Finite Group Databasebeta

← #26189043

Subgroups — #26189043

Order 12032.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257080C211yesmaximal, characteristic
2#20253561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242409C211yesmaximal, characteristic
9#20242354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242346C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242341C211yesmaximal, characteristic
13#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689814—21no—
17#15689812—21no—
18#15689809—21no—
19#15689805—21no—
20#15689803—21no—
21#15689802—21no—
22#15689798—21no—
23#15689797—21no—
24#15689748C2211yescharacteristic
25#15689722C2211yescharacteristic
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689715—21no—
28#15689681C2211yescharacteristic
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31#123×D47—21no—
32#15689595—21no—
33C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35#15689459C2211yescharacteristic, complemented
36#15689456C2211yescharacteristic, complemented
37#15689442C2211yescharacteristic
38#15689439C2211yescharacteristic
39#15689431—21no—
40#15689427—21no—
41#15689346—21no—
42#15689342—21no—
43#15689281C2211yescharacteristic, complemented
44#15689278C2211yescharacteristic, complemented
45#15689264C2211yescharacteristic
46#15689261C2211yescharacteristic
47#15689231—21no—
48#15689228—21no—
49#15689225—21no—
50#15689223—21no—
51#15689180C2211yescharacteristic, complemented
52#15689063C2211yescharacteristic, complemented
53#15689060C2211yescharacteristic
54#15689053—21no—
55#15689045—21no—
56#15689044C2211yescharacteristic, complemented
57#15689036C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic47—21no—
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic, complemented
61#15688859C2211yescharacteristic, complemented
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic, complemented
65#15688848C2211yescharacteristic, complemented
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C22×C4×D47D411yescharacteristic
78C2×Dic188—21no—
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625335—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094018—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094016D411yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094012D411yescharacteristic
96#13094010—21no—
97#13094009—21no—
98#13094009—21no—
99#13094009—21no—
100#13094009—21no—
101#13094008—21no—
102#13094007—21no—
103#13094007—21no—
104#13094006—21no—
105#13094006—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094005—21no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003C2311yescharacteristic
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094000—21no—
119#13094000—21no—
120#13093998C2311yescharacteristic
121#13093996—21no—
122#13093994—21no—
123#13093992—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×Dic94D411yescharacteristic
129#13093989—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188D411yescharacteristic
132D4×Dic47—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093981—21no—
142#13093981—21no—
143#13093981—21no—
144#13093981—21no—
145#13093981—21no—
146#13093981—21no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47—21no—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
151C2×Dic47⋊C4—21no—
152C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171C4⋊(C47⋊C8)—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182#13093935—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187#126×C47—21no—
188#125×C47D411yescharacteristic
189#124×C47D411yescharacteristic
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#121×C47C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C42×C47—21no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47—21no—
204#95×C47C2311yescharacteristic
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—42no—
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C42×C47—21no—
259C42×C47—42no—
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47C2×D411yescharacteristic
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—42no—
270#10625335—42no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—42no—
294C4⋊Dic47—42no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—41no—
319C4×Dic47—41no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322Dic188—42no—
323#10625325—42no—
324C23×C47—21no—
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C22×D47—21no—
327C22×D47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—42no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47#13712yes—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—22no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—81no—
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—81no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—81no—
380D188—41no—
381D188—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387C4×D47—81no—
388C4×D47—81no—
389Dic94—22no—
390Dic94—22no—
391Dic94—41no—
392Dic94—41no—
393Dic94—41no—
394Dic94—81no—
395C8×C47—41no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—41no—
398C47⋊C8—41no—
399#18177—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—21no—
401C22×C47—21no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47C2×#13711yescharacteristic
407C22×C47#57511yescharacteristic
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—162no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—21no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—21no—
422C4×C47—21no—
423C4×C47—42no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—41no—
427C4×C47—81no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—42no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—81no—
436#3491—471no—
437#3117—471no—
438#3117—471no—
439#2396—471no—
440#1615—471no—
441#1615—471no—
442#1614—471no—
443#1613—471no—
444#1603—471no—
445#1603—471no—
446#1602—471no—
447#1601—471no—
448#1509—471no—
449#1509D4711yescharacteristic, complemented
450#1464—471no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—21no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#300711yescharacteristic
455C2×C47#301811yescharacteristic
