Finite Group Databasebeta

← #26188994

Subgroups — #26188994

Order 12032.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257089C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242431C212yesmaximal, complemented
6#20242426C212yesmaximal, complemented
7#20242422C212yesmaximal, complemented
8#20242420C212yesmaximal, complemented
9#20241890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20241717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15689832—21no—
13#15689827—21no—
14#15689822—21no—
15#15689816—21no—
16#15689810—21no—
17#15689806—21no—
18#15689772—21no—
19#15689771—21no—
20#15689752C2211yescharacteristic
21#15689722C2211yescharacteristic
22#15689718C2211yescharacteristic
23#15689715—21no—
24#15689700C2211yescharacteristic
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689629—21no—
27#15689629—21no—
28#15689602—21no—
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic
31#15689459C2212yes—
32#15689456C2212yes—
33#15689454—21no—
34#15689451—21no—
35#15689442C2212yes—
36#15689439C2212yes—
37#15689437—21no—
38#15689434—21no—
39#15689166—21no—
40#15689165—21no—
41#15689125—21no—
42#15689124—21no—
43#15689087C2211yescharacteristic
44#15689063—21no—
45#15689063—21no—
46#15689063C2212yes—
47#15689063C2212yes—
48C2×C47⋊#95—21no—
49C2×C47⋊#95—21no—
50#15688859C2212yes—
51#15688856C2212yes—
52#15688848C2212yes—
53#15688848C2212yes—
54C47×#525C2211yescharacteristic
55C47×#407C2211yescharacteristic
56C2×#95×C47C2211yescharacteristic
57C47×#328C2212yes—
58C47×#327C2212yes—
59C2×#10625350D411yescharacteristic
60C2×#10625352—21no—
61C2×#10625352—21no—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47D411yescharacteristic
64C23×Dic47D411yescharacteristic
65C2×#10625329—21no—
66#13094023—21no—
67#13094022—21no—
68#13094019—21no—
69#13094018—21no—
70#13094017—21no—
71#13094017—21no—
72#13094016—21no—
73#13094015—21no—
74#13094014—21no—
75#13094014—21no—
76#13094014—21no—
77#13094014—21no—
78#13094009—21no—
79#13094008—21no—
80#13094008—21no—
81#13094007—21no—
82#13094007—21no—
83#13094006—21no—
84#13094005—21no—
85#13094005—21no—
86#13094005—21no—
87#13094003—21no—
88#13094003D411yescharacteristic
89#13094003C2311yescharacteristic
90#13094002—21no—
91#13094002—21no—
92#13094001—21no—
93#13094001—21no—
94#13094001—21no—
95#13094001—21no—
96#13094001—21no—
97#13094001—21no—
98#13094000—21no—
99#13093998D411yescharacteristic
100#13093998C2311yescharacteristic
101#13093997—21no—
102#13093996—21no—
103#13093996—21no—
104#13093996—21no—
105#13093996—21no—
106#13093996—21no—
107#13093993—21no—
108C4×Dic94—21no—
109#13093989—21no—
110D4×Dic47—21no—
111D4×Dic47—21no—
112D4×Dic47—21no—
113D4×Dic47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115C4×C22⋊D47—21no—
116C4×C22⋊D47—21no—
117(C22⋊D47)⋊C4—21no—
118(C22⋊D47)⋊C4—21no—
119(C22⋊D47)⋊C4—21no—
120(C22⋊D47)⋊C4—21no—
121(C22⋊D47)⋊C4—21no—
122#13093983D411yescharacteristic
123#13093981—21no—
124#13093980—21no—
125#13093980—21no—
126#13093980—21no—
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47—21no—
129C2×C4⋊Dic47—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47C2312yes—
133C2×Dic47⋊C4—21no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C2×Dic47⋊C4—21no—
136C2×Dic47⋊C4—21no—
137C2×Dic47⋊C4—21no—
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
142C4⋊C4×D47—21no—
143#13093958—22no—
144#13093957—22no—
145#13093956—22no—
146#13093955—22no—
147#13093949—22no—
148#13093948—22no—
149#13093946—22no—
150#13093945—22no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
153C47⋊#95—22no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C2×#41×C47D411yescharacteristic
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47—21no—
161#123×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
164#121×C47D411yescharacteristic
165#121×C47C2311yescharacteristic
166#120×C47—21no—
167C4×D4×C47—21no—
168C4×D4×C47—21no—
169#117×C47D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C47—21no—
171C22⋊C8×C47C2312yes—
172#95×C47—21no—
173#95×C47C2312yes—
174C24×C47C2×D411yescharacteristic
175#41×C47—42no—
176C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—42no—
184C22×C4×C47—42no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—21no—
195C2×C22⋊D47—21no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—44no—
209C22×Dic47—41no—
210C22×Dic47—41no—
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215#10625352—42no—
216#10625352—42no—
217#10625352—82no—
