacteristic
411C2×D47—24no—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—21no—
414C2×D47—21no—
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47#45412yes—
421C2×D47#45812yes—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—21no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—41no—
428C4×C47—41no—
429C4×C47—81no—
430C4×C47—81no—
431Dic47—22no—
432Dic47—21no—
433Dic47—21no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—81no—
439Dic47—81no—
440#3492—471no—
441#3092—471no—
442#3092—471no—
443C2×#400—471no—
444#1617—471no—
445#1617—471no—
446#1616—471no—
447#1616—471no—
448#1615—471no—
449#1615—471no—
450#1615—471no—
451#1615D4711yescharacteristic, complemented
452#1504—471no—
453#1504—471no—
454#1463—471no—
455C2×C47—21no—
456C2×C47—21no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47#300711yescharacteristic
459C2×C47C2×#45411yescharacteristic
460C2×C47C2×#45811yescharacteristic
461D47—22no—
462D47—22no—
463D47—81no—
464#554—941no—
465#554—941no—
466#553—941no—
467#553—941no—
468#552—941no—
469#552—941no—
470#547—941no—
471#547—941no—
472#544—471no—
473#539—471no—
474#539—941no—
475#539C2×D4711yescharacteristic
476#537—471no—
477#525—471no—
478#525—471no—
479#525—941no—
480#525—941no—
481#520—941no—
482C22×C4⋊C4—471no—
483C22×C4⋊C4—471no—
484#484—471no—
485#484—471no—
486#484—471no—
487#484C2×D4711yescharacteristic
488#483—941no—
489#483—941no—
490#481—471no—
491#481—471no—
492#481—471no—
493#481C2×D4711yescharacteristic
494#480—941no—
495#480—941no—
496#428—941no—
497#428—941no—
498#417—941no—
499#417—941no—
500#407—471no—
501#407—471no—
502#400—471no—
503#400—471no—
504#400—471no—
505#400—941no—
506#400—941no—
507#400C2×D4711yescharacteristic
508C2×#95—471no—
509C2×#95—941no—
510C2×#95—941no—
511#328—471no—
512#328—471no—
513#328—471no—
514#328C2×D4711yescharacteristic
515#327—471no—
516#327—471no—
517#327—471no—
518#327C2×D4711yescharacteristic
519#324—471no—
520#324—471no—
521#324—471no—
522#324C2×D4711yescharacteristic
523C47#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—471no—
525C2×#41—471no—
526C2×#41—941no—
527C2×#41—941no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—471no—
531C23×C4—941no—
532C23×C4—941no—
533C2×M16—941no—
534C2×M16—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536C4⋊Q8—941no—
537#126—21no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#125—21no—
542#125—941no—
543#125—941no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
571#121—471no—
572#121—471no—
573#121—471no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121C22×D4711yescharacteristic
581#120—941no—
582#120—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599#117—471no—
600#117—471no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—471no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—471no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C4⋊C4—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4—941no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—941no—
624#107—941no—
625#107—941no—
626#106—21no—
627#106—941no—
628#106—941no—
629#106—941no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#102—21no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—941no—
641C22⋊C8—941no—
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—471no—
647#95—941no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652#95—941no—
653#95—941no—
654#95C22×D4711yescharacteristic
655C24—471no—
656#41—3762no—
657#41—1882no—
658#41—1882no—
659#41—1882no—
660#41—1882no—
661C2×Q8—471no—
662C2×Q8—941no—
663C2×Q8—941no—
664C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—471no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—1881no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1881no—
700C22×C4—1881no—
701C22×C4—1884no—
702C22×C4—1882no—
703C22×C4—1882no—
704C22×C4—1882no—
705C22×C4—1882no—
706C22×C4D4×D4711yescharacteristic
707C22×C4D4×D4711yescharacteristic
708C22×C4C23×D4711yescharacteristic
709M16—1882no—
710M16—1882no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—1881no—
746C4⋊C4—1881no—
747C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C42—21no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—941no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C23—21no—
774C23—471no—
775C23—471no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23C2×D4×D4711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3761no—
784Q8—1881no—
785Q8—1882no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3761no—
790D4—1881no—
791D4—1882no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796D4—1881no—
797D4—1881no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—471no—
814C2×C4—471no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—3761no—
825C2×C4—3761no—
826C2×C4—3761no—
827C2×C4—3762no—
828C2×C4—3764no—
829C2×C4—3762no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1882no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1882no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1882no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1882no—
842C2×C4—1881no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4—1881no—
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—472no—
857C22—472no—
858C22—944no—
859C22—944no—
860C22—941no—
861C22—941no—
862C22—941no—
863C22—941no—
864C22—1881no—
865C22—1881no—
866C22—1881no—
867C22#120×D4711yescharacteristic
868C22#137×D4711yescharacteristic
869C22#1568992011yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—941no—
880C4—941no—
881C4—942no—
882C4—3761no—
883C4—3761no—
884C4—1881no—
885C4—1881no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—942no—
892C2—942no—
893C2—3761no—
894C2#2025264511yescharacteristic
895C2#454×D4711yescharacteristic
896C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257093C2
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18172
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253315C2semidirect
3. #20253310C2semidirect
4. #400×D47C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242428C2semidirect
7. #20242426C2semidirect
8. #20242423C2semidirect
9. #20242421C2semidirect
10. #20242419C2semidirect
11. #20242417C2semidirect
12. #20241891C2semidirect
13. #20241889C2semidirect
14. #20241716C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
451. #1615D47semidirect
523. C47#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570932
#202533152
#202533102
#400×D472
#202424312
#202424282
#202424262
#202424232
#202424212
#202424192
#202424172
#202418912
#202418892
#202417162
C47×#16152
#1817247