Finite Group Databasebeta

← #26189100

Subgroups — #26189100

Order 12032.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689845—21no—
17#15689840—21no—
18#15689836—21no—
19#15689835—21no—
20#15689824—21no—
21#15689822—21no—
22#15689806—21no—
23#15689805—21no—
24#15689752C2211yescharacteristic
25#15689713C2211yescharacteristic
26#15689710C2211yescharacteristic
27#15689706—21no—
28#15689700C2211yescharacteristic
29#15689657C2211yescharacteristic
30#15689650—21no—
31#15689631—21no—
32#15689602—21no—
33C2×C4×D188—21no—
34C2×C4×D188C2211yescharacteristic
35C2×#13093981C2211yescharacteristic
36#15689454C2211yescharacteristic
37#15689451C2211yescharacteristic
38#15689437C2211yescharacteristic
39#15689434C2211yescharacteristic
40#15689424—21no—
41#15689420—21no—
42#15689339—21no—
43#15689335—21no—
44#15689276C2211yescharacteristic
45#15689273C2211yescharacteristic
46#15689259C2211yescharacteristic
47#15689256C2211yescharacteristic
48#15689236—21no—
49#15689233—21no—
50#15689225—21no—
51#15689221—21no—
52#15689180C2211yescharacteristic
53#15689055C2211yescharacteristic
54#15689050C2211yescharacteristic
55#15689045—21no—
56#15689041C2211yescharacteristic
57#15689040—21no—
58#15689033C2211yescharacteristic
59C4×(C2×D47)⋊C4—21no—
60#15688859C2211yescharacteristic
61#15688859C2211yescharacteristic
62#15688856C2211yescharacteristic
63#15688856C2211yescharacteristic
64#15688848C2211yescharacteristic
65#15688848C2211yescharacteristic
66#15688846C2211yescharacteristic
67#15688846C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#328C2211yescharacteristic
72C47×#328C2211yescharacteristic
73C47×#327C2211yescharacteristic
74C47×#327C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84#13094023—21no—
85#13094022—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016D411yescharacteristic, complemented
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094013—21no—
98#13094012—21no—
99#13094012D411yescharacteristic, complemented
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094003C2311yescharacteristic
109#13094002—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094001—21no—
113#13094001—21no—
114#13093999—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998C2311yescharacteristic
117#13093997—21no—
118#13093997—21no—
119#13093997—21no—
120#13093997—21no—
121#13093996—21no—
122#13093996—21no—
123#13093996—21no—
124#13093994—21no—
125#13093992—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94D411yescharacteristic, complemented
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—44no—
135C4×D188D411yescharacteristic, complemented
136D4×Dic47—21no—
137#13093986—21no—
138#13093986—21no—
139C4×C22⋊D47—21no—
140C4×C22⋊D47—21no—
141(C22⋊D47)⋊C4—21no—
142(C22⋊D47)⋊C4—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093981—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156C2×C4⋊Dic47—21no—
157C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D47)⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174C4⋊(C47⋊C8)—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C47⋊C8)C2311yescharacteristic
185#13093935—21no—
186C47⋊#95—21no—
187C47⋊#95—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47D411yescharacteristic, complemented
190#124×C47D411yescharacteristic, complemented
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#121×C47C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
197#117×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47—21no—
199C2×C42×C47—21no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47—21no—
205#95×C47C2311yescharacteristic
206#95×C47C2311yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—42no—
236C2×D188—42no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—42no—
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47—42no—
270C42×C47C2×D411yescharacteristic
271C42×C47C2×D411yescharacteristic
272C42×C47C2×D411yescharacteristic
273C42×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625336—42no—
278#10625334—42no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—42no—
294(C2×D47)⋊C4—42no—
295(C2×D47)⋊C4—42no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297(C2×D47)⋊C4—41no—
298(C2×D47)⋊C4—42no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—42no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329D376—42no—