456C2×C47#302511yescharacteristic
457D47—42no—
458D47—81no—
459#552—941no—
460#552—941no—
461#552—941no—
462#552—941no—
463#551—941no—
464#551—941no—
465#551—941no—
466#551—941no—
467#543—471no—
468#539—471no—
469#539—471no—
470#539—941no—
471#534—471no—
472#529—471no—
473#529—941no—
474#529C2×D4711yescharacteristic
475C2×#123—941no—
476#518—941no—
477C2×C4×Q8—471no—
478C2×#117—471no—
479#484—471no—
480#484—471no—
481#481—471no—
482#481—471no—
483#479—941no—
484#479—941no—
485#464—941no—
486#464—941no—
487#451—471no—
488#451—471no—
489#448—471no—
490#448—471no—
491#441—941no—
492#441—941no—
493#440—941no—
494#440—941no—
495#432—471no—
496#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#400—471no—
498#399—471no—
499#398—941no—
500#396—941no—
501#395—471no—
502#393—471no—
503C4×C4⋊C4—941no—
504C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—941no—
506#328—471no—
507#328—471no—
508#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#328C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#327—471no—
511#327—471no—
512#327C2×D4711yescharacteristic
513#327C2×D4711yescharacteristic
514#324—471no—
515#324—471no—
516#323—471no—
517#323—471no—
518C47#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×Q8—471no—
520C22×D4—941no—
521C23×C4—471no—
522C2×Q16—941no—
523C2×Q16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526#126—21no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#126—941no—
533#126—941no—
534#125—471no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125D18811yescharacteristic
541#124—471no—
542#124—941no—
543#124D18811yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121C22×D4711yescharacteristic
572#120—941no—
573#120—941no—
574C4×Q8—471no—
575C4×Q8—941no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8D18811yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4D18811yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—471no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4—941no—
609C2×C4⋊C4—941no—
610C2×C4⋊C4—941no—
611C2×C22⋊C4—471no—
612C2×C22⋊C4—471no—
613C2×C22⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—471no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42C22×D4711yescharacteristic
624#107—941no—
625#107—941no—
626#106—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—941no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638C22⋊C8—471no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—941no—
644#95—941no—
645#95—941no—
646#95—941no—
647#95—941no—
648#95C22×D4711yescharacteristic
649#95C22×D4711yescharacteristic
650C24—471no—
651C24—941no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—1882no—
657C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1882no—
666C2×D4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—1881no—
685C22×C4D4×D4711yescharacteristic
686C22×C4D4×D4711yescharacteristic
687C22×C4C23×D4711yescharacteristic
688Q16—1882no—
689Q16—1882no—
690SD16—1882no—
691SD16—1882no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—1882no—
724C4⋊C4—1882no—
725C4⋊C4—1881no—
726C4⋊C4—1881no—
727C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
728C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C42—941no—
758C42—941no—
759C42—941no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—1881no—
763C42—1881no—
764C42C2×D18811yescharacteristic
765C42C2×D18811yescharacteristic
766C42D4×D4711yescharacteristic
767C42D4×D4711yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—472no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—3761no—
774C23—3761no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1882no—
778C23C2×D4×D4711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—942no—
781Q8—942no—
782Q8—3761no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3761no—
790D4—1881no—
791D4—1882no—
792D4—1882no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—941no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—3761no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4#1309399411yescharacteristic
834C2×C4#1309399411yescharacteristic
835C2×C4#1309399411yescharacteristic
836C2×C4#1309399411yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
838C2×C4C22×D18811yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1881no—
842C8—1881no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—942no—
849C22—3761no—
850C22—1882no—
851C22—1881no—
852C22—1881no—
853C22—1881no—
854C22—1881no—
855C22—1881no—
856C22—7522no—
857C22C2×#1309399411yescharacteristic
858C22#137×D4711yescharacteristic
859C22#1568991911yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—3761no—
872C4—1881no—
873C4—1881no—
874C4—1881no—
875C4—1881no—
876C4—1882no—
877C4—1881no—
878C4—1881no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—3761no—
883C2—1882no—
884C2#2025264911yescharacteristic
885C2#2025273911yescharacteristic
886C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#15689681C22
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#18177
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253561C2semidirect
3. #20253555C2semidirect
4. #20246660C2semidirect
5. #20242422C2semidirect
6. #20242420C2semidirect
7. #20242414C2semidirect
9. #20242354C2semidirect
10. #20242352C2semidirect
11. #20242346C2semidirect
13. #20241911C2semidirect
14. #20241720C2semidirect
15. C47×#1509C2semidirect
33. C2×C4×Dic94C22semidirect
35. #15689459C22semidirect
36. #15689456C22semidirect
43. #15689281C22semidirect
44. #15689278C22semidirect
51. #15689180C22semidirect
52. #15689063C22semidirect
56. #15689044C22semidirect
60. #15688859C22semidirect
61. #15688859C22semidirect
64. #15688848C22semidirect
65. #15688848C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#328C22semidirect
72. C47×#328C22semidirect
449. #1509D47semidirect
496. #432C2×D47semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D47semidirect
508. #328C2×D47semidirect
509. #328C2×D47semidirect
518. C47#18177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570802
#202535612
#202535552
#202466602
#202424222
#202424202
#202424142
#202424092
#202423542
#202423522
#202423462
#202423412
#202419112
#202417202
C47×#15092
#1817747