Finite Group Databasebeta

← #26189047

Subgroups — #26189047

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253474C212yesmaximal, complemented
3#20246666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242409C212yesmaximal, complemented
6#20242408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242305C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242304C212yesmaximal, complemented
9#20241894C212yesmaximal, complemented
10#20241727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069—21no—
13#15689771—22no—
14#15689765—22no—
15#15689760—22no—
16#15689755—22no—
17#15689700—21no—
18#15689685C2211yescharacteristic
19#15689681C2212yes—
20#15689668C2212yes—
21C2×#13093996—21no—
22#121×D47—21no—
23C2×D4×Dic47—21no—
24C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
25C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
26C2×(C22⋊D47)⋊C4C2211yescharacteristic
27#15689442C2212yescomplemented
28#15689439C2212yescomplemented
29#15689411—22no—
30#15689316—22no—
31#15689257C2212yescomplemented
32#15689235—22no—
33#15689232—22no—
34#15689177C2212yescomplemented
35#15689060C2211yescharacteristic, complemented
36#15689059—21no—
37#15689059C2211yescharacteristic, complemented
38#15689031—21no—
39#15689031C2211yescharacteristic, complemented
40#15688968C2211yescharacteristic, complemented
41#15688858C2212yescomplemented
42#15688857C2212yescomplemented
43#15688856C2212yescomplemented
44#15688847C2211yescharacteristic, complemented
45#15688846C2212yescomplemented
46C47×#534C2211yescharacteristic
47C47×#447C2212yescomplemented
48C47×#392C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#327C2212yescomplemented
50C47×#323C2211yescharacteristic, complemented
51#13094069—44no—
52#13094069—44no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625352—22no—
55C2×#10625352—22no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
61C2×D4×D47—22no—
62C2×D4×D47—22no—
63C2×D4×D47—21no—
64C23×Dic47—21no—
65C23×Dic47D411yescharacteristic
66C22×C4×D47D411yescharacteristic
67C2×#10625334—22no—
68#13094023D412yescomplemented
69#13094020D412yescomplemented
70#13094010—22no—
71#13094009—22no—
72#13094008—22no—
73#13094006—22no—
74#13094002—22no—
75#13094001—22no—
76#13093999—21no—
77#13093998—21no—
78#13093998C2312yes—
79#13093997—22no—
80#13093997—22no—
81#13093996—22no—
82#13093996—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093995—21no—
87#13093994—22no—
88#13093994—22no—
89#13093992—22no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—44no—
93D4×Dic47D412yescomplemented
94#13093986D412yescomplemented
95(C22⋊D47)⋊C4—22no—
96(C22⋊D47)⋊C4—22no—
97(C22⋊D47)⋊C4—22no—
98(C22⋊D47)⋊C4—44no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
112C22⋊C4×D47—22no—
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
115#13093956—22no—
116#13093955—22no—
117Dic47⋊C8—22no—
118#13093946—22no—
119#13093945—22no—
120#13093945—22no—
121C22⋊(C47⋊C8)C2312yes—
122#13093934—22no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47—21no—
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47C2311yescharacteristic
128C2×D8×C47—22no—
129#123×C47—22no—
130#121×C47—21no—
131#121×C47C2312yes—
132#120×C47—22no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
135#102×C47—22no—
136C22⋊C8×C47C2312yes—
137#95×C47C2311yescharacteristic
138C24×C47—21no—
139C24×C47—21no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C23×D47—22no—
142C23×D47—21no—
143C23×D47C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C47—22no—
145C2×D4×C47—22no—
146C2×D4×C47—21no—
147C2×D4×C47—22no—
148C2×D4×C47—42no—
149C2×D4×C47—42no—
150C2×D4×C47—42no—
151C2×D4×C47—42no—
152C2×D4×C47—42no—
153C2×D4×C47—42no—
154C2×D4×C47C2×D412yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C47C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D47—22no—
160C2×C22⋊D47—22no—
161C2×C22⋊D47—22no—
