Finite Group Databasebeta

← #26189027

Subgroups — #26189027

Order 12032.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242304C211yesmaximal, characteristic
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689811—21no—
17#15689809—21no—
18#15689807—21no—
19#15689805—21no—
20#15689801—21no—
21#15689800—21no—
22#15689798—21no—
23#15689796—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689717—21no—
27#15689681C2211yescharacteristic
28#15689659C2211yescharacteristic
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689653—21no—
31#123×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
35C2×#13093982C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic, complemented
37#15689451C2211yescharacteristic, complemented
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689425—21no—
41#15689421—21no—
42#15689340—21no—
43#15689336—21no—
44#15689274C2211yescharacteristic, complemented
45#15689257C2211yescharacteristic
46#15689235—21no—
47#15689232—21no—
48#15689224—21no—
49#15689220—21no—
50#15689177C2211yescharacteristic, complemented
51#15689177C2211yescharacteristic, complemented
52#15689053C2211yescharacteristic, complemented
53#15689050C2211yescharacteristic
54#15689046—21no—
55#15689038—21no—
56#15689031C2211yescharacteristic
57#15688974C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C4×Dic47—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic, complemented
60#15688860C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C23×Dic47—21no—
78C22×C4×D47D411yescharacteristic
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625334—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094015—21no—
89#13094015D411yescharacteristic, complemented
90#13094015D411yescharacteristic, complemented
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013D411yescharacteristic, complemented
95#13094011D411yescharacteristic, complemented
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094008—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003C2311yescharacteristic
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094001—21no—
116#13094001—21no—
117#13094000—21no—
118#13093998C2311yescharacteristic
119#13093996—21no—
120#13093994—21no—
121#13093992—21no—
122Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic94—21no—
124#13093989D411yescharacteristic, complemented
125C4×D188—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
132#13093986—21no—
133#13093986D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—44no—
140#13093983—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143#13093982—21no—
144#13093982—21no—
145#13093982—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093980—21no—
150C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×C22⋊Dic47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#126×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
197#121×C47C2311yescharacteristic
198C4×D4×C47—21no—
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—42no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—41no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252SD16×C47—42no—
253D8×C47—42no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C42×C47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—41no—
279C22⋊Dic47—41no—
280#10625335—42no—
281#10625334—42no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—42no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—42no—
318Dic47⋊C4—42no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—41no—
334C23×C47—41no—
335C23×C47—41no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C47—41no—
350D4×C47—22no—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—81no—
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—81no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—81no—
392C2×Dic47—82no—
393C2×Dic47—82no—
394C2×Dic47#12011yescharacteristic
395C2×Dic47#12011yescharacteristic
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398D188—41no—
399D188—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406C4×D47—81no—
407Dic94—41no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#18176—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—81no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C47#57511yescharacteristic
429C2×D47—22no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—81no—
437C2×D47—162no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—81no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—21no—
450Dic47—42no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—81no—
456#3491—471no—
457#3114—471no—
458#3114—471no—
459#2392—471no—
460#1609—471no—
461#1609—471no—
462#1608—471no—
463#1607—471no—
464#1597—471no—
465#1597D4711yescharacteristic, complemented
466#1596—471no—
467#1595—471no—
468#1509—471no—
469#1509—471no—
470#1464—471no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—21no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—82no—
475C2×C47#300611yescharacteristic
476C2×C47#301811yescharacteristic
477C2×C47#302511yescharacteristic
478D47—42no—
479D47—81no—
480#552—941no—
481#552—941no—
482#552—941no—
483#552—941no—
484#551—941no—
485#551—941no—
486#551—941no—
487#551—941no—
488#543—471no—
489#539—471no—
490#539—941no—
491#539C2×D4711yescharacteristic
492#534—471no—
493#529—471no—
494#529—471no—
495#529—941no—
496C2×#123—941no—
497#518—941no—
498C2×C4×D4—471no—
499C2×C4×D4—941no—
500C2×#117—471no—
501#483—471no—
502#483—471no—
503#480—471no—
504#480—471no—
505#478—941no—
506#478—941no—
507#463—941no—
508#463—941no—
509#450—471no—
510#450C2×D4711yescharacteristic, complemented
511#447—471no—
512#447C2×D4711yescharacteristic
513#442—941no—
514#442—941no—
515#440—941no—
