Finite Group Databasebeta

← #26189095

Subgroups — #26189095

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242326C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689842—21no—
17#15689840—21no—
18#15689837—21no—
19#15689835—21no—
20#15689818—21no—
21#15689816—21no—
22#15689810—21no—
23#15689809—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689711C2211yescharacteristic
26#15689708—21no—
27#15689700C2211yescharacteristic
28#15689659C2211yescharacteristic
29#15689654C2211yescharacteristic
30#15689653—21no—
31#15689629—21no—
32#15689602—21no—
33C2×D4×Dic47—21no—
34C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
35C2×#13093980C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689425—21no—
41#15689421—21no—
42#15689340—21no—
43#15689336—21no—
44#15689274C2211yescharacteristic
45#15689257C2211yescharacteristic
46#15689235—21no—
47#15689232—21no—
48#15689224—21no—
49#15689220—21no—
50#15689177C2211yescharacteristic
51#15689177C2211yescharacteristic
52#15689055C2211yescharacteristic
53#15689048C2211yescharacteristic
54#15689046—21no—
55#15689037—21no—
56#15689037C2211yescharacteristic
57#15688974C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic47—21no—
59#15688861C2211yescharacteristic
60#15688860C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688858C2211yescharacteristic
63#15688857C2211yescharacteristic
64#15688856C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688848C2211yescharacteristic
67#15688847C2211yescharacteristic
68C47×#538C2211yescharacteristic
69C47×#450C2211yescharacteristic
70C47×#447C2211yescharacteristic
71C47×#392C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#323C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C23×Dic47—21no—
77C23×Dic47D411yescharacteristic
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625334—21no—
80#13094023—21no—
81#13094022—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094015D411yescharacteristic, complemented
90#13094015D411yescharacteristic, complemented
91#13094014—21no—
92#13094014—21no—
93#13094014—21no—
94#13094013D411yescharacteristic, complemented
95#13094011—21no—
96#13094011D411yescharacteristic, complemented
97#13094010—21no—
98#13094010—21no—
99#13094010—21no—
100#13094008—21no—
101#13094006—21no—
102#13094006—21no—
103#13094005—21no—
104#13094005—21no—
105#13094003C2311yescharacteristic
106#13094002—21no—
107#13094001—21no—
108#13094001—21no—
109#13094001—21no—
110#13094001—21no—
111#13093998C2311yescharacteristic
112#13093997—21no—
113#13093997—21no—
114#13093996—21no—
115#13093996—21no—
116#13093996—21no—
117#13093996—21no—
118#13093996—21no—
119#13093995—21no—
120#13093993—21no—
121Q8×Dic47D411yescharacteristic, complemented
122C4×Dic94—21no—
123C4×Dic94—21no—
124#13093989—21no—
125#13093989D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—21no—
130D4×Dic47—21no—
131D4×Dic47—21no—
132D4×Dic47—21no—
133D4×Dic47—44no—
134D4×Dic47D411yescharacteristic, complemented
135#13093986D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138C4×C22⋊D47—21no—
139(C22⋊D47)⋊C4—21no—
140(C22⋊D47)⋊C4—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143#13093983—21no—
144#13093982—21no—
145#13093981—21no—
146#13093981—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—21no—
149#13093980—21no—
150#13093980—21no—
151#13093980—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—21no—
164C2×C22⋊Dic47—21no—
165C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic47—21no—
167C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093956—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
183#13093934—21no—
184#13093934—21no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
196#121×C47—21no—
197#121×C47C2311yescharacteristic
198#120×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—41no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—42no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47—41no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254SD16×C47—42no—
255D8×C47—42no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C42×C47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47—41no—
283C22⋊Dic47—41no—
284C22⋊Dic47—42no—
285#10625335—42no—
286#10625334—42no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—42no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—42no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—42no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—22no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C23×C47—41no—
338C23×C47—41no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—41no—
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—48no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—81no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—41no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—81no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—82no—
396C2×Dic47—82no—
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D188—41no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—81no—
405C4×D47—81no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#18184—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47C2×#12011yescharacteristic
432C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—42no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444Dic47—22no—
445Dic47—21no—
446Dic47—21no—
447Dic47—21no—