162C2×C22⋊D47—22no—
163C2×C22⋊D47—22no—
164C2×C22⋊D47—22no—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—48no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C2×C22⋊D47—42no—
173C2×C22⋊D47—42no—
174C2×C22⋊D47—82no—
175C22×Dic47—21no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—22no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47—41no—
185C22×Dic47—41no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
189#10625352—44no—
190#10625352—44no—
191#10625352—48no—
192D4×D47—48no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—82no—
196#10625350—48no—
197C2×D188—22no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188C2×D412yes—
200C2×C4×D47—22no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—22no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×Dic94—22no—
206D8×C47—44no—
207C2×C8×C47—22no—
208C4⋊C4×C47—21no—
209C4⋊C4×C47C2×D412yes—
210C22⋊C4×C47—22no—
211C22⋊C4×C47—22no—
212C22⋊C4×C47—22no—
213C22⋊C4×C47—42no—
214C22⋊Dic47—22no—
215C22⋊Dic47—22no—
216C22⋊Dic47—42no—
217C22⋊Dic47—42no—
218C22⋊Dic47—42no—
219#10625334—44no—
220(C2×D47)⋊C4—22no—
221(C2×D47)⋊C4—22no—
222(C2×D47)⋊C4—22no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—22no—
228C4⋊Dic47—42no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230Dic47⋊C4—22no—
231Dic47⋊C4—22no—
232Dic47⋊C4—22no—
233Dic47⋊C4—42no—
234C4×Dic47—24no—
235C4×Dic47C2×D412yes—
236C4×Dic47C2×D412yes—
237C2×C47⋊C8—22no—
238C23×C47—21no—
239C23×C47—21no—
240C23×C47—22no—
241C23×C47—22no—
242C23×C47—41no—
243C23×C47—41no—
244C23×C47—41no—
245C23×C47—41no—
246C23×C47—41no—
247C23×C47—42no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—81no—
252C23×C47—81no—
253C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C23×C47C22×D411yescharacteristic
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—22no—
258C22×D47—44no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47—42no—
262C22×D47—82no—
263C22×D47—81no—
264C22×D47—82no—
265C22×D47—81no—
266C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
267D4×C47—24no—
268D4×C47—42no—
269D4×C47—42no—
270D4×C47—44no—
271D4×C47—48no—
272D4×C47—42no—
273D4×C47—42no—
274D4×C47—81no—
275C2×C4×C47—22no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—22no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—42no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47C22×D412yes—
284C22⋊D47—28no—
285C22⋊D47—44no—
286C22⋊D47—44no—
287C22⋊D47—44no—
288C22⋊D47—48no—
289C22⋊D47—42no—
290C22⋊D47—42no—
291C22⋊D47—44no—
292C22⋊D47—82no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—21no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—22no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—22no—
299C2×Dic47—44no—
300C2×Dic47—42no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—42no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47—41no—
308C2×Dic47—81no—
309C2×Dic47—82no—
310C2×Dic47—82no—
311C2×Dic47#12012yes—
312C2×Dic47#12011yescharacteristic
313C2×Dic47#12011yescharacteristic
314D188—42no—
315D188—44no—
316D188—81no—
317C4×D47—44no—
318C4×D47—44no—
319C4×D47—42no—
320C4×D47—81no—
321Dic94—44no—
322C8×C47—42no—
323C47⋊C8—42no—
324#18178—471nomaximal, Sylow
325C22×C47—21no—
326C22×C47—21no—
327C22×C47—22no—
328C22×C47—42no—
329C22×C47—42no—
330C22×C47—42no—
331C22×C47—41no—
332C22×C47—41no—
333C22×C47—42no—
334C22×C47—42no—
335C22×C47—42no—
336C22×C47—42no—
337C22×C47—81no—
338C22×C47—81no—
339C22×C47—81no—
340C22×C47—81no—
341C22×C47—81no—
342C22×C47—162no—
343C22×C47C2×#12011yescharacteristic
344C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C2×D47—22no—
347C2×D47—41no—
348C2×D47—41no—
349C2×D47—42no—
350C2×D47—42no—
351C2×D47—42no—
352C2×D47—42no—
353C2×D47—81no—
354C2×D47—164no—
355C2×D47—162no—
356C4×C47—22no—
357C4×C47—42no—
358C4×C47—42no—
359C4×C47—41no—
360Dic47—22no—
361Dic47—21no—
362Dic47—42no—
363Dic47—42no—
