Finite Group Databasebeta

← #26189016

Subgroups — #26189016

Order 12032.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257226C211yesmaximal, characteristic
2#20253331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689824—21no—
17#15689820—21no—
18#15689818—21no—
19#15689809—21no—
20#15689803—21no—
21#15689796—21no—
22#15689781—21no—
23#15689762—21no—
24#15689722C2211yescharacteristic
25#15689718C2211yescharacteristic
26#15689711C2211yescharacteristic
27#15689683—21no—
28#15689653—21no—
29#15689629—21no—
30C22⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
31#121×D47C2211yescharacteristic
32#15689595—21no—
33C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#13093982C2211yescharacteristic
35#15689467—21no—
36#15689463—21no—
37#15689459C2211yescharacteristic, complemented
38#15689456C2211yescharacteristic, complemented
39#15689453C2211yescharacteristic, complemented
40#15689450—21no—
41#15689446—21no—
42#15689442C2211yescharacteristic
43#15689439C2211yescharacteristic
44#15689436C2211yescharacteristic
45#15689164—21no—
46#15689162—21no—
47#15689130—21no—
48#15689126—21no—
49#15689085C2211yescharacteristic
50#15689085C2211yescharacteristic
51#15689063C2211yescharacteristic, complemented
52#15689059C2211yescharacteristic, complemented
53#15689054C2211yescharacteristic, complemented
54#15689052—21no—
55#15689038—21no—
56#15688974—21no—
57C22⋊C4×Dic47—21no—
58#15688970C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688848C2211yescharacteristic, complemented
67#15688847C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#480C2211yescharacteristic
71C47×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47C2311yescharacteristic
82C2×#10625324—21no—
83C2×#10625324—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015—21no—
90#13094014—21no—
91#13094014—21no—
92#13094010—21no—
93#13094010—21no—
94#13094009—21no—
95#13094008—21no—
96#13094008—21no—
97#13094006—21no—
98#13094006—21no—
99#13094006—21no—
100#13094005—21no—
101#13094005—21no—
102#13094005—21no—
103#13094004D411yescharacteristic
104#13094003C2311yescharacteristic
105#13094002—21no—
106#13094001—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000D411yescharacteristic
111#13093999D411yescharacteristic
112#13093998C2311yescharacteristic
113#13093997—21no—
114#13093997—21no—
115#13093997—21no—
116#13093997—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995—21no—
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093993—21no—
123#13093992—21no—
124#13093992—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×D188—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129#13093986—21no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133(C22⋊D47)⋊C4—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140#13093983—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093981—21no—
147#13093981—21no—
148#13093980—21no—
149C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
150C2×Dic47⋊C4—21no—
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C2×C4×Dic47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#124×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
191#121×C47—21no—
192#121×C47C2311yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—21no—
197C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237Q8×D47—42no—
238#10625352—82no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—42no—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—42no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—41no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—42no—
313Dic47⋊C4—42no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—42no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47—41no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324#10625324—42no—
325#10625324—42no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47—41no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—81no—
348D4×C47—81no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—41no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C2×Dic47—22no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392D188—41no—
393D188—42no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—81no—
400C4×D47—81no—
401C4×D47—81no—
402C4×D47—81no—
403Dic94—42no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—41no—
406C8×C47—41no—
407C47⋊C8—41no—
408C47⋊C8—41no—
409#18175—471nomaximal, Sylow
410C22×C47—21no—
411C22×C47—21no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C22×C47#57511yescharacteristic
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—21no—
426C2×D47—21no—
427C2×D47—21no—
428C2×D47—21no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—162no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442C4×C47—81no—
443Dic47—21no—
444Dic47—42no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—41no—
448Dic47—41no—
449Dic47—41no—
450Dic47—81no—
451Dic47#45812yes—
452#3505—471no—
453#3095—471no—
454#3094—471no—
455#2395—471no—
456#1618—471no—
457#1618—471no—
458#1615—471no—
459#1615—471no—
460#1612—471no—
461#1612D4711yescharacteristic, complemented
462#1609—471no—
463#1609—471no—
464#1508—471no—
465#1507—471no—
466#1465—471no—
467C2×C47—21no—
468C2×C47—21no—
469C2×C47—81no—
470C2×C47—81no—
471C2×C47#300511yescharacteristic
472C2×C47#301811yescharacteristic
473C2×C47C2×#45811yescharacteristic
474D47—41no—
475D47—41no—
476D47—81no—
477#553—941no—
478#553—941no—
479#553—941no—
480#552—941no—
481#551—941no—
482#551—941no—
483#548—941no—
484#546—941no—
485#539—471no—
486#539—471no—
487#538—471no—
488#538C2×D4711yescharacteristic
489#534—941no—
490#529—941no—
491#525—941no—
492C2×C22⋊Q8—471no—
493C2×#121—471no—