330#10625325—42no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—41no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—41no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346Q8×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—81no—
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47#12011yescharacteristic
366C2×C4×C47#12011yescharacteristic
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—41no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—48no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399C4×D47—42no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—81no—
403C4×D47—81no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406Dic94—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—81no—
409C8×C47—41no—
410C8×C47—41no—
411C47⋊C8—41no—
412C47⋊C8—41no—
413#18184—471nomaximal, Sylow
414C22×C47—21no—
415C22×C47—21no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C47#57511yescharacteristic
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C2×D47—81no—
436C2×D47—81no—
437C4×C47—21no—
438C4×C47—21no—
439C4×C47—21no—
440C4×C47—21no—
441C4×C47—21no—
442C4×C47—21no—
443C4×C47—42no—
444C4×C47—41no—
445C4×C47—41no—
446C4×C47—41no—
447C4×C47—81no—
448Dic47—22no—
449Dic47—41no—
450Dic47—41no—
451Dic47—41no—
452Dic47—41no—
453Dic47—41no—
454Dic47—81no—
455#3493—471no—
456#3114—471no—
457#3114—471no—
458#2392—471no—
459#1612—471no—
460#1612—471no—
461#1611—471no—
462#1610—471no—
463#1600—471no—
464#1600—471no—
465#1599—471no—
466#1598—471no—
467#1509—471no—
468#1509D4711yescharacteristic, complemented
469#1464—471no—
470C2×C47—21no—
471C2×C47—21no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47#300611yescharacteristic
474C2×C47#301811yescharacteristic
475C2×C47#302511yescharacteristic
476D47—81no—
477D47—81no—
478D47—82no—
479#556—941no—
480#556—941no—
481#555—941no—
482#555—941no—
483#553—941no—
484#553—941no—
485#552—941no—
486#552—941no—
487#544—471no—
488#538—471no—
489#538—471no—
490#538—941no—
491#537—471no—
492#529—471no—
493#529—941no—
494#529C2×D4711yescharacteristic
495#525—941no—
496#520—941no—
497C2×C4×D4—471no—
498C2×C4×D4—941no—
499C2×#117—471no—
500#483—471no—
501#483—471no—
502#480—471no—
503#480—471no—
504#478—941no—
505#478—941no—
506#463—941no—
507#463—941no—
508#450—471no—
509#450—471no—
510#447—471no—
511#447—471no—
512#442—941no—
513#442—941no—
514#440—941no—
515#440—941no—
516#432—471no—
517#432C2×D4711yescharacteristic
518#398—471no—
519#397—471no—
520#396—941no—
521#394—471no—
522#394—941no—
523#392—471no—
524C4×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
525C4×C22⋊C4—941no—
526#328—471no—
527#328—471no—
528#328C2×D4711yescharacteristic
529#328C2×D4711yescharacteristic
530#327—471no—
531#327—471no—
532#327C2×D4711yescharacteristic
533#327C2×D4711yescharacteristic
534#324—471no—
535#324—471no—
536#323—471no—
537#323—471no—
538C47#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—941no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C23×C4—471no—
543C23×C4—941no—
544C2×SD16—941no—
545C2×SD16—941no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C4⋊Q8—941no—
549C4⋊Q8—941no—
550#126—21no—
551#126—941no—
552#126—941no—
553#126—941no—
554#126—941no—
555#126—941no—
556#126—941no—
557#126—941no—
558#125—471no—
559#125—941no—
560#125—941no—
561#125—941no—
562#125D18811yescharacteristic, complemented
563#124—471no—
564#124—941no—
565#124—941no—
566#124—941no—
567#124—941no—
568#124—941no—
569#124D18811yescharacteristic, complemented
570#123—21no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121C22×D4711yescharacteristic
594#120—941no—
595#120—941no—
596C4×Q8—471no—
597C4×Q8—941no—
598C4×Q8—941no—
599C4×Q8—941no—
600C4×Q8D18811yescharacteristic, complemented
601C4×D4—21no—
602C4×D4—471no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—1884no—
618C4×D4D18811yescharacteristic, complemented
619#117—21no—
620#117—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623#117—941no—
624#117—941no—
625#117—941no—
626#117—941no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—471no—
632C2×C4⋊C4—471no—
633C2×C4⋊C4—471no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—471no—
638C2×C22⋊C4—471no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4—941no—