516#440—941no—
517#432—471no—
518#432—471no—
519#398—471no—
520#397—471no—
521#396—941no—
522#394—941no—
523#394C2×D4711yescharacteristic, complemented
524#392—471no—
525C4×C4⋊C4—471no—
526C4×C22⋊C4—941no—
527#328—471no—
528#328—471no—
529#328—471no—
530#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327—471no—
534#327C2×D4711yescharacteristic
535#324—471no—
536#324C2×D4711yescharacteristic, complemented
537#323—471no—
538#323—471no—
539C47#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4C22×D4711yescharacteristic
543C23×C4—471no—
544C23×C4—941no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—941no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—941no—
549#126—21no—
550#126—941no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#125—21no—
558#125—471no—
559#125—471no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#125—941no—
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—941no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—471no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
592#121—471no—
593#121—941no—
594#121C22×D4711yescharacteristic
595#120—941no—
596#120—941no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—471no—
599C4×Q8—941no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—471no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—1884no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—941no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626C2×C4⋊C4—471no—
627C2×C4⋊C4—471no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4—941no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—471no—
636C2×C22⋊C4—471no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C42—471no—
646C2×C42—471no—
647C2×C42—941no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#106—941no—
651#106—941no—
652C4⋊C8—941no—
653C4⋊C8—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8—471no—
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
666#97—941no—
667#97—941no—
668#95—471no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95C22×D4711yescharacteristic
672C24—21no—
673C24—471no—
674C24—941no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—471no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—471no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—942no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—1881no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4D4×D4711yescharacteristic
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4C23×D4711yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—1882no—
719D8—42no—
720D8—1882no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—941no—
724C2×C8—941no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—1882no—
782C22⋊C4—1881no—
783C22⋊C4—1881no—
784C22⋊C4—1882no—
785C42—21no—
786C42—471no—
787C42—471no—
788C42—471no—
789C42—471no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—1882no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—472no—
805C23—941no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—3761no—
809C23—3761no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1882no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3761no—
816Q8—1881no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3761no—
825D4—1881no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1888no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—471no—
847C2×C4—471no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—3762no—
860C2×C4—3762no—
861C2×C4—3761no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1882no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—942no—
891C22—3761no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—7522no—
899C22#120×D4711yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
901C22#1568992011yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—941no—
911C4—941no—
912C4—941no—
913C4—941no—
914C4—3761no—
915C4—1882no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4—1881no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—3761no—
925C2—1882no—
926C2#2025263711yescharacteristic
927C2#2025273511yescharacteristic
928C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1597C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20242304C2
hypercenter#1597D47
hypocenterC47#18176
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257082C2semidirect
2. #20253527C2semidirect
3. #20253521C2semidirect
4. #20246627C2semidirect
5. #20242387C2semidirect
6. #20242385C2semidirect
7. #20242380C2semidirect
8. #20242375C2semidirect
9. #20242315C2semidirect
10. #20242309C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241721C2semidirect
15. C47×#1597C2semidirect
33. C2×D4×Dic47C22semidirect
36. #15689454C22semidirect
37. #15689451C22semidirect
44. #15689274C22semidirect
50. #15689177C22semidirect
51. #15689177C22semidirect
52. #15689053C22semidirect
57. #15688974C22semidirect
59. #15688861C22semidirect
60. #15688860C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
65. #15688849C22semidirect
69. C47×#450C22semidirect
71. C47×#394C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
74. C47×#324C22semidirect
89. #13094015D4semidirect
90. #13094015D4semidirect
94. #13094013D4semidirect
95. #13094011D4semidirect
122. Q8×Dic47D4semidirect
124. #13093989D4semidirect
131. D4×Dic47D4semidirect
133. #13093986D4semidirect
465. #1597D47semidirect
510. #450C2×D47semidirect
523. #394C2×D47semidirect
530. #328C2×D47semidirect
536. #324C2×D47semidirect
539. C47#18176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570822
#202535272
#202535212
#202466272
#202423872
#202423852
#202423802
#202423752
#202423152
#202423092
#202423042
#202419122
#202419102
#202417212
C47×#15972
#1817647