448Dic47—21no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455#3493—471no—
456#3114—471no—
457#3114—471no—
458#2392—471no—
459#1612—471no—
460#1612—471no—
461#1611—471no—
462#1610—471no—
463#1600—471no—
464#1600D4711yescharacteristic, complemented
465#1599—471no—
466#1598—471no—
467#1509—471no—
468#1509—471no—
469#1464—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47—81no—
474C2×C47—82no—
475C2×C47#300611yescharacteristic
476C2×C47#301811yescharacteristic
477C2×C47#302511yescharacteristic
478D47—81no—
479#556—941no—
480#556—941no—
481#555—941no—
482#555—941no—
483#553—941no—
484#553—941no—
485#552—941no—
486#552—941no—
487#544—471no—
488#538—471no—
489#538—941no—
490#538C2×D4711yescharacteristic
491#537—471no—
492#529—471no—
493#529—471no—
494#529—941no—
495#525—941no—
496#520—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C2×#117—471no—
500#483—471no—
501#483—471no—
502#480—471no—
503#480—471no—
504#478—941no—
505#478—941no—
506#463—941no—
507#463—941no—
508#450—471no—
509#450C2×D4711yescharacteristic
510#447—471no—
511#447C2×D4711yescharacteristic
512#442—941no—
513#442—941no—
514#440—941no—
515#440—941no—
516#432—471no—
517#432—471no—
518#398—471no—
519#397—471no—
520#396—941no—
521#394—471no—
522#394—941no—
523#392C2×D4711yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—471no—
525C4×C22⋊C4—941no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328—471no—
529#328C2×D4711yescharacteristic
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327—471no—
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#324—471no—
535#324—471no—
536#323—471no—
537#323C2×D4711yescharacteristic
538C47#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22×D4711yescharacteristic
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—941no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#125—471no—
559#125—471no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125—941no—
563#124—21no—
564#124—471no—
565#124—471no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#123—21no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C22×D4711yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—941no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—471no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—1884no—
619#117—941no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—471no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
644C2×C42—471no—
645C2×C42—471no—
646C2×C42—941no—
647#107—941no—
648#107—941no—
649#106—941no—
650#106—941no—
651C4⋊C8—941no—
652C4⋊C8—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665#97—941no—
666#97—941no—
667#95—471no—
668#95—941no—
669#95—941no—
670#95C22×D4711yescharacteristic
671C24—21no—
672C24D4×D4711yescharacteristic
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4D4×D4711yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—1881no—
712C22×C4—1881no—
713C22×C4—1881no—
714C22×C4—1882no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—1882no—
720D8—42no—
721D8—1882no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—471no—
729C4⋊C4—471no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—1882no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—1881no—
778C22⋊C4—1881no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1882no—
781C22⋊C4—1882no—
782C42—21no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—471no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42—941no—
792C42—941no—
793C42—941no—
794C42—1882no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—941no—
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3761no—
812Q8—1881no—
813Q8—1882no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—1881no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—471no—
842C2×C4—471no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3762no—
857C2×C4—3762no—
858C2×C4—3761no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1882no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22#120×D4711yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
899C22#1568992011yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—941no—
908C4—941no—
909C4—941no—
910C4—941no—
911C4—942no—
912C4—3761no—
913C4—3761no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—3761no—
924C2#2025263711yescharacteristic
925C2#2025273311yescharacteristic
926C2#2025277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1600C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1600D47
hypocenterC47#18184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257103C2semidirect
2. #20253527C2semidirect
3. #20253521C2semidirect
4. #20246623C2semidirect
5. #20242404C2semidirect
6. #20242402C2semidirect
7. #20242397C2semidirect
8. #20242392C2semidirect
9. #20242332C2semidirect
10. #20242326C2semidirect
11. #20242321C2semidirect
12. #20241912C2semidirect
13. #20241910C2semidirect
14. #20241719C2semidirect
15. C47×#1600C2semidirect
89. #13094015D4semidirect
90. #13094015D4semidirect
94. #13094013D4semidirect
96. #13094011D4semidirect
121. Q8×Dic47D4semidirect
125. #13093989D4semidirect
134. D4×Dic47D4semidirect
135. #13093986D4semidirect
464. #1600D47semidirect
538. C47#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571032
#202535272
#202535212
#202466232
#202424042
#202424022
#202423972
#202423922
#202423322
#202423262
#202423212
#202419122
#202419102
#202417192
C47×#16002
#1818447