642C2×C22⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—941no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—471no—
646C2×C42C22×D4711yescharacteristic
647#107—941no—
648#107—941no—
649#106—941no—
650#106—941no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#102—941no—
656#102—941no—
657#102—941no—
658#102—941no—
659#102—941no—
660#102—941no—
661C22⋊C8—471no—
662C22⋊C8—471no—
663C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D4711yescharacteristic
665#97—21no—
666#97—941no—
667#95—941no—
668#95—941no—
669#95C22×D4711yescharacteristic
670#95C22×D4711yescharacteristic
671C24—471no—
672C24—941no—
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4C2×D18811yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—942no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1882no—
713C22×C4—1881no—
714C22×C4—1881no—
715C22×C4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718SD16—1882no—
719SD16—1882no—
720D8—1882no—
721D8—1882no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—941no—
725C2×C8—941no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—471no—
732C4⋊C4—471no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—941no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—1882no—
777C22⋊C4—1882no—
778C22⋊C4—1882no—
779C22⋊C4—1882no—
780C22⋊C4—1881no—
781C22⋊C4—1881no—
782C42—21no—
783C42—42no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42—941no—
789C42—941no—
790C42—941no—
791C42C2×D18811yescharacteristic
792C42C2×D18811yescharacteristic
793C42D4×D4711yescharacteristic
794C42D4×D4711yescharacteristic
795C23—21no—
796C23—942no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23C2×D4×D4711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3761no—
812Q8—1881no—
813Q8—1882no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1881no—
827D4—1888no—
828D4—1882no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—3762no—
854C2×C4—3762no—
855C2×C4—3761no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—3761no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1882no—
860C2×C4—1882no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4#1309399411yescharacteristic
868C2×C4#1309399411yescharacteristic
869C2×C4#1309399411yescharacteristic
870C2×C4#1309399411yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C22×D18811yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—1881no—
876C8—1881no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—3761no—
883C22—3761no—
884C22—3761no—
885C22—3761no—
886C22—3761no—
887C22—1882no—
888C22—1882no—
889C22—1882no—
890C22—1881no—
891C22—1881no—
892C22—1882no—
893C22—1881no—
894C22—1881no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22C2×#1309399411yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
899C22#1568992211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—942no—
912C4—3761no—
913C4—1881no—
914C4—1881no—
915C4—1881no—
916C4—1881no—
917C4—1881no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—3762no—
922C2—3761no—
923C2—3761no—
924C2#2025264111yescharacteristic
925C2#2025273911yescharacteristic
926C2#2025278211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1509C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1509D47
hypocenterC47#18184
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257100C2semidirect
2. #20253528C2semidirect
3. #20253522C2semidirect
4. #20246628C2semidirect
5. #20242405C2semidirect
6. #20242403C2semidirect
7. #20242397C2semidirect
8. #20242392C2semidirect
9. #20242337C2semidirect
10. #20242335C2semidirect
11. #20242329C2semidirect
12. #20242324C2semidirect
13. #20241911C2semidirect
14. #20241720C2semidirect
15. C47×#1509C2semidirect
93. #13094016D4semidirect
99. #13094012D4semidirect
127. C4×Dic94D4semidirect
135. C4×D188D4semidirect
189. #125×C47D4semidirect
190. #124×C47D4semidirect
194. C4×Q8×C47D4semidirect
196. C4×D4×C47D4semidirect
468. #1509D47semidirect
538. C47#18184semidirect
562. #125D188semidirect
569. #124D188semidirect
600. C4×Q8D188semidirect
618. C4×D4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202571002
#202535282
#202535222
#202466282
#202424052
#202424032
#202423972
#202423922
#202423372
#202423352
#202423292
#202423242
#202419112
#202417202
C47×#15092
#1818447