Finite Group Databasebeta

← #26189080

Subgroups — #26189080

Order 12032.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253476C211yesmaximal, characteristic
4#20246677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242320C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689857—21no—
17#15689850—21no—
18#15689844—21no—
19#15689840—21no—
20#15689840—21no—
21#15689827—21no—
22#15689810—21no—
23#15689805—21no—
24#15689722C2211yescharacteristic
25#15689720C2211yescharacteristic
26#15689718C2211yescharacteristic
27#15689695—21no—
28#15689675C2211yescharacteristic
29#15689668C2211yescharacteristic
30#15689653—21no—
31#15689650—21no—
32#15689602—21no—
33C2×#13093989C2211yescharacteristic
34C2×#13093986C2211yescharacteristic
35#15689458C2211yescharacteristic
36#15689441C2211yescharacteristic
37#15689412—21no—
38#15689402—21no—
39#15689327—21no—
40#15689317—21no—
41#15689276C2211yescharacteristic
42#15689273C2211yescharacteristic
43#15689259C2211yescharacteristic
44#15689256C2211yescharacteristic
45#15689234—21no—
46#15689232—21no—
47#15689226—21no—
48#15689222—21no—
49#15689177C2211yescharacteristic
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689061C2211yescharacteristic
52#15689052—21no—
53#15689041C2211yescharacteristic
54#15689040C2211yescharacteristic
55#15689036—21no—
56#15688970—21no—
57#15688970—21no—
58#15688968C2211yescharacteristic
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688849C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688848C2211yescharacteristic
68C47×#539C2211yescharacteristic
69C47×#484C2211yescharacteristic
70C47×#481C2211yescharacteristic
71C47×#400C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#324C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×#10625334—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094023D411yescharacteristic
87#13094022D411yescharacteristic
88#13094020D411yescharacteristic
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094003C2311yescharacteristic
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094002—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13093998C2311yescharacteristic
123#13093996—21no—
124Q8×Dic47D411yescharacteristic
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130#13093989—21no—
131#13093989—21no—
132#13093989—21no—
133#13093989—21no—
134#13093989D411yescharacteristic
135D4×Dic47—21no—
136D4×Dic47D411yescharacteristic
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093983—21no—
150#13093982—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D47—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×C4×Dic47—21no—
166C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093957—21no—
170#13093955—21no—
171Dic47⋊C8—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
181#13093934—21no—
182#13093934—21no—
183C47⋊#95—21no—
184C47⋊#95—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C47—21no—
188#125×C47—21no—
189#123×C47—21no—
190#123×C47—21no—
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×D4×C47—21no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203#95×C47—21no—
204#95×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
226#10625352—42no—
227#10625352—42no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625336—42no—
270#10625334—42no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—42no—
280(C2×D47)⋊C4—42no—
281(C2×D47)⋊C4—42no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—42no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324#10625325—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C22×D47—22no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—81no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—42no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—22no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—42no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—41no—
384D188—41no—
385D188—41no—
386C4×D47—42no—
387C4×D47—82no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—82no—
391Dic94—42no—
392Dic94—42no—
393Dic94—42no—
394Dic94—42no—
395Dic94—41no—
396C8×C47—41no—
397C8×C47—41no—
398C47⋊C8—41no—
399C47⋊C8—41no—
400#18182—471nomaximal, Sylow
401C22×C47—21no—
402C22×C47—21no—
403C22×C47—41no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47#57511yescharacteristic
408C22×C47#57511yescharacteristic
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—81no—
416C2×D47—81no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C4×C47—21no—
420C4×C47—21no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—41no—
425C4×C47—41no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428Dic47—21no—
429Dic47—21no—
430Dic47—21no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—41no—
434Dic47—41no—
435Dic47—41no—
436Dic47—81no—
437Dic47#45412yes—
438#3507—471no—
439#3110—471no—
440#3109—471no—
441#2398—471no—
442#1615—471no—
443#1615—471no—
444#1615—471no—
445#1615D4711yescharacteristic, complemented
446#1597—471no—
447#1597—471no—
448#1597—471no—
449#1597—471no—
450#1506—471no—
451#1505—471no—
452#1467—471no—
453C2×C47—21no—
454C2×C47—21no—
455C2×C47—81no—
456C2×C47#300511yescharacteristic
457C2×C47C2×#45411yescharacteristic
458C2×C47#302511yescharacteristic
459D47—81no—
460D47—82no—
461#559—941no—
462#557—941no—
463#556—941no—
464#556—941no—