218#10625350—42no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
226M16×C47—42no—
227C2×C8×C47—22no—
228C4⋊C4×C47—21no—
229C4⋊C4×C47—21no—
230C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C47—21no—
233C22⋊C4×C47—21no—
234C22⋊C4×C47—21no—
235C22⋊C4×C47—21no—
236C22⋊C4×C47—21no—
237C42×C47—21no—
238C22⋊Dic47—21no—
239C22⋊Dic47—21no—
240C22⋊Dic47—21no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245(C2×D47)⋊C4—21no—
246(C2×D47)⋊C4—21no—
247(C2×D47)⋊C4—21no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—41no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—21no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—21no—
270Dic47⋊C4—21no—
271Dic47⋊C4—21no—
272Dic47⋊C4—21no—
273Dic47⋊C4—21no—
274Dic47⋊C4—21no—
275Dic47⋊C4—21no—
276Dic47⋊C4—21no—
277Dic47⋊C4—21no—
278Dic47⋊C4—21no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C4×Dic47—21no—
283C4×Dic47—21no—
284#10625329—42no—
285C2×C47⋊C8—22no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47#12011yescharacteristic
292C23×C47#12011yescharacteristic
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295Q8×C47—41no—
296D4×C47—41no—
297D4×C47—41no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—42no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—81no—
314C2×C4×C47—84no—
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47#12011yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—41no—
321C22⋊D47—41no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—81no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—81no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—82no—
346C2×Dic47—82no—
347C2×Dic47#13712yes—
348D188—41no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—81no—
351C4×D47—81no—
352Dic94—42no—
353Dic94—41no—
354Dic94—81no—
355C8×C47—42no—
356C47⋊C8—42no—
357#18172—471nomaximal, Sylow
358C22×C47—24no—
359C22×C47—24no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47#45412yes—
370C22×C47#45812yes—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47C2×#13711yescharacteristic
373C22×C47#57511yescharacteristic
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C4×C47—21no—
378C4×C47—21no—
379C4×C47—21no—
380C4×C47—21no—
381C4×C47—41no—
382C4×C47—41no—
383C4×C47—41no—
384C4×C47—82no—
385Dic47—22no—
386Dic47—41no—
387Dic47—41no—
388Dic47—41no—
389Dic47—41no—
390Dic47—41no—
391Dic47—41no—
392Dic47—82no—
393#3492—471no—
394#3092—471no—
395#3092—471no—
396C2×#400—471no—
397#1617—472no—
398#1616—472no—
399#1615—472no—
400#1615—472no—
401#1504—471no—
402#1504D4711yescharacteristic, complemented
403#1463—471no—
404C2×C47—21no—
405C2×C47—21no—
406C2×C47—22no—
407C2×C47—22no—
408C2×C47—81no—
409C2×C47#300711yescharacteristic
410C2×C47C2×#45411yescharacteristic
411C2×C47C2×#45811yescharacteristic
412D47—81no—
413#554—941no—
414#554—941no—
415#553—941no—
416#553—941no—
417#552—941no—
418#552—941no—
419#547—941no—
420#547—941no—
421#544—471no—
422#539—471no—
423#539—471no—
424#539—941no—
425#537—471no—
426#525—471no—
427#525—941no—
428#525—941no—
429#525C2×D4711yescharacteristic
430#520—941no—
431C22×C4⋊C4—471no—
432C22×C4⋊C4—471no—
433#484—472no—
434#484—472no—
435#483—941no—
436#483—941no—
437#481—472no—
438#481—472no—
439#480—941no—
440#480—941no—
441#428—941no—
442#428—941no—
443#417—941no—
444#417—941no—
445#407—471no—
446#407C2×D4711yescharacteristic
447#400—472no—
448#400—472no—
449#400—941no—
450#400—941no—
451C2×#95—941no—
452C2×#95—941no—
453C2×#95C2×D4711yescharacteristic
454#328—472no—
455#328C2×D4712yes—
456#327—472no—
457#327C2×D4712yes—
458#324—472no—
459#324—472no—
460C47#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C2×#41—471no—
462C2×#41—941no—
463C2×#41—941no—
464C2×#41D18811yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—471no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4C22×D4711yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—941no—
472C4⋊Q8—941no—
473C4⋊Q8—941no—
474#126—941no—
475#126—941no—
476#126—941no—
477#126—941no—
478#125—941no—
479#125—941no—
480#125—941no—
481#125—941no—
482#125—941no—
483#125—941no—
484#123—21no—
485#123—941no—
486#123—941no—
487#123—941no—
488#123—941no—
489#123—941no—
490#123—941no—
491#123—941no—
492#123—941no—
493#123—941no—
494C22⋊Q8—471no—
495C22⋊Q8—471no—
496C22⋊Q8—941no—
497C22⋊Q8—941no—
498C22⋊Q8—941no—
499C22⋊Q8—941no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—941no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8D18811yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