494#518—941no—
495C2×C4×D4—471no—
496C2×#117—471no—
497#485—941no—
498#485—941no—
499#484—471no—
500#484—471no—
501#483—471no—
502#483C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#482—941no—
504#482—941no—
505#481—471no—
506#481—471no—
507#480—471no—
508#480C2×D4711yescharacteristic
509#428—941no—
510#428—941no—
511#419—941no—
512#418—941no—
513#407—471no—
514#407—471no—
515#400—471no—
516#399—471no—
517#398—471no—
518#397—941no—
519#397C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#394—941no—
521C4×C4⋊C4—941no—
522C4×C22⋊C4—471no—
523C4×C22⋊C4—941no—
524#328—471no—
525#328—471no—
526#328—471no—
527#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#327—471no—
529#327—471no—
530#327—471no—
531#327C2×D4711yescharacteristic
532#324—471no—
533#324—471no—
534#323—471no—
535#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—941no—
538C22×Q8—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—471no—
544C2×M16—941no—
545C2×M16—941no—
546#126—21no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#126—941no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#125—941no—
553#125—941no—
554#125—941no—
555#124—21no—
556#124—941no—
557#124—941no—
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568C22⋊Q8—471no—
569C22⋊Q8—471no—
570C22⋊Q8—471no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—471no—
579#121—471no—
580#121—471no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121C22×D4711yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593#120—941no—
594C4×Q8—941no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613#117—941no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619C2×C4⋊C4—471no—
620C2×C4⋊C4—471no—
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—471no—
623C2×C4⋊C4—941no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—471no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—941no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—941no—
634C2×C22⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
637C2×C42—471no—
638C2×C42—941no—
639C2×C42—941no—
640#107—21no—
641#107—941no—
642#107—941no—
643#107—941no—
644#106—21no—
645#106—941no—
646#106—941no—
647#106—941no—
648#103—21no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#103—941no—
652#102—21no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656C22⋊C8—471no—
657C22⋊C8—471no—
658C22⋊C8—941no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—471no—
664#95—941no—
665#95—941no—
666#95—941no—
667#95C22×D4711yescharacteristic
668C24—471no—
669C24—941no—
670C24D4×D4711yescharacteristic
671#41—3762no—
672C2×Q8—471no—
673C2×Q8—941no—
674C2×Q8—1882no—
675C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1881no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718M16—1882no—
719M16—1882no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—941no—
723C2×C8—941no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—1882no—
747C4⋊C4—1882no—
748C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—1882no—
776C22⋊C4—1881no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1882no—
779C42—21no—
780C42—941no—
781C42—941no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—1881no—
786C42—1881no—
787C42—1882no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—471no—
795C23—471no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1882no—
804C23C2×D4×D4711yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—1881no—
807Q8—1882no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—1881no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—942no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1882no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—1881no—
870C8—1881no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—941no—
882C22—941no—
883C22—941no—
884C22—941no—
885C22—941no—
886C22—941no—
887C22—3761no—
888C22—3761no—
889C22—1881no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—7522no—
893C22#120×D4711yescharacteristic
894C22#1568991911yescharacteristic
895C22#1568992011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—472no—
905C4—941no—
906C4—3761no—
907C4—1882no—
908C4—1881no—
909C4—1881no—
910C4—1881no—
911C4—1881no—
912C4—1881no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—3761no—
918C2—1881no—
919C2—1881no—
920C2#2025262611yescharacteristic
921C2#2025273811yescharacteristic
922C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1612C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257226C2
hypercenter#1612D47
hypocenterC47#18175
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253331C2semidirect
3. #20253323C2semidirect
4. #20246650C2semidirect
5. #20242438C2semidirect
6. #20242436C2semidirect
7. #20242422C2semidirect
8. #20242420C2semidirect
9. #20242400C2semidirect
10. #20242384C2semidirect
11. #20242382C2semidirect
12. #20241906C2semidirect
13. #20241902C2semidirect
14. #20241723C2semidirect
15. C47×#1612C2semidirect
37. #15689459C22semidirect
38. #15689456C22semidirect
39. #15689453C22semidirect
51. #15689063C22semidirect
52. #15689059C22semidirect
53. #15689054C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
66. #15688848C22semidirect
67. #15688847C22semidirect
69. C47×#483C22semidirect
71. C47×#397C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#323C22semidirect
461. #1612D47semidirect
502. #483C2×D47semidirect
519. #397C2×D47semidirect
527. #328C2×D47semidirect
535. #323C2×D47semidirect
536. C47#18175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572262
#202533312
#202533232
#202466502
#202424382
#202424362
#202424222
#202424202
#202424002
#202423842
#202423822
#202419062
#202419022
#202417232
C47×#16122
#1817547