465#556—941no—
466#554—941no—
467#552—941no—
468#552—941no—
469#539—471no—
470#539—471no—
471#539—471no—
472#539C2×D4711yescharacteristic
473#536—941no—
474#533—471no—
475#532—471no—
476#529—941no—
477#529—941no—
478#520—941no—
479C2×C4×Q8—471no—
480C2×C4×D4—471no—
481#484—471no—
482#484C2×D4711yescharacteristic
483#481—471no—
484#481C2×D4711yescharacteristic
485#476—941no—
486#474—941no—
487#461—941no—
488#459—941no—
489#450—471no—
490#450—471no—
491#447—471no—
492#447—471no—
493#442—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496#440—941no—
497#432—471no—
498#432—471no—
499#400—471no—
500#400C2×D4711yescharacteristic
501#397—941no—
502#394—471no—
503#394—471no—
504#393—941no—
505C4×C22⋊C4—941no—
506C4×C22⋊C4—941no—
507#376—471no—
508#328—471no—
509#328—471no—
510#328—471no—
511#328C2×D4711yescharacteristic
512#327—471no—
513#327—471no—
514#327—471no—
515#327C2×D4711yescharacteristic
516#324—471no—
517#324—471no—
518#324—471no—
519#324C2×D4711yescharacteristic
520C47#1818211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—941no—
522C22×Q8—471no—
523C22×D4—471no—
524C23×C4—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C4⋊Q8—471no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—471no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534#127—471no—
535#126—21no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#125—21no—
544#125—941no—
545#125—941no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—471no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
574#121—471no—
575#121—941no—
576#121C22×D4711yescharacteristic
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—471no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—471no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605#117—941no—
606#117—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—471no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C42—471no—
622C2×C42—471no—
623C2×C42—471no—
624C2×C42—941no—
625#107—21no—
626#107—941no—
627#106—21no—
628#106—941no—
629C4⋊C8—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—941no—
633#102—21no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638#102—941no—
639C22⋊C8—471no—
640C22⋊C8—471no—
641C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
643#97—941no—
644#97—941no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—471no—
648#95—941no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95C22×D4711yescharacteristic
652C24—941no—
653#41—1882no—
654#41—1882no—
655C2×Q8—471no—
656C2×Q8—941no—
657C2×Q8—941no—
658C2×Q8—941no—
659C2×Q8—941no—
660C2×Q8—1881no—
661C2×Q8—1881no—
662C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—1881no—
686C22×C4—1881no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4D4×D4711yescharacteristic
690C22×C4D4×D4711yescharacteristic
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694D8—1882no—
695D8—1882no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—1882no—
751C22⋊C4—1881no—
752C22⋊C4—1881no—
753C22⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1882no—
756C42—21no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42—941no—
766C42—941no—
767C42—941no—
768C42—941no—
769C42—941no—
770C42—1882no—
771C23—21no—
772C23—942no—
773C23—941no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23C2×D4×D4711yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—1881no—
783Q8—1882no—
784Q8—1882no—
785Q8—1882no—
786Q8—1882no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794D4—1881no—
795D4—1882no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—471no—
816C2×C4—471no—
817C2×C4—471no—
818C2×C4—471no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3761no—
830C2×C4—3761no—
831C2×C4—3762no—
832C2×C4—3762no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—1882no—
835C2×C4—1882no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1881no—
845C8—1881no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—1882no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—1882no—
860C22—1881no—
861C22#120×D4711yescharacteristic
862C22#1568992011yescharacteristic
863C22#1568992211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—472no—
874C4—941no—
875C4—941no—
876C4—941no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1881no—
880C4—1881no—
881C4—1881no—
882C4—1881no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3762no—
887C2—3761no—
888C2#2025263111yescharacteristic
889C2#454×D4711yescharacteristic
890C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1615C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20253476C2
hypercenter#1615D47
hypocenterC47#18182
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257248C2semidirect
2. #20253484C2semidirect
4. #20246677C2semidirect
5. #20242418C2semidirect
6. #20242417C2semidirect
7. #20242416C2semidirect
8. #20242320C2semidirect
9. #20242319C2semidirect
10. #20242318C2semidirect
11. #20242317C2semidirect
12. #20241898C2semidirect
13. #20241894C2semidirect
14. #20241730C2semidirect
15. C47×#1615C2semidirect
445. #1615D47semidirect
520. C47#18182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202572482
#202534842
#202534762
#202466772
#202424182
#202424172
#202424162
#202423202
#202423192
#202423182
#202423172
#202418982
#202418942
#202417302
C47×#16152
#1818247