364Dic47—41no—
365Dic47—81no—
366Dic47#45312yes—
367#3496—471no—
368#3109—472no—
369#2397—471no—
370#1613—472no—
371#1613—471no—
372#1613—471no—
373#1595—472no—
374#1595—471no—
375#1595D4711yescharacteristic, complemented
376#1505—472no—
377#1466—471no—
378C2×C47—21no—
379C2×C47—21no—
380C2×C47—42no—
381C2×C47—82no—
382C2×C47—82no—
383C2×C47#300311yescharacteristic
384C2×C47C2×#45311yescharacteristic
385C2×C47#302511yescharacteristic
386D47—42no—
387D47—82no—
388C2×H(5,𝔽2)—941no—
389#547—942no—
390#546—942no—
391#546—942no—
392D42—942no—
393#537—941no—
394#534—472no—
395#534—471no—
396#534C2×D4711yescharacteristic
397#532—472no—
398C2×#121—941no—
399C2×#121—941no—
400C2×C4×D4—471no—
401C2×C4×D4—471no—
402C2×C4×D4—941no—
403C2×C4×D4—941no—
404#481—472no—
405#481—472no—
406#476—942no—
407#459—942no—
408#447—472no—
409#447C2×D4712yescomplemented
410#442—942no—
411#442—942no—
412#432—472no—
413#399—471no—
414#399—471no—
415#399—941no—
416#392—471no—
417#392—941no—
418#392C2×D4711yescharacteristic, complemented
419#376—471no—
420#327—472no—
421#327—472no—
422#327—472no—
423#327C2×D4712yescomplemented
424#323—471no—
425#323—472no—
426#323C2×D4711yescharacteristic, complemented
427C47#1817811yescharacteristic, complemented, Sylow
428H(5,𝔽2)—1884no—
429H(5,𝔽2)—1884no—
430C2×#41—942no—
431C2×#41—942no—
432C2×#41—942no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—471no—
436C22×D4—941no—
437C22×D4—942no—
438C22×D4—942no—
439C22×D4—941no—
440C22×D4—942no—
441C22×D4—941no—
442C22×D4—941no—
443C22×D4C22×D4711yescharacteristic
444C23×C4—471no—
445C23×C4—471no—
446C23×C4—941no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—942no—
449C4⋊Q8—472no—
450#127—472no—
451#124—942no—
452#123—22no—
453#123—942no—
454#123—942no—
455#123—942no—
456C22⋊Q8—942no—
457C22⋊Q8—942no—
458#121—21no—
459#121—472no—
460#121—942no—
461#121—942no—
462#121—941no—
463#121—942no—
464#121—942no—
465#121—942no—
466#121—941no—
467#121—942no—
468#121—942no—
469#121—941no—
470#121C22×D4712yes—
471#120—22no—
472#120—942no—
473#120—942no—
474#120—942no—
475C4×D4—472no—
476C4×D4—472no—
477C4×D4—942no—
478C4×D4—942no—
479C4×D4—942no—
480C4×D4—942no—
481C4×D4—942no—
482C4×D4—1884no—
483C4×D4—1884no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—941no—
487C2×C4⋊C4—941no—
488C2×C4⋊C4—941no—
489C2×C4⋊C4—941no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—471no—
492C2×C22⋊C4—942no—
493C2×C22⋊C4—941no—
494C2×C22⋊C4—941no—
495C2×C22⋊C4—941no—
496C2×C22⋊C4—941no—
497C2×C22⋊C4—941no—
498C2×C22⋊C4—941no—
499C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
500C2×C42—471no—
501C2×C42—941no—
502#106—942no—
503#106—942no—
504C4⋊C8—942no—
505#102—22no—
506#102—942no—
507#102—942no—
508#102—942no—
509C22⋊C8—472no—
510C22⋊C8C22×D4712yes—
511#97—942no—
512#95—471no—
513#95—941no—
514#95C22×D4711yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—471no—
518C24—941no—
519C24—942no—
520C24D4×D4711yescharacteristic
521#41—1888no—
522#41—1884no—
523#41—1884no—
524#41—1888no—
525C2×Q8—942no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—472no—
537C2×D4—941no—
538C2×D4—942no—
539C2×D4—942no—
540C2×D4—942no—
541C2×D4—942no—
542C2×D4—942no—
543C2×D4—942no—
544C2×D4—942no—
545C2×D4—942no—
546C2×D4—942no—
547C2×D4—942no—
548C2×D4—3762no—
549C2×D4—3762no—
550C2×D4—1882no—
551C2×D4—1888no—
552C2×D4—1884no—
553C2×D4—1884no—
554C2×D4—1888no—
555C2×D4—1882no—
556C2×D4—1882no—
557C2×D4—1882no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4D4×D4712yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—471no—
563C22×C4—471no—
564C22×C4—471no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—941no—
567C22×C4—942no—
568C22×C4—942no—
569C22×C4—941no—
570C22×C4—941no—
571C22×C4—942no—
572C22×C4—941no—
573C22×C4—941no—
574C22×C4—941no—
575C22×C4—1882no—
576C22×C4—1881no—
577C22×C4—1881no—
578C22×C4—1882no—