508#121—471no—
509#121—471no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121D18811yescharacteristic
517#121C22×D4711yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—941no—
520C4×Q8—941no—
521C4×Q8—941no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—941no—
525C4×D4—941no—
526C4×D4—941no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536#117—471no—
537#117—941no—
538#117—941no—
539#117—941no—
540#117—941no—
541#117D18811yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—472no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558#107—942no—
559#107—942no—
560#106—942no—
561#106—942no—
562#103—942no—
563#103—942no—
564#102—942no—
565#102—942no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—472no—
568C22⋊C8—941no—
569C22⋊C8C22×D4712yes—
570#95—21no—
571#95—942no—
572#95—942no—
573#95—942no—
574#95—942no—
575#95C22×D4712yes—
576C24D4×D4711yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—3762no—
579#41—1882no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—471no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—941no—
593C2×D4—941no—
594C2×D4—941no—
595C2×D4C2×D18811yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—471no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—941no—
607C22×C4—941no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—1881no—
618C22×C4—1884no—
619C22×C4—1881no—
620C22×C4—1881no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4C2×D18811yescharacteristic
623C22×C4C2×D18811yescharacteristic
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4D4×D4711yescharacteristic
627C22×C4C23×D4711yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—1882no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—942no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—471no—
635C4⋊C4—471no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—941no—
639C4⋊C4—941no—
640C4⋊C4—941no—
641C4⋊C4—941no—
642C4⋊C4—941no—
643C4⋊C4—941no—
644C4⋊C4—941no—
645C4⋊C4—941no—
646C4⋊C4—941no—
647C4⋊C4—941no—
648C4⋊C4—941no—
649C4⋊C4—941no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
663C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—941no—
681C22⋊C4—941no—
682C42—21no—
683C42—941no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C42—941no—
687C42—941no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—941no—
694C23#1309399411yescharacteristic
695C23#1309399411yescharacteristic
696C23C2×D4×D4711yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—3761no—
699Q8—1881no—
700Q8—1882no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3761no—
707D4—1881no—
708D4—1882no—
709D4—1882no—
710D4—1882no—
711D4—1881no—
712D4—1881no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—472no—
728C2×C4—941no—
729C2×C4—941no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—941no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—3761no—
739C2×C4—3761no—
740C2×C4—3762no—
741C2×C4—3762no—
742C2×C4—3761no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—1882no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1884no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4#1309399411yescharacteristic
754C2×C4#1309399411yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
756C2×C4C22×D18811yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—1882no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—1881no—
771C22—1881no—
772C22—1881no—
773C22#1568929712yes—
774C22#1568931412yes—
775C22C2×#1309399411yescharacteristic
776C22#137×D4711yescharacteristic
777C22#1568991911yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—942no—
787C4—3762no—
788C4—1881no—
789C4—1881no—
790C4—1881no—
791C4—1881no—
792C4—1881no—
793C4—1881no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—21no—
798C2—81no—
799C2—3761no—
800C2#2025264911yescharacteristic
801C2C2×#1568929711yescharacteristic
802C2C2×#1568931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257089C2
hypercenter#1504D47
hypocenterC47#18172
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. #20253308C2semidirect
4. C2×#15689063C2semidirect
5. #20242431C2semidirect
6. #20242426C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20241890C2semidirect
10. #20241717C2semidirect
11. C47×#1504C2semidirect
402. #1504D47semidirect
460. C47#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570892
#202533132
#202533082
C2×#156890632
#202424312
#202424262
#202424222
#202424202
#202418902
#202417172
C47×#15042
#1817247