579C22×C4—1882no—
580C22×C4—1882no—
581C22×C4D4×D4711yescharacteristic
582C22×C4C23×D4711yescharacteristic
583D8—44no—
584D8—1884no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—942no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—472no—
589C4⋊C4—942no—
590C4⋊C4—942no—
591C4⋊C4—942no—
592C4⋊C4—941no—
593C4⋊C4—942no—
594C4⋊C4—1882no—
595C4⋊C4—1882no—
596C4⋊C4D4×D4712yes—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—942no—
602C22⋊C4—942no—
603C22⋊C4—942no—
604C22⋊C4—942no—
605C22⋊C4—942no—
606C22⋊C4—942no—
607C22⋊C4—942no—
608C22⋊C4—1882no—
609C22⋊C4—1882no—
610C22⋊C4—1882no—
611C22⋊C4—1882no—
612C42—472no—
613C42—472no—
614C42—944no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—472no—
631C23—941no—
632C23—941no—
633C23—942no—
634C23—3761no—
635C23—3762no—
636C23—3761no—
637C23—3762no—
638C23—1881no—
639C23—1881no—
640C23—1882no—
641C23—1884no—
642C23#1309404812yes—
643C23C2×D4×D4711yescharacteristic
644Q8—1884no—
645D4—24no—
646D4—42no—
647D4—42no—
648D4—44no—
649D4—48no—
650D4—42no—
651D4—42no—
652D4—81no—
653D4—948no—
654D4—3761no—
655D4—3762no—
656D4—1882no—
657D4—1884no—
658D4—1884no—
659D4—1884no—
660D4—1884no—
661D4—1884no—
662D4—1888no—
663D4—1882no—
664D4—1882no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—471no—
674C2×C4—471no—
675C2×C4—472no—
676C2×C4—942no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—941no—
679C2×C4—942no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—942no—
682C2×C4—3761no—
683C2×C4—3762no—
684C2×C4—3762no—
685C2×C4—3761no—
686C2×C4—1882no—
687C2×C4—1884no—
688C2×C4—1884no—
689C2×C4—1882no—
690C2×C4—1884no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4—1881no—
694C2×C4—1881no—
695C2×C4—1882no—
696C2×C4—1881no—
697C2×C4—1881no—
698C2×C4C2×D4×D4712yes—
699C8—42no—
700C8—1882no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—22no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—162no—
719C22—942no—
720C22—3761no—
721C22—1882no—
722C22—1882no—
723C22—1882no—
724C22—1882no—
725C22—1881no—
726C22—1881no—
727C22—7522no—
728C22—7524no—
729C22#120×D4711yescharacteristic
730C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
731C22C2×#1309404811yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—472no—
737C4—941no—
738C4—942no—
739C4—3761no—
740C4—1882no—
741C4—1881no—
742C4—1882no—
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—82no—
748C2—3762no—
749C2—1882no—
750C2#2025261211yescharacteristic
751C2#453×D4711yescharacteristic
752C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1595C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1595D47
hypocenterC47#18178
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257149C2semidirect
2. #20253474C2semidirect
3. #20246666C2semidirect
4. #20242410C2semidirect
5. #20242409C2semidirect
6. #20242408C2semidirect
7. #20242305C2semidirect
8. #20242304C2semidirect
9. #20241894C2semidirect
10. #20241727C2semidirect
11. C47×#1595C2semidirect
24. C2×D4×Dic47C22semidirect
27. #15689442C22semidirect
28. #15689439C22semidirect
31. #15689257C22semidirect
34. #15689177C22semidirect
35. #15689060C22semidirect
37. #15689059C22semidirect
39. #15689031C22semidirect
40. #15688968C22semidirect
41. #15688858C22semidirect
42. #15688857C22semidirect
43. #15688856C22semidirect
44. #15688847C22semidirect
45. #15688846C22semidirect
47. C47×#447C22semidirect
48. C47×#392C22semidirect
49. C47×#327C22semidirect
50. C47×#323C22semidirect
68. #13094023D4semidirect
69. #13094020D4semidirect
93. D4×Dic47D4semidirect
94. #13093986D4semidirect
375. #1595D47semidirect
409. #447C2×D47semidirect
418. #392C2×D47semidirect
423. #327C2×D47semidirect
426. #323C2×D47semidirect
427. C47#18178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571492
#202534742
#202466662
#202424102
#202424092
#202424082
#202423052
#202423042
#202418942
#202417272
C47×#15952
#1817847